To‘plam matematikaning boshlang‘ich tushunchalaridan bo‘lib, uni o‘zidan soddaroq tushunchalar orqali ta’riflab bo’lmaydi. Turmushda ma’lum ob’ektlar majmuasini bir butun narsa deb qarashga to‘g‘ri keladi


BINAR MUNOSABAT VA UNING XOSSALARI


Download 146.78 Kb.
bet3/4
Sana19.06.2023
Hajmi146.78 Kb.
#1621870
1   2   3   4
Bog'liq
matem metod

BINAR MUNOSABAT VA UNING XOSSALARI

  • Agar moslik bitta X to’plamning elementlari orasida berilgan bo’lsa, bunday moslikni binar munosabat deyiladi. O’z – o’zidan ko’rinib turibdiki binar munosabatni qanoatlantiruvchi juftliklar to’plami X to’plamning o’z-o’ziga dekart ko’paytmasining qism to’plami bo’ladi. X  X  R Binar munosabat R, T, Q, G, K, M kabi harflar bilan belgilanadi. Binar munosabatni qanoatlantiruvchi juftliklarni ifoda qiluvchi strelkalar o’tkazishdan hosil bo’lgan moslikni munosabatning grafigi deymiz.

  • Munosabat grafida har bir juftlikda bitta strelka mos keladi. Bu strelkalar dekart koordinatalar sistemasida har biri bitta nuqtani ifoda qiladi.Bunday nuqtalarni topishdan munosabatning grafigini hosil qilamiz. X= {1, 2, 4, 7, 8} To’plamda

  • R : “x < y” munosabat berilgan.

  • 12-chizma shu munosabatning grafidir. R= (1, 2) (1; 4) (1; 7) (1; 8) (2; 4) (2; 7) (2; 8) (4; 7) (4; 8) (7; 8)}

Matematikada ob’ektlar (sonlar, figuralar, kattaliklar) ning o’zigina


emas, balki ular orasidagi bog’lanishlar, munosabatlar ham o’rganiladi.

  • Ta’rif: Agar X to’plamdagi x element y element bilan R munosabatda bo’lishidan y elementning x element bilan ham R munosabatda bo’lishi kelib chiqsa , X to’plamdagi R munosabat simmetrik munosabat deyiladi.

  • X da R simmetrik ixtiyoriy xRy  yRx

  • Uzunroq munosabatining grafini kuzatsak, yuqoridagidek qarama-qarshi yo’nalgan strelkalar mavjud emas. Uning uchun a simmetriklik xossasi o’rihli.

  • Ta’rif: Agar X to’plamning turli x,y elementlari uchun x va y elementlari R munosabatda bo’lishligidan y elementning x element bilan R munosabatda bo’lmasligi kelib chiqsa , X to’plamdagi R munosabat asimmetrik munosabat deyiladi. xRy dan yRx ning bajarilmasligi kelib chiqsa, natural sonlar to’plamida xy munosabati berilgan bo’lsin, bu munosabat uchun xRy=>yRx bajarilishi kelib chiqadi.Faqat x=y bo’lgandagina biz bunday munosabatning antisimmetriklik xossasiga ega bo’lgan munosabat deymiz.

  • Parallellik, tenglik munosabatlarining bir xususiyatlariga e’tibor bersak x dan y ga, y dan z ga strelka o’tgan bo’lsa, albatta x dan z ga ham strelka o’tkazilgan. Grafalarning bu xususiyati berilgan munosabatlarning tranzitivlik xossasi deb aytiladi.


Download 146.78 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling