Termez davlat universiteti Tabiiy fanlar fakulteti

Termez davlat universiteti
Tabiiy fanlar fakulteti
Qurbonboyeva Madinabonuning
Matematika fanidan bajargan
MUSTAQIL ISHI

Mavzu: Algebraik shakl almashtirishlar

Ta’rif:

Algebraik ifodaning miqdoriy qiymatini o'zgarmasdan bir shakldan ikkinchi bir shaklga о‘zgartirib yozish ayniy almashtirish deyiladi.

Tarkibidagi harflarning har qanday qiymatlarida ham to‘g‘ri bo‘laveradigan ikki algebraik ifodaning tengligi ayniyat deyiladi

Ayniyat va ayniy almashtirish

Maktab matematika kursidagi ayniy shakl almashtirishlarni shartli ravishda quyidagicha ketma-ketlik asosida ifodalash mumkin:

1. Butun ifodalarni ayniy almashtirish.

2. Kasr ifodalarni ayniy almashtirish.

3. Irratsional ifodalarni ayniy almashtirish.

4. Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirish.

1. Butun ifodalarni ayniy almashtirish.

Ayniyat va ayniy almashtirish tushunchalari VI sinfdan boshlab kiritiladi, lekin I sinf matematika darslaridayoq ayniy almashtirishlar bajariladi. Masalan,

3+2=5

ifodaning yig'indisini hisoblash

3+ ( l+ l)= (3+ l )+ l= 4+ l =5

kabi ayniy almashtirish yordamida bajariladi.

2. Kasr ifodalarni ayniy almashtirish.

Agar algebraik ifoda qo'shish, ayrish, ko'paytirish va bo'lish amallari yordamida sonlar va о'zgaruvchilardan tuzilgan bo‘Isa, u holda bunday ifodani kasr ratsional ifoda deyiladi.

Kasr ratsional ifodalarni ayniy almashtirishdagi asosiy vazifa berilgan ifodaning surat va maxrajlarida turgan ko'phadlarni ayniy almashtirishlar bilan bir hadlar ko'rinishiga keltirishdan iboratdir.

Kasr ratsional ifodalarni ayniy almashtirishdagi asosiy vazifa berilgan ifodaning surat va maxrajlarida turgan ko'phadlarni ayniy almashtirishlar bilan bir hadlar ko'rinishiga keltirishdan iboratdir.

3. Irratsional ifodalarni ayniy almashtirish.

Ta’rif. Agar berilgan algebraik ifodada ildiz chiqarish amali qatnashsa, bunday ifoda irratsional ifoda deyiladi.

Irratsional ifodalarni ayniy almashtirish orqali ratsional ifoda ko'rinishiga keltirish uchun asosan ildiz ostida qatnashayotgan birhad yoki ko'phadni ildiz ostidan chiqarish, imkoniyati boricha maxrajni irratsionallikdan qutqarish, noma’lum o ‘zgaruvchilar kiritish orqali berilgan irratsional ifodani ratsional ifoda ko'rinishiga keltirish kabi ishlar qilinadi.

4. Trigonometrik ifodalarni ayniy almashtirish.

Maktab matematika kursining trigonometriya bo‘limida juda ko‘p ayniy munosabatlar, jumladan, quyidagi munosabatlar o‘rganiladi:

1. Trigonometrik funksiyalaming birini ikkinchisi orqali ifodalaydigan ayniy almashtirishlar.

2. Trigonometrik ifodalarni soddalashtirishdagi ayniy almashtirishlar.

3. Trigonometrik ayniyatlarni isbotlashdagi ayniy almashtirishlar.

4. Trigonometrik tenglamalarni yechishdagi ayniy almashtirishlar.

Yuqoridagilardan ko‘rinadiki, trigonometriya kursida ayniy almashtirishlar muhim o‘rinni egallaydi

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT