Teskari matritsani qanday topish mumkin?

Тескари матрицани топишнинг кандай йўлларини биласиз ва уни бахоланг

teskari matritsani qanday topish mumkin?

Biz matritsalar bilan harakatlar haqida suhbatni davom ettiramiz. Aniqrog'i, ushbu ma'ruzani o'rganish jarayonida siz teskari matritsani qanday topishni bilib olasiz. O'rganing. Matematika zich bo'lsa ham.

Teskari matritsa nima? Bu erda biz teskari raqamlar bilan taqqoslashimiz mumkin: masalan, 5-sonli optimistik raqam va uning teskari sonini ko'rib chiqamiz . Bu raqamlar birlik mahsulot hisoblanadi: . Matrislarda hamma narsa o'xshash! mahsulot Matritsa  uning teskari matritsasi uchun  teng  - to'g'rilik Matrix soni bir Matrix analog birliklari hisoblanadi. Biroq, birinchi navbatda birinchi navbatda - biz muhim amaliy savolni hal qilamiz, ya'ni bu teskari matritsani qanday topishni bilib olamiz.

Teskari matritsani topa olish uchun nimani bilishingiz kerak? Siz kvalifikatorlarni tanlash imkoniyatiga ega bo'lishingiz kerak . Matritsaning nima ekanligini tushunishingiz kerak va ular bilan ba'zi harakatlar qilishingiz mumkin.

Bormi Keyin davom etdik. Va ... agar siz biron bir narsani bilmasangiz, hamma ketishi mumkin, men yo'l davomida kerakli havolani joylashtiraman.

Teskari matris topish uchun ikki asosiy usul bor

orqali cofactors va elementar o'zgarishlarni foydalanib .

Bugun biz birinchi, sodda usulni o'rganamiz.

Eng dahshatli va tushunarsizlardan boshlaylik. Kvadrat matritsani ko'rib chiqamiz Teskari Matritsa  quyidagi formula bilan topish mumkin :

Qaerda  - matritsaning asosiy ,  - matritsaning tegishli elementlar, kofaktorlar matrisini uzatish .

Teskari matritsa tushunchasi faqat kvadrat matritsalar uchun mavjud , ikkitadan ikkita matritsaga , uchtadan uchta matritsaga va hk.

Belgilar : Ehtimol siz allaqachon payqaganingizdek, teskari matritsalar ustunlar bilan ko'rsatilgan

Eng oddiy holatdan boshlaylik - ikkitadan ikkita matritsaga. Ko'pincha, albatta, "uchdan uchga" matritsasi uchun teskari matritsani topish talab qilinadi, ammo shunga qaramay men echimning umumiy tamoyilini o'rganish uchun sodda vazifalarni o'rganishni maslahat beraman.

Misol:

Matritsaning teskari matritsasini toping 

Biz qaror qilamiz. Harakatlar ketma-ketligi paragraflarda qulay tarzda joylashtirilgan.

1) Avval matritsaning aniqlovchisini topamiz .

Agar ushbu harakatni tushunish yaxshi bo'lmasa, materialni tekshirib ko'ring Determinantni qanday hisoblash mumkin?

Muhim! Bunday holda, asosiy teng bo'lsa nol - teskari Matrix mavjud emas .

Ushbu misolda, ma'lum bo'lishicha va shuning uchun hamma narsa tartibda.

2) Voyaga etmaganlarning matritsasini toping .

Muammoni hal qilish uchun balog'atga etmagan bola nima ekanligini bilish shart emas, ammo maqolani o'qish tavsiya etiladi, chunki determinantni qanday hisoblash mumkin .

Voyaga etmaganlarning matritsasi matritsa bilan bir xil o'lchamlarga ega , ya'ni bu holda .
Ish kichik, to'rtta raqamni topish va ularni yulduzcha o'rniga qo'yish kerak.

Matritsamizga qaytsak, 

avval chap tomonning yuqori elementini ko'rib chiqamiz:

uning kichikligini qanday topish mumkin ?
Va bu quyidagicha amalga oshiriladi: Berilgan element joylashgan satr va ustunni YO'Q o'chiring:

Qolgan raqam bizning kichik matritsamizga yozilgan ushbu elementning ahamiyatsiz

qismidir : Quyidagi matritsa elementini ko'rib chiqamiz :

Ushbu element joylashgan satr va ustunni ruhiy o'chirib tashlang:

Keyin , qolgani bu matritsamizda yozadigan ushbu elementning ahamiyatsizligi:

Xuddi shunday, biz ikkinchi qator elementlarini ko'rib chiqamiz va ularning voyaga etmaganlarini topamiz:


Bajarildi.

 - matritsaning mos keladigan elementlari voyaga etmaganlarning matritsasi .