Test savollari 1-10-savollarning har bir to‘g‘ri javob uchun 0,9 ball

24. aylana tenglamasi bilan berilgan bo’lsin. Agar shu Shaklning yuzi bo’lsa,


25. Ko’paytuvchilarga ajrating:

26. Agar bo’lsa, u holda
ifodaning qiymatini toping.


27. Trapetsiyaning diagonallari kesishishidan hosil bo‘lgan va asoslariga yopishgan uchburchaklar yuzlari mos ravishda va bo‘lsa uning yuzini toping.


28. To‘g‘ri burchakli uchburchakning uzunligi m ga teng bo‘lgan medianasi to‘g‘ri burchakni 1:2 nisbatda bo‘ladi. Shu uchburchakning yuzini toping.
29. Agar bo‘lsa, ning oxirgi raqamini toping.

30. Yig’indini hisoblang:







Agentlik fan olimpiadasi bo‘yicha
matematika fanidan yozma ish savollari


1. (*). Quyidagi tenglamalar sistemasini qanoatlantiruvchi barcha (x, y, z) natural sonlar uchliklarini toping:
.

2. 
   (*) . tenglikni qanoatlantiruvchi barcha x larni toping. (Bu yerda [x] orqali x sonining butun qismi belgilangan)
   

3. (**) Agar bo’lsa, ni isbotlang.

4. 
   (**) toq tub son va va natural sonlar uchun
   

bo’lsa, isbotlang: son songa bo’linishini.

4. 
   (***) uchburchakning medianasi unga ichki chizilgan aylanani va nuqtalarda kesib o’tadi. Ma’lumki ( uchi yuqorida asos pastda, nuqta chapda nuqtadan, ). Agar nuqta uchburchakka ichki chizilgan aylana markazi bo’lsa, burchakni toping.