Trigonometrik funksiyalarning grafiklari. Trigonometrik funksiyalarning aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi. O’sish va kamayish oraliqlari

Trigonometrik funksiyalarning grafiklari. Trigonometrik funksiyalarning 

aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi. O’sish va kamayish oraliqlari. 

 

sinx  va  cosx  funksiyalarning  aniqlanish  sohasi  –  barcha    haqiqiy  sonlar 

to’plami,  qiymatlar  sohasi - [- 1 ; 1] oraliq.  

tgx  funksiyaning  aniqlanish  sohasi: 

𝑥 =

𝜋

2

+ 𝜋𝑛,  n∈Z  sonlardan  tashqari 

barcha haqiqiy sonlar to’plami. 

ctgx funksiyaning aniqlanish sohasi: 

𝑥 = 𝜋𝑛, n∈Z sonlardan tashqari barcha 

haqiqiy sonlar to’plami. 

tgx  va  ctgx  funksiyalarning  qiymatlar  sohasi  –  barcha    haqiqiy  sonlar 

to’plami. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari: 

  

sin x – funksiya  x



 [-

 π 

/

2 

 + 2πn; 

π 

/

2 

+ 2πn], n



Z da o’sadi 

                                    x



 [

 π 

/

2 

 + 2πn; 

 3π 

/

2 

+ 2πn], n



Z da kamayadi. 

cos x – funksiya       x



 [ -π+ 2πn; 2πn], n



Z da o’sadi 

         

          

       x



 [2πn;  π+ 2πn], n



Z da kamayadi.  

 

   

 

    

 

Funksiyaning o’sish va kamayish oraliqlari: 

      tg x – funksiya   x



 [- 

π 

/

2

 + πn;  

π 

/

2

 + πn], n



Z oraliqlarning har birida o’sadi. 

ctg x – funksiya x



 [ πn; π+ πn], n



Z – oraliqlarning har birida kamayadi.