Toshkent axborot texnologiyalari universiteti urganch filiali kompyuter injiniring fakulteti

Axborotni shifrlash haqida umumiy ma'lumot
Ochiq kalitli RSA kriptoalgoritmi. RSA bir tomonli funktsyasiga asoslangan tartib va qoidalarni boshqarish kriptotizimi hisoblanadi. Bu kriptotizimini kalitlarni taqsimlash tartib va qoidalarini boshqarish kriptotizimi uchun ham qo’llash mumkin. Tartib va qoidalarni boshqarish masalalari, kriptotizimilariga doir kriptologik ilmiy izlanishlar hozirda, zamonaviy, bardoshli kriptografik tizimlarni yaratishda keng va jadal rivojlanib bormoqda. Bu sohada RSA bir tomonli funktsiyasidan foydalanishning qulayligi o’zini har tomonlama oqlab kelmoqda.
RSA algoritmini qo’llanishiga doir kichik bir misol keltiramiz.
Misol: Uchta harfdan iborat bo’lgan “SAV” ma’lumotini shifrlaymiz.
Biz qulaylik uchun kichik tub sonlardan foydalanamiz Amalda esa mumkin qadar katta tub sonlar bilan ish ko’riladi.

1. 
   Tub bo’lgan r=3 va q=11 sonlarini tanlab olamiz.
   
2. 
   Ushbu n=pq=3*11=33 sonini aniqlaymiz.
   

So’ngra, ^(33) = (р - 1)(q -1) = 2 • 10 = 20 sonini topamiz, hamda bu son bilan 1 dan farqli biror umumiy bo’luvchiga ega bo’lmagan d sonini, misol uchun d=3 sonini, olamiz.

3. 
   Yuqorida keltirilgan (24) shartni qanoatlantiruvchi ye sonini 3e=1 (mod 20) tenglikdan topamiz. Bu son ye= 7
   
4. 
   SHifrlanishi kerak bo’lgan «SAV» ma’lumotini tashkil etuvchi harflarni: A^1, V^2, S^3 mosliklar bilan sonli ko’rinishga o’tkazib olib, bu ma’lumotni musbat butun sonlarning, ketma-ketligidan iborat deb qaraymiz. U holda ma’lumot (3,1,2)ko’rinishda bo’ladi va uni {e;n}={7;33} ochiq kalit bilan
   

f_z (x) = x⁷(mod33) bir tomonli funktsiya bilan shifrlaymiz:
,x=3da SHM1=(3 ⁷)(mod33)=2187(mod3 3 )=9,
*=1da SHM2=(1⁷) (mod33)=1,
,x=2da SHM3=(2⁷) (mod33)=128(mod33)=29

5. 
   Bu olingan shifrlangan (9,1,29) ma’lumotni mahfiy {d;n}={3;33} kalit
   

bilan f_z ¹ (y) = y³ (mod33)ifoda orqali deshifrlaymiz:
u=9 da OM1=(9³) (mod33)=729(mod33)=3,
u=1 da OM2=(1³) (mod3 3)=1 (mod3 3)=1,
u=29 da OM3=(29³) (mod33)=24389(mod33)=2.
Shunday qilib, kriptotizimilarda RSA algoritmining qo’llanishi quyidagicha: har bir foydalanuvchi ikkita yetarli darajada katta bo’lmagan p va q tub sonlarni tanlaydilar va yuqorida keltirilgan algoritm bo’yicha d va ye tub sonlarini ham tanlab oladi. Bunda n=pq bo’lib, {e;n} ochiq kalitni {d;n}esa mahfiy kalitni tashkil etadi. Ochiq kalit ochiq ma’lumotlar kitobiga kiritiladi. Ochiq kalit bilan shifrlangan shifrmatnni shu kalit bilan deshifrlash imkoniyati yo’q bo’lib, deshifrlashning mahfiy kaliti faqat shifr ma’lumotining xaqiqiy egasigagina ma’lum.
EL- GAMAL KRIPTOTIZIMI. EL - GAMAL TIZIMI RSA TIZIMIGA MUQOBIL (ALTERNATIV) BO’LIB, BU KRIPTOTIZIMILARNING KALITLARINING O’LCHOV UZUNLIKLARI TENG BO’LGANDA BIR - XIL KRIPTOBARDOSHLILIKGA EGA BO’LADILAR.
El - Gamal kriptotizimi Diffi-Xellman algoritmiga o’xshash bo’lib, diskret logarifmlarni hisoblash masalasi yechimining murakkabligiga asoslangan. Bu kriptotizimi asosini tub bo’lgan r va va butun bo’lgan g sonlari tashkil etadi. quyida ushbu tizimning mohiyatini ochib beruvchi misolni keltiramiz.
Biror foydalanuvchi (A) mahfiy kalit a sonini tanlab oladi va y = g^a mod p bo’lgan ochiq kalitni hisoblaydi.
Agarda mana shu foydalanuvchi (A) bilan biror boshqa foydalanuvchi (B) mahfiy ma’lumotni jo’natmoqchi bo’lsa, u holda (B) r sonidan kichik bo’lgan biror kriptotizimi sonini tanlab olib
У1 = g^k mod p va У2 = m ® /,
sonlarini hisoblaydi, bu yerda ® belgisi 2 modul bo’yicha bitlarni qo’shish amalini bildiradi, ya’ni m va y^k sonlari ikkilik sanoq tizimida, deb tushiniladi. So’ngra (B) (y₁>y₂) ma’lumotlarini (A)ga jo’natadi. o’z navbatida (A) bu shifrlangan ma’lumotni qabul qilib, quyidagi
(ya mod p) ® y₂ = m
bo’lgan hisoblash bilan ma’lumotning ochiq matnini tiklaydi.
Shifrlashni kombinatsion usuli. Shifrlashning kombinatsiyalangan usullari. Qudratli kompyuterlar, tarmoq texnologiyalari va neyronli hisoblashlarning paydo bo’lishi hozirgacha umuman fosh qilinmaydi deb hisoblangan kriptografik tizimlarni obro’sizlantirilishiga sabab bo’ldi. Bu esa o’z navbatida yuqori bardoshlikka ega kriptografik tizimlarni yaratish ustida ishlashni taqozo etdi. Bunday kriptografik tizimlarni yaratish usullaridan biri shifrlash usullarini kombinatsiyalashdir. Quyida eng kam vaqt sarfida kriptobardoshlikni jiddiy oshishini ta’minlovchi shifrlashning kombinatsiyalangan usuli ustida so’z boradi. Shifrlashning ushbu kombinatsiyalangan usuliga binoan ma’lumotlarni shifrlash ikki bosqichda amalga oshiriladi. Birinchi bosqichda ma’lumotlar standart usul (masalan, DES usul) yordamida shifrlansa, ikkinchi bosqichda shifrlangan ma’lumotlar maxsus usul bo’yicha qayta shifrlanadi. Maxsus usul sifatida ma’lumotlar vektorini elementlari noldan farqli bo’lgan son matritsasiga ko’paytirishdan foydalanish mumkin.
Gammalashni qo’llashda agar shifr gammasi sifatida raqamlarning takrorlanmaydigan ketma-ketligi ishlatilsa shifrlangan matnni fosh qilish juda qiyin.
Odatda shifr gammasi har bir shifrlanuvchi so’z uchun tasodifiy o’zgarishi lozim. Agar shifr gammasi shifrlangan so’z uzunligidan katta bo’lsa va dastlabki matnning hech qanday qismi ma’lum bo’lmasa, shifrni faqat to’g’ridan-to’gri saralash orqali fosh etish mumkin. Bunda kriptobardoshlik kalit o’lchami orqali aniqlanadi. Shifrlashning bu usulidan ko’pincha himoya tizimining dasturiy amalga oshirilishida foydalaniladi va shifrlashning bu usuliga asoslangan tizimlarda bir sekundda ma’lumotlarning bir necha yuz Kbaytini shifrlash imkoniyati mavjud. Rasshifrovka jarayoni-kalit ma’lum bo’lganida shifr gammasini qayta generatsiyalash va uni shifrlangan ma’lumotlarga singdirishdan iborat.
Shifrlangan ma’lumotlar vektorini matritsaga ko’paytirishni qo’llashda shifrlangan matn bir bayt uzunlikdagi ^f vektorlarga ajratiladi va har bir vektor
kvadrat matritsa ga ko’paytiriladi va shifrlangan vektorlar shakllantiriladi:
f, *= f, • Kll
Bu usulning asosiy afzalligi sifatida uning ma’lumotlar ishlanishining turli jabxalaridagi moslanuvchanligini ko’rsatish mumkin. Har bir vektor alohida shifrlanganligi sababli ma’lumotlar blokini uzatish va dasturlangan ma’lumotlardan ixtiyoriy foydalanish imkoniyati tug’iladi. Ushbu usulni apparat yoki dasturiy usulda amalga oshirish mumkin.
Deshifrlash jarayonida shifrlangan ^f vektorlarni teskari matritsa
¹ k "II) f = f' • k

ga ko’paytiriladi.
Kombinatsiyalangan usullarning yuqori samaradorligiga uning ikkala bosqichini apparat usulda amalga oshirish orqali erishish mumkin. Ammo bu uskuna xarajatlarining jiddiy oshishiga olib keladi. Dasturiy usulda amalga oshirilishida esa ma’lumotlarni shifrlash va Deshifrlash vaqti oshib ketadi. SHu sababli kombinatsiyalangan usularni apparat-dasturiy usulda, ya’ni usulning bir bosqichi apparat usulda, ikkinchi bosqichi dasturiy usulda amalga oshirilishi maqsadga muvofiq hisoblanadi.
Shifrlash - xabarni berilgan kanal bo'yich uzatish uchun qulay xolga keltirish. Oddiy misol tariqasida xabarni telegramma ko'rinishida uzatishni ko'rsatish mumkin. Bunda barcha simvollar telegraf kodini kodlanadi.
Deshifrlash - qabul qilingan xabarni tiklash amali. Aloqa sistemasida kodlash va dekodlash uchun qurilmalari ko'zda tutilishi lozim.