Toshkent axborot texnologiyalari universiteti extimollar va statistika

66-VARIANT
Xususan EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun keltirilgan sistemasi 4 ta o‘zgaruvchi uchun quyidagicha ko‘rinishni oladi:

n	X1	X2	X3	Y
	Samarkand	Sirdaryo	Fergana	O'zbekiston respublikasi
1	98,1	131,8	139,6	132,1
2	141,7	201,6	182,5	197,3
3	209,6	265,7	264,7	294,8
4	266,5	354,0	323,1	385
5	309,9	437,6	386,3	474
6	400,7	578,9	496,2	608,5
7	529,7	790,8	648,7	797,5
8	675,5	946,6	895,5	1 049,20
9	823,5	1 140,9	1 075,9	1 427,30
10	971,8	1 354,6	1 231,1	1 778,20
11	2061,3	2 342,0	1 718,8	2 763,70
12	2491,6	3 237,8	2 220,7	3 518,60
13	2968,3	3 941,0	2 757,2	4 285,20
14	3627,9	4 552,1	3 265,7	5 069,30
15	4447,2	5 341,8	3 966,8	6 074,20
16	5216	6 477,3	4 702,7	7 072,20
17	6380,5	7 605,2	5 122,0	8 020,10
18	7335,8	8 399,8	5 775,7	9 802,10
19	8741,5	10 443,8	7 575,2	12 887,70
20	10174,4292	14 257,5	8 805,9	15 764,90
21	11089,23335	15 145,6	9 920,8	17 591,50
22	13472,83449	17 915,7	12 267,9	21 039,30
summa	82 433,6	105 862,1	73 743,0	121 032,7

Natijada -nomaʼlum parametrlarga bog‘liq bo‘lgan 4 o‘zgaruvchili 4 ta chiziqli algebraik tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz. Ushbu sistemani ixtiyoriy maʼlum usulda (Gauss, Kramer, Jordano-Gauss va hokazo) yechimini topamiz. Hisoblashlarni excel dasturlar paketida amalga oshirish mumkin.
Yordamchi hisolash jadvalini to‘ldiramiz:

Yordamchi jadval asosida tuzilgan 4 o‘zgaruvchili chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisoblaymiz.

Natijada quyidagicha ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasiga ega bo‘ldik:

Ushbu jarayon Excei dasturlar paketida avtomatlashtirilgan, olgan natijalarimizni dastur bo‘yicha hisoblash natijalari bilan taqqoslaymiz. Buning uchun quyidagicha amallar ketma-ketligini bajaramiz:

Natijada bir vaqtning o‘zida bizga zarur bo‘lgan bir qancha maʼlumotlarni olish imkoniyatiga ega bo‘lamiz.
Olingan natijalardan ko‘rinadiki regressiya tenglamasi parametrlari ahamiyatliligini tekshirish uchun zarur bo‘lgan t-alomatning hisoblangan qiymatlari:
; ;
Ushbu koeffitsiyentlar ahamiyatlilig darajasi va erkinlik darajalari soni
n-h=22-4=18-larga ko‘ra Styudent taqsimoti (yoki t-taqsimot) jadvalidan topilgan t-alomatning jadval qiymati bilan taqqoslanadi. Agar xisoblangan qiymatlar jadval qiymatdan katta bo‘lsa, u holda regressiya tenglamasi koeffitsiyentlari ahamiyatli hisoblanadi.
Bizning holda

statistika qiymatlari В скобках указаны расчётные значения t-критерия для проверки гипотезы о значимости коэффициента регрессии. Критическое значение =1,734 при уровне значимости α=0,1 и числе степеней свободы (n-h)=20-4=16. Из уравнения следует, что статистически значимыми являются коэффициенты регрессии только при и , т.к. . Таким образом, полученное уравнение регрессии неприемлемо.

Bu esa ozod haddan tashqari barcha koeffitsiyentlar ahamiyatli ekanligidan dalolat beradi.
Regressiya tenglamasi to‘laligicha ahamiyatli ekanligini tekshirish uchun esa Fisher F-alomatidan foydalanamiz, buning uchun hisoblangan Fisher koeffitsiyenti bilan, jadval orqali topilgan Fisher koeffitsiyentini taqqoslaymiz.
=24190.96322
Bu yerda - kuzatishlar soni, h – baholanayotgan parametrlar soni.
Ushbu statistika Fisher-Snedokkor taqsimotiga ega boʻladi. Fisher-Snedokkor taqsimoti jadvalidan F –kriteriyaning kritik qiymati F_kr ni ahamiyatlilik darajasi (asosan 0.05 ga teng deb olinadi) va ikkita erkinlik darajalari va orqali topiladi.




Bo‘lgani uchun regressiya tenglamasi statistic ahamiyatli hisoblanadi va ushbu tenglamani bashorat qilishda, statistic tahlilda ishlatish mumkin.
Xulosa
Men bu mustaqil ishini hisoblashda excelni yanada chuqurroq o’rgndim. Uning matematik funksiyalari haqida ko’proq bilimga ega bo’ldim. Ko‘p o‘lchovli regressiya tenglamasini Excel dasturlar paketi yordamida tuzishni o’rgandim. Kerakli hisoblashlarni olib bordim, ya’ni: x1, x2, x3, y, x1^2, x2^2, x3^2, x1*x2, x1*x3, x1*y, x2*x3, x2*y, x3*y larni excel dasturlar paketida hisobladim. Bu hisoblashlarni mustaqil ishimdagi 1-excel jadvalida ko’rishingiz mumkin.
O’zimni variant nomerimdagi viloyatlarni ma’lumotlarini oldim. EKKU da nomaʼlum parametrlarni topish uchun 4 ta o‘zgaruvchili sistemaga ega bo’ldim. Bu sistemani Kramer usulida Excel dasturlar paketi determinantni hisoblash komandasi orqali hisobladim. Bu hisoblashlarni 2-excel jadvalida ko’rishingiz mumkin. Birinchi novbatda sistemaning delta qiymatini topib oldim. Keyin hadlarning deltalarini qiymatini hisobladim. Bularni hisoblashdad excelni МОПРЕД funksiyasidan foydalandim. So’ngra hadlarning deltalarini sistemaning delta qiymatiga bo’lish natijasida hadlarning qiymatiga ega bo’ldim. Natijada ko’p o’lchovli regressiya tenglamasiga ega bo’ldim va natijalarni excel dasturlar paketi asosida tekshirdim.
Mustaqil ishimdagi 3-excel jadvalida esa hisob kitoblar haqida to’liq ma’lumot olishmiz mumkin. Buning uchun men birinchi novbatda excel dasturlar paketida файл bo’limini tanlaymiz. Ikkinchi navbatda esa параметры bo’limini tanlaymiz. Uchinchi navbatda esa настройки qismini tanlaymiz. Bunda настройки excel bo’lishi kerak. Shunda excel dasturlar paketining данные bo’limida анализ данных qismi ochiladi. Bunga kirganimizda регрессия holatida bo’lishi kerak. So’ngra y intervalga y ning qiymatlar sohasini, x intervalga esa x1, x2, x3 interval qiymatlar sohasini adresini kiritamiz. Shu bilan ВЫВОД ИТОГОВ tayyor.
Bu holatdan biz t-statistika va R^2 qiymatlaridan foydalandik. Har bitta qadamni mustaqil ish davomida yoritishga harakat qildim va o’zimga kerak bo’lgan natija ega bo’ldim