Toshkent davlat iqtisodiyot universiteti soatov n. M., Nabiev g. N., Sayfullaev s. N

Nazorat va mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar

1. 
   O`rtacha miqdor nima?
   
2. 
   Har bir kursdoshingiz II semestrda barcha fanlardan to`plagan ballari ma`lum. O`rtacha guruhingiz bo`yicha bir talaba ballini qanday aniqlaysiz? Bu misolda II semestr birinchi semestrga nisbatan har bir kursdoshingiz to`plagan ballarning o`sish suratlari ham berilgan bo`lsa, u holda o`rtacha o`sish suratini arifmetik o`rtacha yordamida hisoblab bo`ladimi?
   
3. 
   Geometrik o`rtacha nima? U qachon qo`llanadi. Taqsimot o`rtacha darajasini bu o`rtacha asosida aniqlab bo`ladimi?
   
4. 
   Ikkita aholi ro`yxati yakunlariga asoslanib, har bir viloyat va respublika bo`yicha o`tgan davrning o`rta yili uchun aholi sonini aniqlab bo`ladimi?
   
5. 
   Asosiy aktivlar yil boshiga 30 mlrd.so`m, yil oxiriga esa 300 mlrd.so`m bo`lgan yil o`rtasida ularning hajmi qancha bo`lgan?
   
6. 
   Yiliga 36% daromadli qilib bankka yil boshida 100, 200, 300 ming so`m qo`yilgan. Yil o`rtasida (1 iyul holatida) bu mijozlar daftarchasida o`rtacha qo`yilma hajmi qancha so`mni tashkil etadi.
   
7. 
   1 yilda bankdan yiliga 50% li 50, 100, 200 mln.so`m kredit olingan. Yil oxirida o`rtacha bir mijozning qarzi qancha so`mni tashkil etadi.
   
8. 
   Garmonik o`rtacha nima va qanday sharoitda u qo`llanadi?
   
9. 
   13 ta sonlarning arifmetik o`rtachasi 10, 42 ta sonlarniki esa 16. Bu misolda 10 va 16 garmonik o`rtacha yordamida bilan aniqlangan deb umumiy o`rtachani hisoblang.
   
10. 
    Boshlang`ich natural sonlar uchun arifmetik o`rtacha bilan garmonik o`rtachani hisoblang. Ulardan qaysi biri medianaga teng?
    
11. 
    1, 2, 4, 8, 16, ... , 2ⁿ qator uchun arifmetik, geometrik va garmonik o`rtachalarni hisoblang.
    
12. 
    Biror belgi qiymatlari 0, 1, 2, 3... binomial taqsimot qatori bilan ifodalanadi: qⁿ, nq^n-1 ∙ P, ((n(n-1)) / 1.2) ∙q^n-2p² ... bu yerda q+p=1.Bu belgining arifmetik o`rtacha qiymatini aniqlang.
    
13. 
    Haroratni Selsiya yoki Farengeyt termometrlari yordamida o`lchash, uning arifmetik o`rtacha darajasiga ta`sir etmasligini asoslab bering. Haroratni turli o`lchovlarda ifodalash geometrik o`rtacha darajaga nima uchun ta`sir etadi? Garmonik o`rtachaga ta`sir etadimi? (Eslatma: Farengeyt termometri 212⁰ bo`lingan, Selsiya esa -100⁰, bunda 0⁰S=32⁰F ga mos keladi, demak, 180⁰=100⁰ S ga tengdir yoki (5/9)S = 1⁰F yoki 1⁰S = (9/5)⁰F).