Tekislikdagi kuchlar sistemasi muvozanatiga doir masalalar yechish reja

2. Masalalar yechish tartibi bo`yicha uslubiy tavsiyalar

1. Kооrdinаtаlаr sistеmаsi o’qlarini kuchlаrning prоеksiyalаrini hisоblаshgа qulаy qilib tаnlаsh kеrаk.

2. Mоmеnt mаrkаzi sifаtidа ikkitа va undan ortiq nоmа’lum rеаksiya kuchlari kеsishgаn nuqtаni оlish maqsadga muvofiq.
3. Tanlangan koordinatalar sistemasi vа mоmеnt markaziga nisbatan tenglamalar sistemasini tuzish lozim.
4.Tekislikda bir to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqtani tanlab, tenglamalar sistemasi tuziladi.
5. Tekislikda A va B nuqtalarni va AB to’g’ri chiziqqa perpendikulyar bo’lmagan ℓ o’qni tanlab, tenglamalar sistemasi tuziladi.
6. Tuzilgan tenglamalar sistemasini yechib, izlanayotgan noma’lumlar topiladi.


3. Mavzuga doir masalalarni echish uchun na`munalar


3.1 masala. To’rt o’qli temir yo’l krani (3.1-shakl) juft g’ildiraklarini relsning A,B,C va D nuqtalariga beradigan bosim kuchi aniqlansin. Kran massasi m kr, yuk massasi m yuk, hamda kranning massalar markazi K va uning o’lchamlari shaklda keltirilgan.

3.1-shakl
Yechish: Kranni tayanchlardan bo’shatib ularni reaksiya kuchlari bilan almashtirib chizib olamiz. (3.1-shakl). Ular miqdor jihatidan kran juft g’ildiraklariga tushadigan bosim kuchiga teng va shu holatda vertikal bo’yicha yuqoriga yo’nalgan, tashqi kuchlar esa kranning va yukning og’irlik kuchidan iborat bo’lib ular ham vertikal bo’yicha yo’nalganligi uchun, kranni yuki bilan kranga faqat tekis parallel kuchlar ta'sir etadi. Bundan tashqari kran aravachalari ressor orqali bog’langanligi uchun bu reaksiya kuchlari N_A=N_B va N_C=N_D bo’ladi. Shu sababli О₁ va О₂ markazga qo’yilgan reaksiya kuchlarini ularni teng ta'sir etuvchilari bo’lmish orqali almashtirish mumkin bo’ladi (3.1-shakl). U holda kranning yuki birgalikdagi muvozanat tenglamasi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi.

Ikkinchi tenglamadan
Birinchidan esa:
Javob: