Tenglama va tengsizliklar

oraliqda joylashgan bo’ladi. CHiziqli tenlama va chiziqli tengsizliklarni yechish algoritmlari bir-biriga o’xshash. SHu sababdan bu tomonlarni birgalikda o’rganish chiziqli tengsizliklarni yechish algoritmini o’rganishni osonlashtiradi. Biroq o’quvchilar bu ikki mavzuni birgalikda o’rganishda tengsizlik ishoralarini to’g’ri baholamaydilar.

SHuning uchun o’qituvchi bu borada o’quvchilar bilan maxsus ish olib borishga to’g’ri keladi. Ko’pchilik matematik masalalarda bir o’zgaruvchili chiziqli tengsizliklar sistemasini yechish bilan uni to’g’ri hal qilishga to’g’ri keladi. Masalan, ifodalarni aniqlash sohasini topish uchun sistemani yechimini topish, yoki tengsizlikni yechish uchun esa va sistemalarni yechib, yechimlar birlashmasini topish lozim bo’ladi. shu sababdan algebra kursida bir o’agaruvchili chiziqli tengsizliklar sistemsini o’rganishga alohida e’tibor qilinadi. Sistemani yechishda, undagi har bir tengsizlik alohida yechilib, sistema uchun javob ularniing umumiy qiymatlari olinadi.

Sistemalar ikkidan ortiq tengsizlik ishtirok etsa ularga tengkuchli bo’lgan ikki tengsizlikdan sistenaga keltiriladi. Sakkizlik yillik maktablarda chiziqli tengsizliklardan tashqari ko’rinishdagi tengsizliklarni yechishda funksiya grafigini abstsissa o’qiga nisbatan joylashishiga e’tibor qilinadi. Bunda ikta shart mavjud :

1. 
   kvadrat uchhadning diskriminantining qiymati musbat, nol yoki manfiy bo’lishi mumkin.
   
2. 
   koeffisientining ishorasining belgisi qanday ?
   

Agar bo’lsa, parabola abstsissa o’qini ikki nuqtada kesadi, agar bo’ganda parabol uni abstsissa o’qi bilan kesishadi, bo’lganda esa parabola abstsissa o’qi bilan umumiy nuqtaga ega emas. koeffisientining ishorasi parabolaning “tarmoq” larga bog’liq bo’ladi. bo’lganda parabola tarmoqlari yuqoriga, esa pastga qaratgan bo’ladi.

Bulardan chiqib, funksiyasining grafigini koordinatalar yekkisligida sxematik tasvirlashimiz mumkin.

Tasvirda parabola uchini koordinatalari, ordinata o’ziga nisbatan vaziyati bizni qiziqtirmaydi. Bizni faqat parabola abstissa o’qi bilan kesishadimi ? kesishsa nacha nuqtada va qanday nuqtalarda kesishishligi hamda parabola tarmog’ini yo’nalishi qiziqtiradi. Bu aytilganlarni aniq misolda ko’rib o’taylik. bizga tengsizligi berilgan bo’lsin