Технология и техника бурения в 2 частях Часть Горные породы

Прочность горных пород
Прочность — это сопротивление твердых тел механическому 
разрушению. Прочность является важнейшей характеристикой 
горных пород. Различают прочность на растяжение, изгиб, сжатие, 
скалывание (сдвиг, срез). 
На прочность горных пород оказывают влияние природные и 
технические факторы. К природным факторам относятся: 
‰
минералогический состав: из породообразующих минералов 
наивысшей прочностью обладает кварц, во всех осадочных породах 
при прочих одинаковых условиях чем больше количество раство-
ренного кварца, тем выше их прочность;
‰
размер и форма кристаллов, образующих породу: при данном 
минералогическом составе прочность породы растет с увеличением 
коэффициента неоднородности; порода, состоящая из зерен наибо-
лее прочных минералов наименьшего размера и наиболее углова-
той формы, имеет наибольшую прочность;
‰
структура, тип цемента, количественное соотношение между 
цементом и кластическим (обломочным) материалом;
‰
текстура (пористость, слоистость, сланцеватость, трещино-
ватость): прочность одноименных горных пород, которые отли-
чаются друг от друга только пористостью, обычно возрастает с ее 
уменьшением;
‰
глубина залегания, уплотненность, обусловливаемая процес-
сами, происходящими в земной коре и вызывающими различные 
изменения формы залегания и всевозможные нарушения структу-
ры и текстуры горных пород, возраст пород.
К техническим факторам, влияющим на прочность пород, от-
носятся:
‰
вид деформации: горные породы оказывают значительное со-
противление сжатию, тогда как при изгибе, сдвиге и растяжении 
прочность их существенно меньше. При равномерном (гидростати-
ческом) всестороннем сжатии сопротивление горных пород разру-
шению резко возрастает;
‰
масштабный фактор: прочность зерен минералов закономер-
но уменьшается с увеличением их линейных размеров. Влияние 
масштабного фактора на прочность горных пород сказывается в 
меньшей степени, чем на прочности минералов, потому что проч-
2.3.

---

2. Физико-механические и технологические свойства горных пород 
89
ность горной породы зависит не только от прочности минеральных 
зерен, но и от механических свойств цемента, заполняющего меж-
кристаллические пространства. Среди осадочных пород наиболь-
шую прочность имеют породы с кремнистым цементом;
‰
длительность действия разрушающих нагрузок: разрушение 
горных пород наступает при напряжениях, меньших предела проч-
ности, если они действуют длительное время.
Увеличение скорости приложения деформирующего усилия 
сдвигает процесс от вязкопластического характера деформации к 
хрупкому разрыву.
Экспериментальные исследования показывают, что фактическая 
прочность твердых тел оказывается на два-три порядка меньше тео-
ретической. Это обусловлено наличием в них различных структур-
ных образований типа зерен, микро- и макротрещин. При этом чем 
больше дефектность материала, тем меньше его прочность.
В настоящее время нет единой теории деформирования и раз-
рушения, которая была бы пригодна для всех материалов. Выска-
зываются сомнения, что такая теория вообще может быть создана. 
Вместе с тем разработано много теорий, более или менее полно 
описывающих поведение некоторых классов материалов в кон-
кретных условиях.
Основы теории деформирования и разрушения твердых тел 
заложены исследованиями Кулона, Сен-Венана, Мора и Гриффит-
са. В работах Кулона, Сен-Венана и Мора было положено начало 
теории предельного равновесия, а в исследованиях Гриффитса — 
теории хрупкого разрушения. Эти теории, сопоставляющие фун-
дамент современной механики разрушения, описывают различные 
процессы деформирования и разрушения, присущие твердым те-
лам. Их практическое значение выходит далеко за рамки опреде-
ления прочности и несущей способности конструкций, а основные 
положения применяются во многих областях инженерной деятель-
ности, в том числе и при оценках напряженно-деформированного 
состояния горных пород.
Прочность горной породы характеризуется напряжением, соот-
ветствующим максимальной разрушающей нагрузке, которую вы-
держивает образец при испытании. Горные породы могут потерять 
несущую способность вследствие вязкопластической деформации 
или хрупкого разрушения. Вязкопластичная деформация происхо-

---

90 I. 
Основные 
физико-механические свойства горных пород
дит в результате сдвига, разрушение же может происходить и путем 
отрыва.
В реальных условиях прочность, как и любая другая реологи-
ческая характеристика, может зависеть от следующих основных 
факторов: 
‰
материала, формы и размеров тела;
‰
времени, способа приложения нагрузки и числа циклов на-
гружения;
‰
температуры и параметров, определяющих влияние внешней 
среды;
‰
скорости и предыстории деформирования.
Существует некоторая переходная зона изменения этих факто-
ров, которая отделяет область вязкопластического разрушения от 
хрупкого.
Количественная оценка несущей способности горных пород 
для различных условий разрушения производится с помощью тео-
рий прочности. В настоящее время ни одна из разработанных тео-
рий прочности не может претендовать на полноту отражения всех 
факторов, влияющих на разрушение горной породы. Каждая из 
теорий учитывает лишь часть этих факторов. Чаще всего предпо-
лагается, что тело разрушается, как только в некоторой его точке 
определенная комбинация параметров напряжения деформаций, 
температуры и времени достигает критического значения.
В качестве критерия в большинстве случаев используют наи-
большее главное напряжение, наибольшее главное относительное 
удлинение, наибольшее касательное или октаэдрическое напряже-
ние, удельную энергию формоизменения, полную удельную энер-
гию деформации. Каждый критерий применим при вполне опреде-
ленных условиях и для материала определенного класса. Поэтому 
правильное использование этих критериев существенно зависит от 
практического опыта исследователя.
Для оценки предельного состояния горных пород наиболее 
широко применяют теории Кулона — Мора, Надаи, Треска — Сен-
Венана и Губера — Мизеса — Генки.
Согласно теории Кулона — Мора, горные породы разрушают-
ся под воздействием касательных напряжений, а само разруше-
ние носит характер сдвига по площадкам, на которых достигается 
предельное состояние. Напряженное состояние в точке Мор пред-
ложил оценивать построением круговой диаграммы напряжений. 

---

2. Физико-механические и технологические свойства горных пород 
91
Для нескольких видов напряженного состояния (одно-, двух- и 
трехосного) определяют разрушающие напряжения, которые изо-
бражают в виде кругов на совмещенной диаграмме. Все семейство 
кругов имеет общую огибающую:
V
1
– 
V
3
= f
(
V
1
+ 
V
3
)
, (2.10)
2
2
где 
V
1
, 
V
3
— главные нормальные напряжения.
Огибающая кривая охватывает весь комплекс предельных меха-
нических состояний материала и называется паспортом прочности. 
По теории Мора прочность материала определяется только ми-
нимальным и максимальным главными напряжениями, а среднее 
по величине главное напряжение на прочность не влияет, что не со-
гласуется с практикой. 
А. Надаи предложил теорию, в соответствии с которой 
W
окт
= f(
V
окт
),
где
V
окт
= 
1
(
V
1
+ 
V
2
+ 
V
3
), (2.11)
3
W
окт
= 
1
—
(
V
1
– 
V
2
)
2
+ (
V
2
– 
V
3
)
2
+ (
V
3
– 
V
1
)
2
, 
(2.12)
3
т.е. в этом случае учитывается влияние среднего главного напряже-
ния 
V
2
на прочность.
Предельное состояние горных пород, проявляющих в процессе 
деформации и разрушения пластические свойства, может быть оха-
рактеризовано условиями пластичности Треска — Сен-Венана или 
Губера — Мизеса — Генки. 
На основании теории Треска — Сен-Венана материал перехо-
дит в пластическое состояние, когда наибольшее касательное на-
пряжение достигает некоторого предельного значения. Согласно 
этому положению, в пластическом состоянии
W
max
= 
(
V
1
— 
V
3
)
= 
W
т
. (2.13)
2
При сжатии или растяжении 
V
1
= 
V
т
, 
V
3
= 0 и 
V
т
= 
V
т
/2, поэтому 
для этого случая условие (2.13) имеет вид

V
1
— 
V
3
= 
V
т
.
(2.14)
При опытной проверке условия пластичности Треска — Сен-
Венана были обнаружены систематические отклонения. В частно-

---

92 I. 
Основные 
физико-механические свойства горных пород
сти, оказалось, что 
W
т
/
V
т 
z 0,5, а колеблется от 0,55 до 0,60. Было так-
же установлено, что среднее главное напряжение, не учитываемое 
условиями (2.13) и (2.14), влияет на условие пластичности. Кроме 
того, аналитическая формулировка условия Треска — Сен-Венана 
часто не позволяет заранее определить, какое из главных напряже-
ний наибольшее, а какое наименьшее, что затрудняет практическое 
использование этого условия.
В связи с этим Губер и независимо от него Мизес, а позднее 
Генки предложили в качестве условия пластичности принять до-
стижение октаэдрическим касательным напряжением некоторого 
предельного значения k
п
. Согласно этому положению, в пластиче-
ском состоянии
W
окт
= 
1
—
(
V
1
– 
V
2
)
2
+ (
V
2
– 
V
3
)
2
+ (
V
3
– 
V
1
)
2
= k
п
. (2.15)
3
При сжатии или растяжении, когда 
V
1
= 
V
т
, 
V
1
– 
V
3
= 0, выраже-
ние (2.15) примет вид
W
окт
= 
—
2
V
т
= k
п
.
(2.16)
3
С учетом формулы (2.16) условие пластичности Губера — Ми-
зеса — Генки запишется в следующем виде:
(
V
1 
— 
V
2
)
2
+ (
V
2
— 
V
3
)
2
+ (
V
3
— 
V
1
)
2
= 2
V
т
2
. (2.17)
В случае чистого сдвига 
V
1
= 
V
т
, 
V
2
= 0, 
V
3
= –
W
т
, следовательно,
W
т
= 
V
т
| 0,557V
т
.
(2.18)
—
3
Оценка предельного состояния горных пород по условию (2.17) 
достаточно хорошо согласуется с опытом. Следует отметить, что 
величины нормальных 
V и касательных W напряжений, приводящие 
к разрушению горной породы, зависят от времени действия нагруз-
ки. Это обстоятельство следует учитывать путем определения дли-
тельной прочности породы.
Так, для горных пород выявлена закономерность, согласно ко-
торой прослеживается связь между логарифмом длительности дей-
ствия разрушающих напряжений lnt и длительной прочностью Р. 
В системе координат Р