Toshkent davlat iqtisodiyot unversiteti
Download 0.89 Mb.
|
butun sonli programmalashtirish
TOSHKENT DAVLAT IQTISODIYOT UNVERSITETI
Mavzu: Butun sonli programmalashtirish. Reja: O’zgaruvchilari butun sonli bo’lish sharti qo’yilgan chiziqli programmalash masalalari katta amaliy ahamiyatga egadir. Bunday masalalar butun sonli programmalash masalalari deb ataladi. Butun sonli programmalash masalalariga sayohat haqidagi masala, optimal jadval tuzish, ratsional bichish, transport vositalarini mashrutlarga optimal taqsimlash, bo’linmaydigan maxsulot ishlab chiqaruvchi korxonaning ishini optimal rejalashtirish masalalari va hokazolar misol bo’la oladi. Bu masalalarning bazilari bilan tanishamiz.
Yechish. tekislikda berilgan masala o‘zgaruvchilarining butun sonli bo‘lishi shartiga e’tibor bermasdan, uni oddiy chiziqli programmalashtirish masalasi sifatida grafik usulda yechamiz. Quyidagi chizmaga etibor beramiz. Natijada OABC qavariq ko‘pburchakni, ya’ni joiz rejalar to‘plamini hosil qilamiz hamda C(17/4; 0) nuqta maqsad funksiyasiga maksimum qiymat beruvchi nuqta ekanligini aniqlaymiz. Bu holda masalani optimal yechimi quyidagicha bo‘ladi. , Topilgan yechim butun sonli emas. Shuning uchun OABC ko‘pburchakni uchlari butun sonlardan iborat bo‘lgan OAKLMEF ko‘pburchak bilan almashtiramiz. Bu ko‘pburchakning burchak nuqtalarining koordinatlari butun sonlardan iborat bo‘ladi. Ana shu burchak nuqtalarning birida maqsad funksiya maksimumga erishadi. Bunday nuqtani topish uchun chiziqni N 1;-4 vektor yo‘nalishida o‘z-o‘ziga parallel ravishda surib boramiz va shu yo‘nalishdagi burchak nuqta F 4;0 ni topamiz. Ushbu nuqtada maqsad funksiya maksimumga erishadi. Demak, berilgan butun sonli programmalashtirish masalasining optimal yechimi quyidagidan iborat bo‘ladi: Download 0.89 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|