Transport máselesi Joba : Transport máselesiniń matematikalıq modeli Transport máselesin sheshiw usılları

Transport máselesi
Joba :

1. Transport máselesiniń matematikalıq modeli
2. Transport máselesin sheshiw usılları
3. Ashıq túrdegi transport máselesin sheshiw

1.Transport máselesiniń matematikalıq modeli.
Júklerdi jıberiw punktlerinen berilgen qabıllaw punktlerine tashib beriwdiń optimal planın tabıw máselesine transport máselesi dep ataladı hám ol tómendegishe formulirovka etiledi:
Aytaylik A1, A2,.., Am punkitlarida olarǵa uyqas a1, a2,.. ., am muǵdardaǵı bir jınslı júkler jaylasqan bolsın. Bul A1, A2,.., Am -larga jıberiw punktleri deymiz. Bul júklerdi n-ta V1, V2,.. ., Vn punktleri qabıllawı kerek bolıp hám olardıń talapları uyqas túrde b1, b2,.. ., bn bolsın. Hár bir xij -birliktegi júkti i -ne jıberiw punitidan j -ne qabıllaw punitiga aparıw bahası (ǵárejeti) cij -málim bolsın. Bul júklerdi tasıw planın sonday dúziwimiz kerek talaban punktler maksimal qaniqish alsın hám hámme júklerdi aparıw ushın ketken háreketler jıyındısı minimal bolsın.
Transport máselesin shártli túrde keste kóriniste beremiz. Kestede tómendegiler kórsetiledi: qabıllaw punitlari, jıberiw punktleri, júk zapaslari, júkke bolǵan mútajlik hám hár bir i -ne jıberiw punktinen j -ne qabıllaw punktine jiberiletuǵın júk birlikleriniń bahası (yaǵnıy tarif matritsasi) beriledi.

Jiberiw	Qabil etiw punkitleri					Juk
punkitleri	B1	B2	. . . .	Bn	zapastlari
A1	с11 x11	c12 x12	. . . .	c1n x1n	a1
A2	с21 x21	c22 x22	. . . .	c2n x2n	a2
. . .	. . . .	. . . .	. . . .	. . . .	. . .
Am	сm1 xm1	cm2 xm2	. . . .	cmn xmn	an
Kerekli mug’dar	b1	b2	. . . .	bn	еai=еbj

Bul jerde C=cij} matritsasiga tarif matritsasi yamasa transport ǵárejetleri dep ataladı. X=xij} matritsaga bolsa transport máselesiniń planı dep ataladı. Bul jerde xij- i -ne punktten j -ne punktke jetkiziletuǵın júkler kólemi (sanı ). Tasıw planı menen baylanıslı ketken ǵárejetlerdiń ulıwma jıyındısı tómendegi maqset funksiyası arqalı ańlatıladı.

Z= c₁₁x₁₁+c₁₂x₁₂+ . . . +c_1nx_1n+ c₂₁x₂₁+c₂₂x₂₂+ . . . +c_2nx_2n+ . . .
c_m1x_m1+c_m2x_m2+ . . . +c_mnx_mn .
Bul jerde xij-ózgeriwshiler júk zapasi, yukga bolǵan mútajlik hám teris bolmaw shártlerin (shegaralanishlarni) atqarǵan bolıwı kerek.
Joqarıdagilarni esapqa alǵan halda transport máselesiniń matematikalıq modelin tómendegishe jazıw múmkin.

Transport máselesiniń matematikalıq qoyılıwı tómendegishe aytinadi: Shegaralıq sistemalar, teris bolmaw shárti hám maqset funksiyası berilgen deylik. Talap etilediki sistemanıń sheshimler kompleksinen sonday teris bolmaǵan sheshimlerin (planın ) tabıw kerek, maqset funksiyası minimal mániske eriwsin.
Transport máselesi eki túrge bólinedi, ashıq hám jabıq túrdegi. Eger júk zapaslari jıyındısı talap etilgen júkler jıyındısına teń bolsa, yaǵnıy

Másele jabıq túrdegi másele boladı
Eger júk zapaslari jıyındısı talap etilgen júkler jıyındısına teń bolmasa, yaǵnıy

Másele ashıq túrdegi másele boladı.

1.