Trubasimon isitgichni modellashtirish

T(l+l,) - T(l,), mahsulot temperaturasini l masofadagi o‘zgarishi ekanligini hisobga olsak, yuqoridagi tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi:
(10.1)
Ushbu matematik model (4.1) taqsimlangan parametrli model bo‘lib, jarayonning dinamikasini ifodalaydi va unda temperatura ikki koordinata bo‘yicha (vakt va apparat uzunligi ) o‘zgaradi.
Statsionar holatda,
(10.1)tenglama quyidagi ko‘rinishga keladi:

yoki (10.2)
Kimyoviy reaktorlarda ketayotgan jarayonlarni matematik modellashtirish yo‘li bilan o‘rganishda, avval kimyoviy jarayonning stexiometrik tenglamasi tuziladi, so‘ngra reaksiya molekulyarligi va tartibi aniqlaniladi. Agar kimyoviy reaksiya tezligi konstantasi qiymati noma’lum bo‘lsa, unda uning qiymatini eksperimental yo‘l bilan aniqlanib, so‘ngra kinetik tenglamalar tuziladi.
Faraz qilaylik, davriy kimyoviy reaktorda (10.3 - rasm) quyidagi stexiometrik tenglama bo‘yicha elementar kimyoviy jarayon ketayapti


_k
10.3 - rasm.
A + B  S
bu yerda, A vaB - o‘zaro ta’sirga kirayotgan moddalar; C - reaksiya mahsuli; k - reaksiya tezligi konstantasi (odatda uning qiymati tajriba yili bilan aniqlanadi).
Ushbu kimyoviy reaksiyani elementarligini hisobga olib, kimyoviy reaksiya tezligi W_r ni quyidagicha yozish mumkin:
W_r = V ^. k ^. C_a^. C_b
bu yerda, C_a, C_b - o‘zaro ta’sirga kirayotgan A va B moddalar konsentratsiyalari; V - reaktordagi moddalar xajmi.
Reaksiya komponentlarining molekulyar og‘irligi M_a, M_b va M_c. Massalarning saqlanish qonuniga binoan: M_a + M_b = M_c. (Masalan, quyidagi reaksiya uchun: 2N₂ + O₂ = 2N₂O; M_a = 4, M_b = 32, M_c = 36, ya’ni, 4+32=36).
Massalarning saqlanish qonunini hisobga olib, keltirilgan o‘zgarmas sarf kattaligini hisoblab topishimiz mumkin, a = M_a/M_c; b = M_b/M_c. Bu o‘zgarmas sarf kattaliklari, Q_cmodda olish uchun kerak bo‘lgan A va B modda miqdorlarini hisoblashda kerak bo‘ladi.