Темы для самостоятельного выполнения студентами гр. 10-22-тмо 1к-2-сем

Темы для самостоятельного выполнения студентами гр. 10-22-ТМО
1к-2-сем

1	Xaytbayev Shodmonbek Shuxrat o‘g‘li	Вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле и интегрирование по частям. Несобственные интегралы первого и второго рода. Определение и свойства двойного интеграла. Определение правильной области. Двукратный интеграл. Вычисление двойного интеграла. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интеграл.
2	Bobojonov Asrorbek Shukuriddin o‘g‘li yoshlar daftarida turadi	Вычисление площадей с помощью определенного интеграла. Вычисление площади криволинейного сектора, заданного в полярной системе координат. Вычисление объёмов тел по площадям параллельных сечений.
3	Norboyev Navruzbek Bobosher o‘g‘li	Объём тела вращения и вычисление площади поверхности. Вычисление работы. Координаты центра тяжести и вычисление моментов инерции.
4	Tojiboyev Xaitboy Komiljon o‘g‘li	Примеры и определение функций многих переменных. Область определения. Понятие области. О геометрическом изображении функций многих переменных. Непрерывность функции. Точки разрыва функции. Частные производные функции и её геометрический смысл. Тройной интеграл и её вычисление. Свойства тройного интеграла. Вычисление момента инерции и координаты центра тяжести с помощью тройного интеграла.
5	Mamanov Sanjar Ashirqul o‘g‘li	Полный дифференциал. Применение к приближенному вычислению. Частные производные сложных функций. Полная производная.
6	Turg‘unov Javoxir Ibrohim o‘g‘li	Полный дифференциал сложной функции. Производная функции заданной неявно. Частные производные различного порядка. Понятие криволинейного интеграла первого рода и вычисление работы. Свойства криволинейного интеграла. Выражение площади области через криволинейного интеграла.
7	Xalilov Anvarjon Abdurashid o‘g‘li	Задачи приводимые к дифференциальным уравнениям. Некоторые определения. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделенными и разделяющимся переменными. Теорема о существовании решения уравнения (без доказательства). Понятие общего и частного решения.
8	Tajibayev Baxtiyor Anvarovich	Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка 1) однородное 2) линейное 3) Бернулли
9	Bekmurodov Behruzbek Aleksandr o‘g‘li	Двойной интеграл. Определение и свойства. Некоторые приложение двойного интеграла: Вычисление плотности распределения вещества, момент инерции площади плоской фигуры и её координаты центра тяжести.
10	Xegay Denis Nikolayevich	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Понятие криволинейного интеграла второго рода и применение
11	Djamalova Nazokat Nadirjan qizi	Некоторые дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка.
12	Yo‘ldasheva Xusniya Qudrat qizi	Линейное однородное дифференциальное уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
13	Atxamova Nigora Murod qizi	Системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
14	Nazrullayeva Renata Radikovna	Числовые ряды. Сумма ряда и сходимость рядов. Некоторые теоремы. Необходимое условие сходимости рядов. Гармонический ряд. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Достаточное условие сходимости рядов. Сравнение рядов с положительными членами. Признак сходимости Даламбера, радикальный и интегральный признаки Коши.
15	Ochilov Shohruh Muhamadjon o‘g‘li	Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.
16	Adashboyev Abdurizo Abduraim o'g'li	Функциональные ряды. Область сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля.
17	Ahatqulov Bunyod Hayotjon o'g'li	Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение рядов в ряд Маклорена. Биномиальные ряды.
18	Furqatova Zarnigor Furqat qizi	Разложение функции в степенные ряды.
19	Oripov Latif Oydin o‘g‘li	Ряды Фурье. Определение и постановка задачи. Нахождение коэффициентов Фурье. Разложение функций в тригонометрический ряд Фурье.
20		Определение и свойства двойного интеграла. Определение правильной области. Двукратный интеграл. Вычисление двойного интеграла. Вычисление площадей и объёмов с помощью двойных интеграл.
21		Некоторые приложение двойного интеграла: Вычисление плотности распределения вещества, момент инерции площади плоской фигуры и её координаты центра тяжести.
22		Тройной интеграл и её вычисление. Свойства тройного интеграла. Вычисление момента инерции и координаты центра тяжести с помощью тройного интеграла.
23		Понятие криволинейного интеграла первого рода и вычисление работы. Свойства криволинейного интеграла. Выражение площади области через криволинейного интеграла.
24		Понятие криволинейного интеграла второго рода и применение
25		Формула Грина. Условия независимости интегрирования криволинейного интеграла от пути интегрирования.
26		Поверхностный интеграл и её свойства. Вычисление поверхностного интеграла.
27		Скалярные поля. Производная по направлению. Линии и поверхности уровня. Градиент.
28		Векторное поле. Поток векторного поля, Свойства, физический смысл.
29		Дивергенция. Ротор. Теорема Остроградского-Гаусса. Соленоидальное поле. Свойства ротора. Циркуляция. Теорема Стокса. Потенциальное поле.
29		Теория полей. Оператор Гамильтона (Набла). Оператор Лапдаса. Гармоническое поле.