To‘plamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari


Download 16.63 Kb.
Sana15.11.2023
Hajmi16.63 Kb.
#1776579
Bog'liq
mustaqil ish


  1. To‘plamlar ustida amallar. Akslantirish va uning turlari. Sanoqli to‘plamlar.




  1. Haqiqiy son tushunchasi. Haqiqiy sonlar to‘plami va uning xossalari. Sonli to‘plamlarning chegaralari. Haqiqiy sonlar ustida amallar.




  1. Kompleks son. Uning geometrik tasviri, moduli va argumenti. Kompleks sonlar ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Eyler formulasi. Muavr formulalari.




  1. Sonlar ketma-ketligi va uning limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Monoton ketma-ketliklarning limiti.




  1. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi. Qismiy ketma-ketliklar. Bolsano – Veyershtrass lemmasi. Fundamental ketma-ketliklar. Koshi teoremasi.




  1. Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi. Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Elementar funksiyalar va ularning xossalari.




  1. Funksiya limiti ta’riflari. Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari.




  1. Funksiya limitining mavjudligi haqida teoremalar. Ajoyib limitlar. Cheksiz kichik va cheksiz katta funksiyalar. Funksiyalarni taqqoslash.




  1. Funksiya uzluksizligi ta’riflari. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Murakkab funksiyaning uzluksizligi.




  1. Elementar funksiyalarning uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalarning xossalari. Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari. Monoton funksiyaning uzluksizligi va uzilishi.




  1. Teskari funksiyaning mavjudligi va uzluksizligi. Funksiyaning tekis uzluksizligi. Kantor teoremasi.




  1. Funksiya hosilasi. Funksiya hosilasining geometrik hamda mexanik ma’nolari. Hosila hisoblash qoidalari va formulalari.




  1. Funksiyaning differensiallanuvchiligi. Funksiya differensiali. Taqribiy hisoblash formulasi.




  1. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. Differensial hisobning asosiy teoremalari.




  1. Teylor va Makloren formulalari. Ba’zi elementar funksiyalarning Teylor formulalari.







  1. Hosila yordamida funksiyani monotonlikka tekshirish. Funksiya ekstremumi, ularni hosila yordamida topish. Funksiya grafigining qavariqligi va botiqligi. Funksiya grafigining asimptotalari. Funksiyalarni to‘liq tekshirish.




  1. Lopital qoidalari. Aniqmasliklarni ochish.







  1. Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Integralning sodda xossalari, integral hisoblashning sodda qoidalari.




  1. Aniqmas integrallar jadvali. Integrallash usullari. Ratsional funksiyalarni integrallash.




  1. Trigonometrik va ba’zi irratsional funksiyalarni integrallash.




  1. Aniq integral (Riman integrali) ta’riflari. Aniq integralning mavjudligi va integrallanuvchi funksiyalar sinfi.




  1. Integralning xossalari va uni hisoblash. Integralni taqribiy hisoblash formulalari




  1. Aniq integralning geometriya, fizika va mexanika masalalariga tatbiqlari. Yuza hisoblash, yoy uzunligini hisoblash va jism hajmini hisoblash.




  1. Birinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi. Manfiy bo‘lmagan funksiyaning xosmas integrali.




  1. Xosmas integralning absolyut yaqinlashuvchiligi. Xosmas integralning yaqinlashuvchilik alomatlari.




  1. Xosmas integralning bosh qiymati. Xosmas integrallarni hisoblash. Ikkinchi tur xosmas integrallar va ularning yaqinlashuvchiligi.







Download 16.63 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling