Termomechanika 5 Stavové veličiny a stavová rovnice


Download 25.31 Kb.
Pdf ko'rish
Sana22.12.2017
Hajmi25.31 Kb.
#22798

TERMOMECHANIKA

5) Stavové veličiny a stavová rovnice

Termodynamický stav plynu je určen stavovými veličinami, kterými jsou teplota plynu



T [K], tlak plynu p [Pa] a objem plynu V [m

3

].



Stavová rovnice

  

 ideálního plynu udává závislosti mezi stavovými veličinami ideálního



plynu, to je teplotou, tlakem a objemem plynu.

Stavová rovnice ideálního plynu má základní tvar 



.

konst


r

m

T



V

p

=



=



, kde m [kg] je

hmotnost plynu, r [J.kg

-1

.K

-1



] je měrná  plynová  konstanta  pro daný plyn, V [m

3

] je



objem plynu, p [Pa] je tlak plynu a T [K] je teplota plynu.

Při řešení termodynamických změn stavů se užívá stavová rovnice ve tvaru řešícím zá-



vislost mezi jednotlivými stavy plynu 

.

konst



r

m

T



V

p

T



V

p

T



V

p

2



2

2

1



1

1

0



0

0

=



=



=

=



V termodynamice se často používá stavová rovnice ve tvaru  



.

konst


r

T

v



p

=

=



, kde


ρ

1

m



V

v

=



=

 [m


3

.kg


-1

] je měrný objem plynu.

Měrná plynová konstanta pro daný plyn se stanovuje z univerzální plynové konstanty,



která je stejná pro všechny plyny a je R

m

 = 8314 [J.mol



  

-1

  .K



  

-1

  ].



  

Měrná plynová konstanta plynu se vypočte ze vztahu 



M

R

r



m

=

, kde R



m

 je univerzální

plynová konstanta M [kg.mol

-1

] je molová hmotnost plynu.



Například kysličník uhličitý CO

2

, jehož molekula se skládá z atomu uhlíku s M



C

 = 12


[kg.mol

-1

] a dvou atomů kyslíku s M



O

 = 16 [kg.mol

-1

] má celkovou molovou hmotnost



M

CO2 


= M

+ 2.M



O

 = 44[kg.mol

-1

], pak 


[

]

1



1

2

CO



m

K

kg



J

95

,



188

44

8314



M

R

r





=

=



=

.



U plynů existuje měrná tepelná kapacita daného plynu při stálém tlaku c

p

  a měrná



tepelná kapacita daného plynu při stálém objemu c

V

 a platí 



V

p

c



c

=

χ



.

Mayerova rovnice



  

 řeší závislost měrných tepelných kapacit plynu a má tvar r = c

p

 – c


V

,

kde r [J.kg



-1

.K

-1



] je měrná plynová konstanta plynu, c

p

  [J.kg



-1

.K

-1



] je měrná tepelná

kapacita při stálém tlaku a c

V

 [J.kg


-1

.K

-1



] je měrná tepelná kapacita při stálém objemu.

Příklad: 



V nádobě o objemu 2,5 m

3

 je vzduch o teplotě 23°C a tlaku 0,4 MPa. Vy-



počtěte hmotnost vzduchu v nádobě, jestliže měrná plynová konstanta vzduchu je 287

J.kg


-1

.K

-1



. Dále určete hustotu vzduchu v nádobě.

[Výsledek: m = 11,77 kg, 

ρ

 = 4,709 kg.m



-3

]



Příklad: 

V nádobě o objemu 2,1 m3 je vzduch o teplotě 26°C a tlaku 0,3 MPa. Vy-

počtěte tlak vzduchu v nádobě, jestliže se následně objem nádoby sníží na 1,8 m

3

 a tep-



lota vzduchu se v nádobě současně zvýší na 80°C. Měrná plynová konstanta vzduchu v

nádobě je 287 J.kg

-1

.K

-1



.

[Výsledek: p



2

 = 413210 Pa]



Download 25.31 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling