Toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali muhammad al-xorazmiy nomlari

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA kommunikatsiyalarini rivojlantirish vazirligi
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI QARSHI FILIALI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMLARI

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

“ TT - 1 2 - 21 ”

Tayyorlagan: Azizova S

Qarshi-2023

Ikkinchi mustaqil.
"Elektromagnit maydonlar va to'lqinlar".
1. Yuzaki effekt, elementar magnit emitent, elementlar
Gyuygens.
2. To‘liq uzluksizlik tenglamasining kelib chiqishi va fizik ma’nosi
joriy.
4. Radio yo'lining turlari.
5. Monoxromatik elektromagnit maydon uchun tenglamalar, kompleks.
vektorlar, kompleks o'tkazuvchanlik.
6. Elementar elektr emitent. Yo'nalish diagrammasi.

Tenglamalar uzluksizlik - bu saqlash qonunlarining (kuchli) mahalliy shakli . Quyida ma'lum miqdorning uzluksiz o'zgarishi haqidagi bir xil g'oyani ifodalovchi uzluksizlik tenglamalariga misollar .. Radioto'lqinlarning tarqalishi, radio diapazonining elektromagnit to'lqinlarining atmosferada, kosmosda va Yer qalinligida tarqalish jarayonlari. . Transmitter tomonidan chiqariladigan radio to'lqinlar qabul qiluvchiga etib borishdan oldin qiyin bo'lishi mumkin bo'lgan yo'lni bosib o'tadi. Radioto'lqinlar to'g'ri chiziqli traektoriyalar bo'ylab tarqalish, Yerning qavariq yuzasi bo'ylab egilish, ionosferadan aks etish va boshqalar orqali qabul qilish nuqtasiga etib borishi mumkin. Yoʻllar R. daryosi. asosan to'lqin uzunligi l ga, er atmosferasining quyosh tomonidan yoritilishiga va boshqa bir qator omillarga bog'liq (pastga qarang). tekis to'lqinlar. Bir hil muhitda radioto'lqinlar yorug'lik nurlari (radio nurlari) kabi to'g'ri chiziqda doimiy tezlikda tarqaladi. Bunday R. r. bepul deb ataladi. R.ning shartlari r. kosmosda, yerosti stansiyasi va kosmik ob'ekt o'rtasidagi radioaloqa paytida, ikkita kosmik ob'ekt o'rtasida, radioastronomiya kuzatuvlarida, yerosti stansiyasi va samolyot o'rtasida yoki samolyot o'rtasida radioaloqa paytida, erkinlikka yaqin.

Antenna tomonidan chiqarilgan to'lqin undan katta masofada tekis deb hisoblanishi mumkin (qarang: Radiatsiya va radio to'lqinlarini qabul qilish ). Elektromagnit energiya oqimining zichligi to'lqin maydonining kvadratiga mutanosib bo'lib, manbadan masofa r 2 ga teskari proportsional ravishda kamayadi, bu esa uzatish stantsiyasining signalini qabul qilish masofasining cheklanishiga olib keladi. . Radiostansiyaning diapazoni ( absorbtsiya bo'lmaganda ) ga teng : Tezlik R. r. bo'sh joy vakuumdagi yorug'lik tezligiga teng: c \u003d 300 000 km / s.
Toʻlqin moddiy muhitda (masalan, Yer atmosferasida, Yerning qalinligida, dengiz suvida va hokazo) tarqalganda uning faza tezligi oʻzgaradi va energiya yutiladi. Bu to'lqinning elektr maydoni ta'sirida muhit atomlari va molekulalarida elektron va ionlarning tebranishlarining qo'zg'alishi va ularning ikkilamchi to'lqinlarni qayta nurlanishi bilan bog'liq. Agar to'lqin maydonining kuchi atomdagi elektronga ta'sir qiluvchi maydon kuchiga nisbatan kichik bo'lsa, u holda to'lqin maydoni ta'sirida elektronning tebranishlari kiruvchi to'lqinning chastotasi bilan garmonik qonunga muvofiq sodir bo'ladi. . Shuning uchun elektronlar bir xil chastotali, ammo amplitudalari va fazalari har xil bo'lgan radio to'lqinlarni chiqaradi. Birlamchi va qayta nurlangan to'lqinlar orasidagi faza almashinuvi faza tezligining o'zgarishiga olib keladi. To'lqinning atomlar bilan o'zaro ta'sirida energiya yo'qotishlari radio to'lqinlarining yutilishiga sabab bo'ladi. Muhitda yutilish va faza tezligining o'zgarishi yutilish ko'rsatkichi c va sindirish ko'rsatkichi n bilan tavsiflanadi, bu esa o'z navbatida muhitning o'tkazuvchanligiga e va o'tkazuvchanligiga s, shuningdek to'lqin uzunligi l ga bog'liq:
(1)

Absorbsiya koeffitsienti b = 2pc/l, faza tezligi u = c/n. Bunday holda, rd faqat uzatuvchi, qabul qiluvchi va to'lqin uzunligining xususiyatlari bilan emas, balki muhitning xususiyatlari (e, s) bilan ham aniqlanadi. Yer sharoitida R. r. odatda bepuldan farq qiladi. R. r ustida. yer yuzasi, yer atmosferasi, ionosferaning tuzilishi va boshqalar. Muayyan omillarning ta'siri to'lqin uzunligiga bog'liq.
Yer yuzasining radioto'lqinlarning tarqalishiga ta'siri radio yo'lining uning yuzasiga nisbatan joylashishiga bog'liq.
R. r. - katta maydonni egallaydigan fazoviy jarayon. Ammo bu jarayonda eng muhim rolni inqilob ellipsoidi shakliga ega bo'lgan sirt bilan chegaralangan bo'shliqning bir qismi o'ynaydi, ularning fokuslarida A va B uzatuvchi va qabul qiluvchi (1-rasm). Ellipsoidning katta o'qi amalda uzatuvchi va qabul qiluvchi orasidagi masofa R ga teng, kichik o'qi esa ~ ga teng . l qanchalik kichik bo'lsa, ellipsoid shunchalik tor bo'ladi; optik diapazonda u to'g'ri chiziqqa (yorug'lik nuriga) aylanadi. Agar uzatuvchi va qabul qiluvchi antennalar Yer yuzasiga nisbatan joylashgan Z1 va Z2 balandliklari l ga nisbatan katta bo'lsa, u holda ellipsoid Yer yuzasiga tegmaydi (1-rasm, a). Yer yuzasi bu holda R. r.ga ta'sir qilmaydi. (bepul tarqatish). Radio yo'lining ikkala yoki oxirgi nuqtalaridan biri tushirilganda, ellipsoid Yer yuzasiga tegadi (1-rasm, b) va aks ettirilgan to'lqinning maydoni uzatuvchidan qabul qiluvchiga o'tadigan to'g'ridan-to'g'ri to'lqinda yotadi. Agar Z 1 > > l va Z2 >> l bo‘lsa, u holda bu maydonni geometrik optika qonunlariga ko‘ra yer yuzasi aks ettiruvchi nur deb hisoblash mumkin. Qabul qilish nuqtasidagi maydon to'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan nurlarning aralashuvi bilan aniqlanadi. Interferentsiyaning maksimal va minimallari maydonning gulbarg tuzilishini aniqlaydi (2-rasm). Z1 va Z 2 > > l sharti amalda faqat metrli va undan qisqaroq to‘lqinlar uchun qanoatlantirilishi mumkin, shuning uchun lobli maydon tuzilishi ultraqisqa to‘lqinlar (UHF) uchun xosdir.
l ortishi bilan muhim hudud kengayadi va Yer yuzasini kesib o'tadi. Bunday holda, to'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan to'lqinlarning aralashuvi natijasida to'lqin maydonini ifodalash endi mumkin emas . Yerning R.ga taʼsiri. bu holda bir necha omillarga bog'liq: er muhim elektr o'tkazuvchanligiga ega, shuning uchun R. r. Yer yuzasi bo'ylab issiqlik yo'qotilishiga va to'lqinning zaiflashishiga olib keladi. Erdagi energiya yo'qotishlari l kamayishi bilan ortadi.
Zaiflashdan tashqari, to'lqin maydonining tuzilishida ham o'zgarish mavjud. Agar Yer yuzasiga yaqin joylashgan antenna elektr maydon kuchi E er yuzasiga perpendikulyar bo'lgan ko'ndalang chiziqli qutblangan to'lqinni chiqarsa, u holda radiatordan katta masofada to'lqin elliptik qutblangan bo'ladi.Gorizontal komponentning qiymati Ex juda kam. vertikal Ez ga qaraganda va yer yuzasining o'tkazuvchanligi s ortishi bilan kamayadi . Gorizontal komponentning ko'rinishi yer to'lqinlarini qabul qilish imkonini beradi. tuproqli antennalar (Yer yuzasida yoki past balandlikda joylashgan 2 o'tkazgich). Agar antenna gorizontal qutblangan to'lqinni (Yer yuzasiga parallel) chiqaradigan bo'lsa, u holda Yer yuzasi maydonni qanchalik zaiflashtiradi, s kattaroq bo'ladi va vertikal komponentni hosil qiladi. Gorizontal manbadan kichik masofada bo'lsa ham, maydonning vertikal komponenti gorizontaldan kattaroq bo'ladi. Yer bo'ylab tarqalayotganda, er to'lqinlarining faza tezligi masofaga qarab o'zgaradi, ammo emitentdan bir necha l masofada, u tuproqning elektr xususiyatlaridan qat'i nazar, yorug'lik tezligiga teng bo'ladi.
Erning bo'rtib chiqishi radioto'lqinlar yo'lidagi o'ziga xos "to'siq" bo'lib, ular diffraksiya bilan Yer atrofida aylanib, "soya mintaqasi" ga kirib boradi. To'lqin diffraktsiyasi to'siqning o'lchamlari l ga mutanosib yoki undan kichik bo'lganda sezilarli darajada namoyon bo'lganligi sababli va Yerning bo'rtib chiqishining o'lchami h sharsimon segmentning balandligi bilan tavsiflanishi mumkin (4-rasm), bir bilan kesilgan. qabul qiluvchi va uzatuvchining joylashish nuqtalarini bog'lovchi akkorddan o'tuvchi tekislik (. jadvalga qarang), keyin metr va uzunroq to'lqinlar uchun h << l sharti qondiriladi. Agar l ning kamayishi bilan Yerdagi energiya yo'qotishlari ortib borishini hisobga olsak, u holda

Uzluksizlik tenglamasi. To'liq oqim chiziqlari uzluksiz. Jismoniy jihatdan, bu o'tkazuvchi muhit va dielektrikning chegarasida o'tkazuvchanlik oqimining joy almashish oqimiga o'tishini anglatadi. To'liq oqim chiziqlarining uzluksizligi (yopilishi) tamoyilini matematik tarzda shakllantirish mumkin. Buning uchun (22.1) tenglamaning ikkala qismidan farqni olamiz. Avvalgidan ma'lumki, rotordan ajralish xuddi shunday nolga teng (21.12-bandga qarang). Shunung uchun (22.3) tenglama boshqa shaklda yozilishi mumkin. Darhaqiqat, bundan kelib chiqadi Lekin div ?> = pCBo6. Shunung uchun Uzluksizlik tenglamasi (22.3a) zaryadning saqlanish qonuni deb ham ataladi. Bu qonun shuni anglatadiki, ma'lum bir kichik hajmda joylashgan erkin zaryadning vaqtini o'zgartirish faqat zaryadning ushbu zaryadni o'rab turgan sirt bo'ylab harakatlanishi tufayli sodir bo'lishi mumkin. Maksvellning ikkinchi tenglamasi. Maksvellning ikkinchi tenglamasi quyidagicha yoziladi: Uning jismoniy ma'nosi shundan iboratki, magnit maydonning vaqt ichida har qanday o'zgarishi ( dBldt ) maydonning istalgan nuqtasida elektr maydonining girdobini yoki jingalakini qo'zg'atadi, ya'ni vorteksli elektr maydonini keltirib chiqaradi. Maksvellning ikkinchi tenglamasi elektromagnit induksiya qonunining differensial shaklidir. Buni tekshirish uchun biz quyidagi mulohazani amalga oshiramiz. O'zgaruvchan elektromagnit maydonda joylashgan qandaydir yopiq halqani aqliy ravishda olaylik.Ko'chadan o'tuvchi o'zgaruvchan magnit oqimi unda EMF induktsiya qiladi e = ) Edl = - dF /d/. Lekin F \u003d j V dS , shuning uchun jidl = -j^- dS va platforma S konturga tayanadi /. 5 S. - h. - asosida }E dl - J rot E dS , shuning uchun s Tenglik (22.5) har qanday S maydon uchun bajarilishi kerak, bu ikkala integralning integrallari teng bo'lgandagina mumkin bo'ladi. Shuning uchun dF formulasida bo'lgani kabi fdi ) bu formulani qo'llash o'ng vint qoidasiga asoslanganligi bilan izohlanadi. Agar o'ng murvat shunday vidalansa, magnit induksiya vektorining B ning fazoning ma'lum bir nuqtasida musbat yo'nalishi, bu nuqtada ortib borayotgan induksiya bilan vint uchining harakat yo'nalishiga to'g'ri keladi, u holda musbat yo'nalish uchun . bu nuqtani o'rab turgan va B vektoriga perpendikulyar tekislikda yotgan cheksiz kichik kontur bo'ylab E vektorining sirkulyatsiyasini tuzishda elektr maydon kuchining E vektori vint boshining aylanish yo'nalishiga to'g'ri keladi. (22.4) ning o'ng tomonidagi minus belgisi ilgari ko'rsatilgan shartlarda E uchun haqiqiy yo'nalishni ? uchun qabul qilingan yo'nalishga moslashtirish uchun o'rnatiladi. ijobiy uchun. Birinchi va ikkinchi Maksvell tenglamalari qisman (jami emas) vaqt hosilalarini o'z ichiga oladi. Bu Maksvell tenglamalari tanlangan koordinatalar tizimiga nisbatan harakatsiz bo'lgan shunday jismlar va konturlar uchun yozilishi bilan izohlanadi. (Harakatlanuvchi muhitning elektrodinamikasiga oid savollar § 22.11 da qisqacha ko'rib chiqiladi.) O'zgaruvchan elektromagnit maydonda elektr zaryadlarining "boshlanishi" va "tugashi" (elektrostatik maydondagi kabi) elektr maydonining kuch chiziqlaridan tashqari, o'z-o'zidan yopilgan elektr maydonining kuch chiziqlari ham bo'lishi mumkin. , magnit maydonning kuch chiziqlarini o'z-o'zidan yopilgan (qarang. Masalan, 25.5-rasm, a).

Maksvell tenglamalar tizimi elektr va elektromagnit hodisalarning asosiy qonunlarini umumlashtirishdir. U mutlaqo barcha elektromagnit hodisalarni tasvirlaydi. Elektromagnit maydon nazariyasining asosi bo'lgan ushbu tenglamalar tizimi elektr zaryadlari va oqimlarining ma'lum taqsimlanishi natijasida hosil bo'lgan elektr va magnit maydonlarni topish bilan bog'liq muammolarni hal qilishga imkon beradi. Maksvell tenglamalari Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasi uchun boshlang'ich nuqta edi. Maksvell nazariyasi yorug'likning elektromagnit tabiatini ochib beradi. Tenglamalar 19-asrning oltmishinchi yillarida J. Maksvell tomonidan empirik qonunlarni umumlashtirish va undan oldin elektromagnit hodisalarni o'rgangan olimlarning g'oyalarini ishlab chiqish asosida tuzilgan (Kulon, Biot-Savart, Amper va Amper qonunlari ) . , xususan, Faraday tadqiqotlari). Maksvellning o'zi 20 ta noma'lum bo'lgan 20 ta tenglamani differentsial shaklda yozgan, keyinchalik ular o'zgartirilgan. Maksvellning zamonaviy shakli nemis fizigi G. Hertz va ingliz fizigi O. Heaviside tomonidan berilgan . Tenglamalarni Gauss birliklar tizimidan foydalanib yozamiz.
Maksvell tenglamalar tizimi
Maksvell tenglamalari tizimi to'rtta tenglamani o'z ichiga oladi.
Birinchi tenglama:
Bu Faraday qonuni (elektromagnit induksiya qonuni).
bu yerda elektr maydon kuchi, magnit induksiya vektori, c yorug'likning vakuumdagi tezligi.
zanjir orqali o'tgan oqimiga (ya'ni vaqt bo'yicha o'zgarish tezligiga) teng. (1.1) tenglama Maksvellning differensial shakldagi birinchi tenglamasidir.
Xuddi shu tenglamani integral shaklda yozish mumkin, keyin u quyidagi shaklni oladi:
magnit induksiya vektorining dS maydonining normalga proyeksiyasi qayerda ,
- magnit oqimi.
.
Elektr maydon kuchi vektorining yopiq pastadir L (induktiv emf) bo'ylab aylanishi magnit induksiya vektori oqimining ushbu halqa bilan chegaralangan sirt orqali o'zgarish tezligi bilan aniqlanadi. Lenz qoidasiga ko'ra minus belgisi indüksiyon oqimining yo'nalishini bildiradi.
Maksvellning fikriga ko'ra, elektromagnit induksiya qonuni (va aynan shunday) o'zgaruvchan magnit maydonda o'zboshimchalik bilan tanlangan har qanday yopiq zanjir uchun amal qiladi.
Ushbu tenglamaning ma'nosi: Kosmosning istalgan nuqtasida o'zgaruvchan magnit maydon vorteks elektr maydonini hosil qiladi.
bu yerda magnit intensivlik vektori, elektr tokining zichligi, elektr siljishi vektori.
Biot-Savartning magnit maydonlarni elektr toklari bilan qoʻzgʻatuvchi empirik qonunining umumlashmasidir. Ikkinchi tenglamaning ma'nosi shundan iboratki, girdob magnit maydonining manbai ham o'zgaruvchan elektr maydoni bo'lib, uning magnit ta'siri siljish oqimi bilan tavsiflanadi. (-o'zgaruvchan tok zichligi).
Integral shaklda Maksvellning ikkinchi tenglamasi (magnit maydon aylanishi teoremasi) quyidagicha ifodalanadi:
Magnit maydon kuchi vektorining ixtiyoriy zanjir bo'ylab aylanishi o'tkazuvchanlik oqimlarining algebraik yig'indisiga va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan siljish oqimiga teng.
Maksvell tenglamalarni kiritganida (yuz yildan ko'proq vaqt oldin!), Elektromagnit maydonning tabiati aniq emas edi. Ayni paytda sohaning mohiyatiga oydinlik kiritildi va faqat rasmiy ravishda "joriy" deb nima deyish mumkinligi oydinlashdi . Bir qator hisoblash sabablariga ko'ra , bunday nom, unga to'g'ridan-to'g'ri jismoniy ma'no bermasdan, elektrotexnikada amalga oshiriladigan saqlab qolish maqsadga muvofiqdir. Xuddi shu sababga ko'ra, siljish oqimining ifodasiga kiritilgan D vektori elektr siljishi vektori deb ataladi.
Birinchi ikkita tenglamaga qo'shimcha ravishda, Maksvell tenglamalari tizimiga elektr va magnit maydonlar uchun Gauss-Ostrogradskiy teoremasi kiradi:
elektr zaryadining zichligi qayerda.
Qaysi integral shaklda quyidagilar:
bu erda - elektr siljish oqimi - erkin zaryadni qoplaydigan yopiq sirt orqali magnit induksiya oqimi q.
3.2 tenglamaning ma'nosi. Elektr zaryadi elektr induksiyasining manbai hisoblanadi.
4.2 tenglama erkin magnit zaryadlar yo'qligini ifodalaydi.
Differensial shakldagi Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi (fazoning har bir nuqtasida maydonni tavsiflaydi):
Maksvell tenglamalarining to'liq tizimi integral shaklda
Maksvell tenglamalarining integral ko'rinishdagi to'liq tizimi (tenglamalarni yozishning integral shakli ularni fizik talqin qilishni osonlashtiradi, chunki bu ularni ma'lum empirik qonunlarga vizual ravishda yaqinlashtiradi):
Maksvell tenglamalari tizimi vektorlarni muhitning elektr va magnit xususiyatlarini tavsiflovchi miqdorlar bilan bog'laydigan "material tenglamalari" bilan to'ldiriladi.
bu yerda nisbiy o‘tkazuvchanlik, nisbiy magnit o‘tkazuvchanlik, elektr o‘tkazuvchanlik, elektr o‘tkazuvchanlik va magnit o‘tkazuvchanlik. Muhit izotrop, ferromagnit bo'lmagan , temir elektr bo'lmagan deb hisoblanadi .
Ikki media o'rtasidagi interfeysda quyidagi chegara shartlari qondiriladi:
bu erda erkin zaryadlarning sirt zichligi, n - 2 dan 1 gacha bo'lgan muhitdan chizilgan interfeysga normalning birlik vektori, interfeysga teguvchi birlik vektor - sirt o'tkazuvchanlik oqimlarining zichlik vektorining birlik vektorga proyeksiyasi. .
Bu tenglamalar magnit induksiya vektorining normal komponentlarining uzluksizligini va siljish vektorining normal komponentlarining sakrashini ifodalaydi. Interfeysdagi elektr maydon kuchi vektorining tangens komponentlarining uzluksizligi va magnit maydon kuchi uchun bu komponentlarning sakrashi.
Uzoq zonada elektr maydonining magnit maydoniga nisbati bo'yicha , ikkalasi ham va mutanosib ravishda o'zgaradi . Ushbu multiplikator elementar emitentning yo'nalish xususiyatlarini tavsiflaydi.
O'zboshimchalik bilan antennaning nurlanish sxemasi uzoq zonadagi maydon vektorlari amplitudalarining kuzatish burchagiga bog'liqligidir.
Shunday qilib, elementar elektr radiator bo'lsa, radiatsiya namunasi funktsiya bilan tavsiflanadi . Xususan, bu emitent o'qi yo'nalishida energiya emissiyasi yo'qligini anglatadi; maksimal nurlanish , ya'ni emitentning ekvator tekisligida sodir bo'ladi.

−Elementar emitentning normallashtirilgan nurlanish sxemasi
Qoida tariqasida, amalda normallashtirilgan nurlanish naqshlari qo'llaniladi, kuchning maksimal qiymatiga ishora qilingan ma'lum bir ko'rish burchagidagi maydon kuchining kattaligi ordinata o'qi bo'ylab chiziladi. Elementar emitentning normallashtirilgan nurlanish sxemasi ( rasm 76) sinusoidning dan gacha bo'lgan oraliqdagi segmenti .
Qutb koordinatalari tizimida normallashtirilgan nurlanish naqshining tasviri juda yorqin. Qutbli diagrammaning printsipi shundan iboratki, bu erda ma'lum burchak ostida 0 dan olingan har bir nurda maydon kuchining normalangan qiymati chiziladi. Elementar elektr radiatorda radiatsiya sxemasi nuqtalarining joylashishi aylana bo'lishiga ishonch hosil qilish oson (2-rasm) . 77 ) chunki
.
intervalli bo'lishiga qaramay , radiatsiya namunasi ko'pincha ikkala yarim tekislikda tasvirlanadi va bu vibrator nurlanishining barcha burchaklarda bir xil (izotropik) ekanligini ta'kidlaydi. Bu rasmdagi radiatsiya sxemasi shunday tuzilgan.

−Polar koordinatalar tizimida elementar elektr emitentning nurlanish sxemasini qurish.
Nurlanish quvvatini hisoblash. Radiatsiyaga qarshilik
Ushbu bo'limda hal qilinishi kerak bo'lgan muammo quyidagicha. Aytaylik, o'zgaruvchan tok ma'lum bir chastotaga ega elementar radyatör orqali oqadi . Ushbu tizim tomonidan cheksiz bo'sh joyga chiqariladigan elektromagnit maydonning kuchini aniqlash talab qilinadi.
sirt bilan o'rab olaylik . Emitent elektromagnit energiyaning yagona manbai bo'lganligi sababli, quvvat oqimi uzluksiz va nurlanish quvvati miqdorini Poynting vektorining faol qismini (o'rtacha qiymat) sirt ustida integratsiyalash orqali topish mumkin :
.
qandaydir radiusli shar sifatida qabul qilish eng oson va shuning uchun , ya'ni sfera emitentning uzoq zonasida joylashgan.
Uzoq zonadagi vibrator maydonining komponentlari ishlatiladi, muhitning xarakterli qarshiligi tenglamasidan biz Poynting vektorining radial komponentini topamiz :
.
Sfera yuzasida integrallashda biz buni hisobga olamiz

Shunday qilib, biz ega bo'lamiz
.
Chunki
,
keyin oldingi tenglamani quyidagicha yozish mumkin

Bu ifodaga ko'ra, nurlanish kuchi emitent orqali o'tadigan oqim amplitudasining kvadratiga proportsionaldir.Shu ma'noda, bu tenglama va qandaydir faol qarshilikda chiqarilgan o'zgaruvchan tokning odatiy elektr ifodasi o'rtasida to'g'ridan-to'g'ri o'xshashlik mavjud. . boshqacha aytganda, ifodalash mumkin
,
Qayerda
, Om
Radiatsiya qarshiligi deb ataladigan bu qiymat elementar emitentlar nazariyasida katta ahamiyatga ega. Bu tizimning emissiyasining samaradorligini tavsiflaydi , chunki radiatsiya quvvatining qiymati qanchalik katta bo'lsa, emitentdagi doimiy oqim amplitudasida radiatsiya qarshiligi shunchalik yuqori bo'ladi.
Tarqalish konstantasini chastota va muhitning elektrodinamik konstantalari bilan ifodalash orqali nurlanish qarshiligining ko'proq vizual tasvirini olish mumkin:
.
Vakuum yoki havo uchun, qaerda , biz olamiz
, Om.
Ko'rib chiqilayotgan holatda nisbat juda kichik, masalan, 0,01 yoki undan kam bo'lganligi sababli, elementar elektr radiatorining radiatsiya qarshiligi ohm fraktsiyalari tartibida bo'ladi. Bu shuni ko'rsatadiki, agar yuqori quvvat olish kerak bo'lsa, bunday antennada juda muhim oqimlar oqishi kerak. Kilometr, gektometr va dekametr to'lqinli chiziqlar uchun kichik o'lchamdagi qamchi antennalarini yaratishda ham xuddi shunday qiyinchilikka duch kelish kerak .
SPL tirqishli chiziqli chiziq ikki simli chiziqli chiziqdir ( rasm 41 ) , bunda elektromagnit to'lqin dielektrik substratning bir tomonida yotqizilgan o'tkazuvchan yuzalar orasidagi bo'shliq bo'ylab tarqaladi. SP ning tahlili shuni ko'rsatadiki, chiziqdagi asosiy to'lqin H-to'lqinidir, chunki elektr maydon kuchining uzunlamasına komponentining kattaligi ko'ndalang komponentlarning kattaligidan kichikroq bo'lgan tartibdir va barcha uchta komponent. magnit maydon kattaligi bilan solishtirish mumkin. Qoida tariqasida, SPL ning asosiy xarakteristikalari raqamli ravishda topiladi.
SPLdagi MPL bilan solishtirganda:
dispersiya yanada aniq;
bir xil nisbatlarda SPLda MSLga qaraganda ko'proq substratlar mavjud;
sezilarli darajada kam yo'qotishlar, chunki o'tkazuvchanlik oqimi MSLga qaraganda kattaroq sirt ustida tarqaladi.
Gibrid integral mikrosxemalarni loyihalashda SPL dan foydalanish SPL va MPL dan farqli o'laroq menteşeli elementlarni o'rnatishni osonlashtiradi.

− Yivli chiziqli chiziq
Yuzaki to'lqin chiziqlari
Yuqorida ko'rsatilganidek, tekis elektromagnit to'lqin ikki dielektrik orasidagi tekislik interfeysiga tushsa, ma'lum sharoitlarda to'lqin to'liq aks etadi. Bunday holda, birinchi va ikkinchi muhitda interfeys bo'ylab tarqaladigan boshqariladigan to'lqin paydo bo'ladi. Ikkinchi muhitda bu to'lqin sirt to'lqinidir: uning maydoni interfeysga normal yo'nalishda eksponent ravishda kamayadi. Sirt to'lqinining faza tezligi ikkinchi muhitdagi TEM to'lqinining faza tezligidan kamroq bo'lganligi sababli, bu to'lqin ba'zan sekin deb ataladi.
Keling, sirt to'lqinlari sodir bo'lgan ba'zi uzatish liniyalarini ko'rib chiqaylik.
Tekislik parallel qutblangan to'lqin shartni qondiradigan ikkita dielektrik orasidagi interfeysga burchak ostida tushsin ( 1-rasm) . 42) .

− Dielektrik plastinka mukammal o‘tkazuvchi tekislik ustida
Umumiy ichki aks ettirish natijasida tushayotgan to'lqin 1-mintaqaning ichida to'liq aks etadi, ya'ni. 2-mintaqadagi maydon amplitudasi eksponent ravishda parchalanadigan xususiyatga ega. Agar samolyotlardan biri metalllashtirilgan bo'lsa (ideal o'tkazuvchan bo'lsa), unda masofani to'g'ri tanlash bilan mintaqadagi maydonning tuzilishi saqlanib qolishi mumkin. Bunday holda, tekislikka ulashgan dielektrik qatlam ochiq turdagi hidoyat tizimi bo'ladi. Ko'rib chiqilayotgan holatda dielektrik qatlamda E-to'lqin tarqaladi, bu to'lqinning maydon tuzilishi (vektor chiziqlari va ) 43- rasmda ko'rsatilgan .

plastinkadagi tipdagi elektromagnit maydonning mukammal o‘tkazuvchi tekislik ustidagi tuzilishi
E'tibor bering, metall tekislik bilan chegaralangan dielektrik qatlamda tarqaladigan to'lqin birlamchi TEM to'lqinining ideal o'tkazgich yuzasidan ( ) va ikkita dielektrik orasidagi interfeysdan to'liq aks etishi natijasida paydo bo'ladigan qisman to'lqinlarning superpozitsiyasi sifatida qaralishi mumkin ( ) ), 42 - rasmda ko'rsatilganidek . Interfeysdan to'liq aks etish tushish burchaklarida mumkin . At , to'liq aks ettirish shartlari qondirilmaydi va dielektrik qatlam to'lqin o'tkazgich rolini o'ynashni to'xtatadi. Ruxsat etilgan qalinlikdagi qatlam uchun shart chastotaning aniq belgilangan qiymatida qondiriladi , kritik chastota deb ataladi. Shuning uchun ko'rib chiqilayotgan tizimdagi to'lqin faqat da tarqalishi mumkin .
Oddiy qutblangan tekis to'lqin ikki dielektrik orasidagi tekislik interfeysidan to'liq aks ettirilganda, boshqariladigan H to'lqini hosil bo'ladi. Parallel qutblanish holatida bo'lgani kabi, biz H tipidagi to'lqinli o'xshash boshqaruv tizimiga erishamiz.
Shunday qilib, dielektrik qatlam bilan qoplangan metall plastinkadan tashkil topgan tizimda boshqariladigan E- va H-to'lqinlari da tarqalishi mumkin. Umumiy holatda (metall plastinkaning cheklangan o'tkazuvchanligi bilan) gibrid to'lqinlar ham tarqaladi. Bunday yo'naltiruvchi tizimda to'lqinlarning ba'zi xususiyatlarini ta'kidlaymiz: elektromagnit energiya dielektrikda ham, qo'shni havo muhitida ham uzatiladi; havodagi komponent maydon vektorlarining amplitudalari dielektrik yuzasidan masofaga qarab eksponent ravishda kamayadi; normal havo-dielektrik interfeysi yo'nalishi bo'yicha bir davr mobaynida o'rtacha hisoblangan energiya oqimi nolga teng; boshqariladigan to'lqinlarning faza tezligi havodagi TEM to'lqinining faza tezligidan kamroq (shuning uchun, yuqorida aytib o'tilganidek, bunday to'lqinlar sekin to'lqinlar deb ataladi).

Goubeau liniyasi va undagi maydon taqsimoti
Ikki dielektrik orasidagi interfeysning elektromagnit energiya oqimini yo'naltirish xususiyati uning silindrsimon egriligi bilan ham saqlanib qoladi, ya'ni dielektrik qatlam bilan qoplangan bitta sim elektromagnit energiya uzatilishi mumkin bo'lgan to'lqin uzatuvchidir. Bunday chiziq adabiyotda Goubo chizig'i sifatida tanilgan . Undagi asosiy to'lqin E tipidagi to'lqin bo'lib, uning maydon tuzilishi aksimetrik va metallizatsiya bilan tekis dielektrik plastinka uchun bir xil to'lqinga o'xshaydi. Chiziqdagi to'lqinning susayishi metall va dielektrik qatlamdagi energiya yo'qotishlari bilan belgilanadi. Dielektrik qatlam qalinroq va o'tkazgich qanchalik nozik bo'lsa, to'lqinning susayishi shunchalik yuqori bo'ladi. Shuning uchun, masalan, santimetr to'lqin oralig'ida qatlam qalinligi etarlicha kichik bo'lishi uchun tanlanadi - taxminan 0,05 ... 0,1 mm va o'tkazgich diametri kamida 1 mm olinadi. Bunday holda, polistirolli dielektrik qatlami bo'lgan bunday chiziqdagi asosiy to'lqin uchun susaytirish koeffitsienti bir xil chastotalarda to'rtburchaklar to'lqin qo'llanmasiga qaraganda 2-3 baravar kamroq bo'ladi. Meter va dekimetr to'lqin diapazonlari uchun ( MHz) da, to'lqin qo'llanmasining diametri 0,3 ... 1 sm.
Elektromagnit maydonning bir qismi to'lqin o'tkazgichni o'rab turgan havoda tarqalishi sababli, Goubault chizig'ida tarqaladigan to'lqinning parametrlari sezilarli darajada chiziq yaqinida joylashgan o'tkazuvchi jismlarga, shuningdek atmosfera sharoitlariga bog'liq bo'lib, bu uning cheklanganligiga olib keladi. amaliyotda foydalanish.
Dielektrik qatlamning qalinligini shunday tanlash mumkinki, u to'lqinni metall plastinka cheklamasdan ham yo'naltiradi. Bunday holda, boshqariladigan to'lqin kamroq zich muhitga ega bo'lgan ikkala dielektrik interfeysdan to'liq aks etish orqali tarqaladigan qisman TEM to'lqinlarining superpozitsiyasi sifatida ifodalanishi mumkin. Bunday holda, tekis dielektrik plastinka yoki dumaloq novda to'lqin o'tkazgich sifatida xizmat qilishi mumkin.
Tahlil shuni ko'rsatadiki, E va H tipidagi ekssimetrik to'lqinlar dumaloq dielektrik to'lqin yo'nalishida mavjud bo'lishi mumkin, assimetrik to'lqinlar esa faqat gibrid bo'lishi mumkin. Bunday to'lqinlar gibrid va to'lqinlar deb ataladi . Dumaloq dielektrik to'lqin o'tkazgichning asosiy to'lqini (buning uchun ) turdagi to'lqin , uning tuzilishi 45-rasmda ko'rsatilgan . Gorizontal tekislikdagi magnit chiziqlar vertikaldagi elektr chiziqlar bilan bir xil tuzilishga ega. Dielektrik novda ichida maydon tuzilishi dumaloq to'lqin yo'nalishidagi to'lqinga o'xshaydi , shuning uchun uni tip to'lqin deb ham atashadi .

-Dielektrik to'lqin o'tkazgich va turli o'tkazuvchanlik uchun maydon chiziqlari
Turli bo'limlarning dielektrik to'lqin uzatgichlari millimetr va submillimetrli to'lqin texnologiyasida juda uzun bo'lmagan uzunlikdagi oziqlantiruvchilar, rezonator tizimlari va yo'lning boshqa elementlari sifatida ishlatiladi. To'lqin o'tkazgichlar atrofida sirt to'lqinining to'siqsiz o'tishi uchun 2-3 to'lqin o'tkazgich radiusi o'lchamlari bilan erkin zonani ta'minlash kerak. Bu dielektrik to'lqin o'tkazgichlarining kamchiliklari va ularni mahkamlashning ma'lum bir dizaynini talab qiladi.