Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi Reja

SHAHRISABZ DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI tarix yunalishi 1kurs t2-22 guruh talabasi Turayev Hasanning Matematika fanidan tayyorlagan taqdimoti

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi

Reja:

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi.
1
2
3
Kesmani berilgan nisbatda boʼlish.
Tekislikda ikkita nuqtalar orasidagi masofa.
3
Uchburchak yuzini topish.

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi

Ta’rif. Tekislikda to’g’ri chiziqli (Dekart) koordinatalar sistemasi
deb umumiy kesishish nuqtasiga (koordinatalar boshiga ) va bir xil masshtab birliklariga ega bo’lgan hamda o’zaro perpendikulyar bo’lgan Ox va Oy o’qlarga aytiladi.
Ox – abssissalar o’qi, Oy – ordinatalar o’qi deyiladi. Ixtiyoriy
M nuqtadan Ox va Oy o’qlarga perpendikulyarlar tushiramiz.
x soni M nuqtaning abssissasi, y soni esa M nuqtaning ordinatasi
deyiladi. (x,y) juftlik M nuqtaning koordinatalari deyiladi.
René Descartes
(1596-1650)

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi

Tekislikda har bir nuqtaga haqiqiy sonlarning yagona (x,y) jufti mos keladi.
Nuqtalarning tekislikda joylashgan o’rnini aniqlash usuli koordinatalar usuli deyiladi.

Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi

Tekislikda har bir nuqtaga haqiqiy sonlarning yagona (x,y) jufti mos keladi. Nuqtalarning tekislikda joylashgan o’rnini aniqlash usuli koordinatalar usuli deyiladi.
M(x,y) nuqtadan koordinatalar boshigacha bo’lgan masofa
𝑑 = 𝑥2 + 𝑦2
(1)
formula bilan topiladi.

Kesmani berilgan nisbatda boʼlish

Ixtiyoriy ikkita 𝑀1 masofa
𝑑 =
𝑥1; 𝑦1 va 𝑀2 𝑥2; 𝑦2 nuqtalar orasidagi
𝑥1 − 𝑥2
2 +
𝑦1 − 𝑦2
2
(2)
formula bilan topiladi.
Misol. 𝑀1 −2; 1 va 𝑀2 1; −3
toping.
nuqtalar orasidagi masofani
Yechish. (2) formuladan foydalanamiz:
𝑑 = 1 − (−2) 2 + −3 − 1 2 = 1 + 2 2 +
−3 − 1 2
= 32 + −4 2 = 9 + 16 = 25 = 5.