Термодинамика План

 
Электродвижущая сила индукции 
В предыдущем пункте было выяснено, что изменения магнитного потока Ф 
через контур вызывают возникновение в контуре электродвижущей силы 
индукции еi.Чтобы найти связь между еi и скоростью изменения Ф, 
рассмотрим следующий пример. 
Возьмем контур с подвижной перемычкой длины l. Поместим его в 
однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости контура и 
направленное за чертеж. Приведем перемычку в движение со скоростью v. С 
той же скоростью станут перемещаться относительно поля и носители тока в 
перемычке - электроны. В результате на каждый электрон начнет 
действовать направленная вдоль перемычки магнитная сила. F||=-e[vB] 
(заряд электрона равен -е). Действие этой силы эквивалентно действию на 
электрон электрического поля напряженности E=[vB]. 
Это поле неэлектростатического происхождения. 
Чтобы по знаку еi, можно было судить о направлении, в котором действует э. 
д. с., будем считать еi положительной в том случае, когда ее направление 
образует с направлением нормали к контуру правовинтовую систему. 

---

Выберем нормаль так, как показано на. Тогда при вычислении циркуляции 
нужно обходить контур по часовой стрелке и соответственно выбирать 
направление векторов dl. Если вынести постоянный вектор [vB] за знак 
интеграла, получим еi = [vB] = [vB]l, 
где l - вектор, показанный на. Осуществим в полученном выражении 
циклическую перестановку сомножителей, после чего умножим и разделим 
его на dt: еi = B[lv] = . 
Контур с подвижной перемычкой [l,vdt]= -BndS, 
где dS - приращение площади контура за время dt. По определению потока 
выражение BdS=BndS представляет собой поток через площадку dS, т. е. 
приращение потока dФ через контур. Таким образом, 
В[1, vdt]= -Bn dS = -dФ. еi = - 
Мы получили, что dф/dt и еi имеют противоположные знаки. Знак потока и 
знак еi связаны с выбором направления нормали к плоскости контура. При 
сделанном нами выборе нормали знак dф/dt положительный, а знак еi 
отрицательный. Если бы мы выбрали нормаль, направленную не за чертеж, а 
на нас, знак dф/dt был бы отрицательным, а знак еi положительным. 
Единицей потока магнитной индукции в СИ служит вебер (Вб), который 
представляет собой поток через поверхность в 1м2, пересекаемую 
нормальными к ней линиями магнитного поля с В, равной 1 Тл. При 
скорости изменения потока, равной 1 Вб/с, в контуре индуцируется э.д.с., 
равная 1 В. электромагнитный индукция напряжение поле 
Действие сил на движущийся электрон 
В рассуждениях, которые привели нас к формуле (4), роль сторонних сил, 
поддерживающих ток в контуре, играют магнитные силы. Работа этих сил 
над единичным положительным зарядом, равная по определению э. д. с., 
оказывается отличной от нуля. Это обстоятельство находится в кажущемся 
противоречии, утверждении о том, что магнитная сила работы над зарядом 
совершать не может. Противоречие устраняется, если учесть, что сила (1) 
представляет собой не полную магнитную силу, действующую на электрон, а 
лишь параллельную проводу составляющую этой силы, обусловленную 
скоростью v. Под действием этой составляющей электрон приходит в 
движение вдоль провода со скоростью и, в результате чего возникает 
перпендикулярная к проводу составляющая магнитной силы F+= -е[uB] 
(эта составляющая не вносит вклада в циркуляцию, так как перпендикулярна 
к dl). 
Полная магнитная сила, действующая на электрон, F = F++ F||, 
а работа этой силы над электроном за время dt dA= F||udt+ F+vdt = F||udt- 
F+vdt 

---

Подставив значения модулей сил: F||=-evB и F+ =euB, получим, что работа 
полной магнитной силы равна нулю. 
Сила F+ направлена противоположно скорости перемычки v. Поэтому для 
того, чтобы перемычка перемещалась с постоянной скоростью v, к ней нужно 
приложить внешнюю силу Fвнеш, уравновешивающую сумму сил F+, 
приложенных ко всем электронам, содержащимся в перемычке. За счет 
работы этой силы и будет возникать энергия, выделяемая в контуре 
индуцированным током. 
Рассмотренное нами объяснение возникновения э. д. с. индукции относится к 
случаю, когда магнитное поле постоянно, а изменяется геометрия контура. 
Однако магнитный поток через контур может изменяться также за счет 
изменения В. В этом случае объяснение возникновения э. д. с. оказывается в 
принципе другим. Изменяющееся со временем магнитное поле порождает 
вихревое электрическое поле Е. Под действием ноля Е носители тока в 
проводнике приходят в движение - возникает индуцированный ток. Связь 
между э. д. с. индукции и изменениями магнитного потока и в этом случае 
описывается формулой (3.4). 
Пусть контур, в котором индуцируется э. д. с., состоит не из одного витка, а 
из N витков, например, представляет собой соленоид. 
Поскольку витки соединяются последовательно, будет равна сумме э.д.с., 
индуцируемых в каждом из витков в отдельности: еi = - = - 
Величину Ш = ?Ф 
называют потокосцеплением или полным магнитным потоком. Ее 
измеряют в тех же единицах, что и Ф. Если поток, пронизывающий каждый 
из витков, одинаков, Ш = NФ. 
Э. д. с., индуцируемая в сложном контуре, определяется формулой еi = -.