Тошкент Молия Институти «Статистика» кафедраси

Kvadratik trend modeli (quadratic trend model), yoki ikkinchi darajali poliminal model.
Yi = β0+β1*Xi+ β 2
Prognoz qilish uchun oddiy chiziqli model hisoblanadi
33
Kvadratik trend tenglamasi
Yi= b0+ b1Xi+ b2 Xi2 (6.2.)
Bu erda: b0- chiziqli Yining og’ish baholanishi, b1 – chiziqli
samaraning baholanishi, b2 – kvadratli samaraning baholanishi.
Agar vaqtli qator o’sib boruvchi, ma’lumotlarning nisbiy o’zgarishi esa doimiy bo’lsa ekspontsional trend usulini qo’llash mumkin.
34
Eksponentsial trend modeli
2
Yi= β0 β1 *Et
(6.3.)
Bu erda: β0- og’ish, burilish, (β1-1)*100 – yillik o’sish darajasi
Ekspontsional trend modeli chiziqli regressiya modeliga mutlaqo o’xshamaydi. Ushbu chiziqli modelga keltirish uchun 101 asosli bo’yicha logarifmik o’zgartirish kiritish kerak. U xolda ekspontsional trend tenglamasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi.
35
(4.4.) tenglamasi chiziqli bo’lgani uchun unga nisbatan eng kichik kvadratlar usulini qo’llash mumkin. Logarifmik o’zgartirishni bog’liqli (erkli ) va bog’liqsiz (erksiz) o’zgaruvchiga nisbatan qo’llashda quyidagi tenglama hosil bo’ladi.
Agar vaqtli qator o’sib boruvchi, ma’lumotlarning nisbiy o’zgarishi esa doimiy bo’lsa ekspontsional trend usulini qo’llash mumkin.
36
Eksponentsial trend modeli
2
Yi= β0 β1 *Et
(6.3.)
Bu erda: β0- og’ish, burilish, (β1-1)*100 – yillik o’sish darajasi
Agar vaqtli qator o’sib boruvchi, ma’lumotlarning nisbiy o’zgarishi esa doimiy bo’lsa ekspontsional trend usulini qo’llash mumkin.
37
Eksponentsial trend modeli
2
Yi= β0 β1 *Et
(6.3.)
Bu erda: β0- og’ish, burilish, (β1-1)*100 – yillik o’sish darajasi

Eksponentsial trend tenglamasi

38
Eksponentsial trend tenglamasi.
log Yi=b0+b1Xt
Yi= β0 β12
(6.5. a)
(6.5.b)