Учебно-методическое пособие для студентов специальности 1-36 20 02 «Упаковочное производство»
Download 4.96 Mb. Pdf ko'rish
|
Математическая модель – это совокупность математических
объектов – чисел, переменных, матриц, множеств и т. д., а также соотношений между ними. Эта совокупность отражает наиболее важные, с точки зрения исследователя, свойства описываемого объ- екта. Математическое моделирование заключается в математиче- ских экспериментах, сущность которых основана на выполнении различных операций над математическими моделями. В результате моделирования прогнозируются характеристики исследуемого объекта (процесса, вещества, технического устрой- ства, системы), проводится его оптимизация, оцениваются возмож- ности вариантов и т. д. Помимо разделения моделей на приведенные выше классы по принципиальным методам работы с ними (аналитические, статисти- ческие и имитационные) существуют иные виды классификации. В зависимости от целей дальнейшего использования все матема- тические модели можно отнести к одному из двух крупных видов. При исследовании принципов работы исследуемого объекта, характера протекающих процессов, как правило, используются математические модели, отображающие закономерности функционирования объектов. Такие модели называются функциональными. Обычно они представ- ляют собой системы уравнений различного типа. Функциональные модели используются при проектировании объектов и систем. Однако при конструкторских разработках наиболее важными яв- ляются расположение объектов в пространстве, геометрические формы объектов, связи отдельных частей объектов между собой и др. Здесь преобладают математические модели, отражающие струк- турные характеристики. Такие модели называются структурными. Они чаще всего представляются в виде матриц, таблиц, списков, графов и пр. Структурные модели используются при конструиро- вании объектов. 23 При разработках информационных систем преобладают матема- тические модели первого вида, поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать именно такие модели. Структурные модели [36] обыч- но используются в системах автоматизированного проектирования. Все функциональные математические модели можно отнести к одному из двух классов по свойствам моделируемых объектов и виду используемого для анализа математического аппарата. Объекты, процессы или системы, на функционирование которых существенное влияние оказывают случайные возмущающие факторы и воздействия, описываются стохастическими (вероятностными) моделями. При работе с такими моделями обычно используют мате- матический аппарат теории вероятностей, информационно-статис- тический или информационно-энтропийный подходы. Объекты (системы), для которых предполагается, что их поведе- ние можно описать однозначно или где можно игнорировать влия- ние случайных факторов, анализируются с помощью детермини- рованных моделей. При работе с ними, как правило, используют методы классической математики и математической физики. Download 4.96 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling