Тема: Центр масс. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции План

2. Цетробежная сила

Центробе́жная си́ла — сила инерции, которую вводят во вращающейся (неинерциальной) системе отсчёта (чтобы применять законы Ньютона¹, рассчитанные только на инерциальные СО) и которая направлена от оси, вокруг которой происходит вращение тела — или — в двумерном случае — от центра вращения (отсюда и название).

Также центробежной силой, особенно в технической литературе, называют силу, действующую со стороны движущегося по круговой траектории тела на вызывающие это вращение связи, равная по модулю центростремительной силе и всегда направленная в противоположную ей сторону.
Физический смысл
Для того чтобы тело двигалось с центростремительным ускорением по окружности, необходимо приложение к телу центростремительной силы, равной , где — центростремительное ускорение.
В этом случае сила, действующая на связь будет иметь право называться центробежной силой. Тогда, по третьему закону Ньютона:


= .

В инерциальных системах отсчёта действует закон инерции, то есть, в отсутствии действующих на него сил каждое тело движется по прямой и с постоянной скоростью. Если рассмотреть причину поворота тела, то станет ясно, что для его осуществления требуется придавать телу ускорение, изменяющее направление движения тела, что достигается приложением к нему силы, направление которой не совпадает с касательной к его траектории. Тогда поворот будет происходить под действием той составляющей этой силы, которая будет направлена перпендикулярно к касательной траектории, которая и будет центростремительной силой в самом общем случае движения по любой траектории.

В общем случае центр поворота не лежит на направлении действующей на тело силы, вызывающей отклонение движения от прямолинейного. Так, например, при движении Земли вокруг Солнца по своей эллиптической орбите центростремительная сила совпадает по направлению с действующей на Землю силой взаимного тяготения Земли и Солнца лишь в апогее и перигее.
Направление действия связи при движении по любой траектории, отличающейся от круговой, в общем случае не совпадает с направлением силы центростремительной, понимаемой, как нормальная составляющая действующей на тело силы.
В случае реального орбитального движения единственной силой, действующей на Землю, является сила тяготения. В таком случае называть, как это имеет место при движении по окружности, силу, действующую на связь, силой центробежной неверно, поскольку в общем случае мгновенный центр поворота тела по дуге окружности, которой аппроксимируется траектория в каждой её точке, не совпадает с началом вектора силы, вызывающей движение. Поэтому некоторые физики вообще избегают использовать термин «центробежная сила», как ненужный. Что касается составляющей силы связи, направленной по касательной траектории, то, она будет изменять скорость движения по ней.
Формулировка
Обычно понятие центробежной силы используется в рамках классической (Ньютоновской) механики, в каковых остается основная часть данной статьи (хотя обобщение этого понятия и может быть в некоторых случаях достаточно легко получено для релятивистской механики).
По определению центробежной силой называется сила инерции (то есть в общем случае — часть полной силы инерции) в неинерциальной системе отсчета, не зависящая от скорости движения материальной точки в этой системе отсчета, а также не зависящая от ускорений (линейных или угловых) самой этой системы отсчета относительно инерциальной системы отсчета.

Для материальной точки центробежная сила выражается формулой:

где:


— центробежная сила приложенная к телу,
— масса тела,
— угловая скорость вращения неинерциальной системы отсчёта относительно лабораторной (направление вектора угловой скорости определяется по правилу буравчика²),
- радиус-вектор тела во вращающейся системе координат.
Эквивалентное выражение для центробежной силы можно записать как если использовать обозначение для вектора, перпендикулярного оси вращения и проведенного от нее к данной материальной точке.
Центробежная сила для тел конечных размеров может быть рассчитана (как это обычно делается и для любых других сил) суммированием центробежных сил, действующих на материальные точки, являющиеся элементами, на которые мы мысленно разбиваем конечное тело.