Tekislikda berilgan chiziq tenglamasi. Tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamalarining bir necha xillari. Toʻgʻri chiziqning normal tenglamasi. Ikki toʻgʻri chiziq orasidagi burchak. Nuqtadan toʻgʻri chiziqgacha boʻlgan masofa

To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi
Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi va biror to’g’ri chiziqni olaylik. Bu to’g’ri chiziq o’qiga parallel bo’lmasin. Binobarin, to’g’ri chiziq o’qini kesib o’tadi. To’g’ri chiziqning o’qi bilan kesishgan nuqtani , o’qining musbat yo’nalishi bilan tashkil etgan burchakni deylik. (3-chizma)

3-chizma
Ravshanki, bo’lib, esa kesmaning uzunligi.
To’g’ri chiziqda ixtiyoriy nuqtani olamiz. Keltirilgan chizmadan ko’rinadiki, -to’g’ri burchakli uchburchak, , , . uchburchakdan

bo’lishini topamiz. Bu miqdor to’g’ri chiziqning burchak koeffitsienti deyiladi va bilan belgilanadi:¹
.
Natijada

bo’lib, undan
(3)
bo’lishi kelib chiqadi.
Demak, to’g’ri chiziqdagi ixtiyoriy nuqtaning va koordinatalari (3) tenglama bilan bog’langan.
Ushbu

tenglama to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi deyiladi.
(3) tenglama va larga bog’liq bo’lib, to’g’ri chiziqning tekislikdagi vaziyati shu va lar bilan to’liq aniqlanadi.
Masalan, , bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasi

bo’ladi, chunki .
Eslatma. Agar to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi
(4)
da bo’lsa, uni to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasiga keltirish mumkin.
Haqiqatdan ham, (4) tenglamani ga nisbatan echib,
,
so’ng
,
deyilsa, unda (4) tenglama ushbu

ko’rinishga keladi. Bu to’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasidir.
To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi
Aytaylik, tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi va biror to’g’ri chiziq berilgan bo’lsin. Bu to’g’ri chiziq koordinatalar boshidan o’tmasin va u o’qidan kesmani, o’qidan esa kesmani ajratsin (4-chizma).

4-chizma
Qaralayotgan to’g’ri chiziqda ixtiyoriy nuqtani olamiz. Keltirilgan chizmadan ko’rinadiki:
, uchburchaklar to’g’ri burchakli uchburchaklar va
, , , , .
Endi va uchburchaklarning o’xshashligidan foydalanib topamiz:
, ya’ni .
Keyingi tenglikdan

bo’lib, undan
(5)
bo’lishi kelib chiqadi.
Demak, to’g’ri chiziqdagi ixtiyoriy nuqtaning va koordinatalari (5) tenglama bilan bog’langan.¹
Ushbu

tenglama to’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi deyiladi.
(5) tenglama va larga bog’liq bo’lib, to’g’ri chiziqning tekislikdagi holati shu va lar bilan to’liq aniqlanadi.
Masalan, o’qidan 2 birlik , o’qidan 3 birlik kesma ajratadigan to’g’ri chiziq tenglamasi

bo’ladi.