Теперь можем посчитать средний балл

4) В экзаменационном тесте 25 вопросов. В 20-ти из них 4 варианта ответов, а в остальных — 5. За каждый правильный вариант начисляется 4 балла. Сколько баллов в среднем получит студент, который на все вопросы отвечал наугад?

Ответ
В 20-ти вопросах с 4 вариантами ответов вероятность угадать правильный ответ равна 1/4 = 0.25. Значит, студент получит 4 балла с вероятностью 0.25.

Остальные 5 вопросов имеют по 5 вариантов ответов, поэтому вероятность угадать правильный ответ равна 1/5 = 0.2. Значит, студент получит 4 балла с вероятностью 0.2.

Теперь можем посчитать средний балл:

Средний балл = (20 * 4 * 0.25 + 5 * 4 * 0.2) = (20 + 4) = 24.
Таким образом, студент в среднем получит 24 балла, если на все вопросы отвечает наугад.
Ответ: 24 балла