To’plam tushunchasi amatematikaning sosiy
Download 479.25 Kb. Pdf ko'rish
|
to'plam tushunchasi
|
To’plam tushunchasi To’plam tushunchasi amatematikaning sosiy tushunchalardan biri bo’lib unga alohida ta’rif berilmaydi M: binolar to’plami, o’quvchilar to’plami va hokazo. To’plamni tashkil qilgan obyektlar uning elemantlari deyiladi
M: o’quvchilar to’plamida o’quvchilar uning elementlari bo’ladi Sonli to’plamlar 1. Natural sonlar to’plami (1;2;3;…) 2. butun sonlar to’plami (…-3;-2;-1;0;1;2…) 3. ratsional sonlar to’plami (a/b bo’lib a-butun son b – natural son) 4. Irratsional sonlar to’plami (cheksiz nodavriy o’nli kasrlar) 5. Haqiqiy sonlar to’plami M: 1) A={1;2;3;0;7} to’plam elementlari 1;2;3;0;7 ekan ular 5 ta 2) B={xϵN, x 2
kvadrati 7 dan kichik ekan, 1;2 va ular 2 ta 3)
| } to’plam elementlari natural son ekan, 1;2;3;4 va ular 4 ta 4) B={xϵZ, | | } to’plam elementlari butun son bo’lib, -4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4 va ular 9 ta Berilgan to’plam elementlari soniga qarab 2 ga bo’linadi chekli to’plam va cheksiz to’plam Berilgan chekli to’plamning elementlar soni n(X) kabi belgilanadi M: A={5;0;4;-1} bo’lsa, n(A)=4 B={0;-1;-8;3;2} bo’lsa, n(B)=5 Agar birorta ham elementi bo’lmasa u bo’sh to’plam deyiladi va ø
kabi belgilanadi M: A={xϵR, x 2 +5=0} to’plam bo’sh to’plam hisoblanadi chunki x 2 =-5 bo’lgan haqiqiy son yo’q B={xϵN, 3x+2=1} to’plam ham bo’sh to’plam chunki tenglama yechimi natural son emas. A va B to’plamlarning har ikkalasida qatnashgan x elementga umumiy element deyiladi M: A={1;2;8;-2} va B={0;-4;5;2;7} to’plamlarda umumiy element 2 soni. Sonli to’plamlar ustida amallar 1. Qism to’plam- Agar A to’plam elementlari B to’plamning ham elementlari bo’lsa, u holda A to’plam B to’plamning qismi deyiladi va A⸦B
kabi belgilanadi. Aksincha B to’plam elementlari A to’plamning ham elementlari bo’lsa, B to’plam A ning qismi deyiladi, va B⸦A kabi belgilanadi M: A={2;5;6} va B={8;2;5;6;0} bo’lsa, A⸦B lekin B⸦A emas. A={-1;-2;0;1} va B={2;1;7;0} to’plamlar uchun A⸦B va B⸦A larning birortasi to’g’ri emas. Agar A va B to’plamlar uchun A⸦B va B⸦A bo’lsa, ular teng deyiladi M: A={0;1;-2;5} va B={-2;5;1;0} to’plamlar uchun A⸦B va B⸦A bo’lganligi uchun A=B bo’ladi chunki A va B da elementlar bir xil.
ikki xil o’qilishi va belgisi
M: 1) A={1;2;a} to’plamning qism to’plamlarini yozing 1;2;a;{1;2};{1;a};{2;a};{1;2;a} va ø (e’tibor bering ular 8 ta)
2) B={a;b;c;2} to’plamning qism to’plamlarini yozing. a;b;c;2;{a;b};{a;c};{a;2};{b;c};{b;2};{c;2};{a;b;c}; {a;b;2};{a;c;2};{b;c;2};{a;b;c;2} va ø (ular 16 ta) Agar berilgan to’plamning elementlari soni n ta bo’lsa, uning qism to’plamlari soni 2 n ta bo’ladi Agar 2 ta kesishmaydigan qism to’plam deyilsa, 2 n-1
M: 1) A={-1;1;3;1;0} ning qism to’plamlari soni 2 5
2) B={a;b;c;0;1;-1} to’plamning qism to’plamlari soni 2 6 =64 ta 3) B={xϵN, x 2
toping, uning elementlari 1;2;3;4;5;6;7;8 ular 8 ta 2 8 =256
2. To’plamlar birlashmasi (yig’indisi) A va B to’plamlarning barcha elementlaridan tuzilgan to’plamga ularning birlashmasi deyiladi va A B kabi
belgilanadi. M: 1) A={1;2;5;7} va B={0;4;5;6} uchun birlashma A B={1;2;5;7;0;4;6} ga teng (5 ikkita edi bittasi olindi) 2) A={2;4;6;8;10} va B={4;8;12;16} to’plamlar birlashasi A B={2;4;6;8;10;12;16} ga teng (4 va 8 ikkitadan edi bittasi olindi) chizmalardagi ko’rinishi
3. To’plamlar kesishmasi (ko’paytmasi) -A va B to’plamlarning har ikkalasida qatnashgan( umumiy) elementlardan tuzilgan to’plamga aytiladi va A∩B kabi belgilanadi. M: 1) A={1;2;5;7} va B={0;4;5;6} uchun A∩B={5} ga teng (ikkalasida ham bor) 2) A={2;4;6;8;10} va B={4;8;12;16} to’plamlar kesishmasi A∩B={4;8} ga teng (4 va 8 ikkalasida ham)
Agar A va B to’plamlarda umumiy element bo’lmasa ularning kesishmasi ø to’plam bo’ladi A∩B=ø
4. A va B to`plamlarning ayirmasi- A ning B da mavjud bo`lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to`plamga aytiladi. A va B to`plamlarning ayirmasi A\B ko`rinishda belgilanadi M: 1) A={1;5;6} va B={1;0;5} uchun A\B={6} 2) A={1;2;5;7} va B={0;4;5;6} uchun A\B={1;2;7} 3)A={2;4;6;8;10} va B={4;8;12;16} uchun A\B={2;6;10}
Masalalar Berilgan A va B to’plamlar uchun A∩B;A\B;B\A va A
ning natijalarini aniqlang 1. A={2,4,6,8,10} va B={4,8,12,16} 2. A={1,3,5,7,9,…2n-1,..} va B={3;6;9,…3n,..} 3. A={x. (x-2)(x-3)=0} va B={x. (x-2)(x+4)=0} 4. A={xϵR, x≤9} va B={xϵR, 0≤x≤8} 5. A={xϵN, x≤8} va B={xϵN, x≥3} Qism to’plamga oid savollar 1. A={xϵN,-5 2. A={2,3,4,5,7,10}, B={3,5,7,9} va C={4,9,11}
to’plamlar berilgan a) A
( ) ) ( ) ) ( ) larning elementlari sonini toping.
3. C={xϵN, x 2
bor
5. B={xϵZ, 2 2
toping
Test
qiziqadi. Ham shashkaga, ham shaxmatga qiziqadigan o`quvchilar nechta? A) 5 ta B) 4 ta C) 6 ta D) 7 ta
2. A={2,4,6,..} va B={1,3,5,…} bo’lsa, A to’plamni
aniqlang. A) {2,12,30,..} B) {3,7,11,…} C) ø D) {1,2,3,4,5,…}
3. A to`plam 28 sonining barcha natural bo`luvchilari to`plami, B to`plam esa 42 sonining barcha natural
bo`luvchilari to`plami bo`lsa, A∩B to`plamni toping. A) {2,7,14} B) {4,6,7} C) {1,2,7,14} D) {7,14}
4. A - barcha tub sonlar to`plami, B - barcha juft sonlar to`plami bo`lsa, A∩B to’plamning elementlarini yozing
A) ø B) {2} C) {2,3,5,6,7…} D) {4,12,30,…} 5. A=2≤x≤7 va B=3≤x≤9 to’plamlar uchun A∩B ni
toping
6. A
A-B quyidagilardan qaysi biri bo’lishi mumkin A) {a,e} B) {a,b,c} C) {b,d,e} D) {b,k,l} E) {b,d}
7. A=
nechtasida a element qatnashmaydi A) 128 B) 56 C) 64 D) 256
TAYYORLADI Buxoro shahar GRAND TIME o’quv markazi matematika fani o’qituvchisi XUDOYBERDIYEV SANJAR +99891 400 28 00
Download 479.25 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|