Учебное пособие Красноярск

Глава 1 
При определении типа системы принимается решение, в рам-
ках какой типовой математической схемы будет строиться модель 
(табл. 1.2) [3].
Таблица 1.2
Типовые математические схемы моделирования систем*
Переходы состояния
Детерминированные
Вероятностные
Непрерывные
Дискретные
D
-схемы
F
-схемы
Q
-схемы
P
-схемы
*D
(dynamic) – модели вида dx/dt = f (x); Q (queuing) – модели систем массового 
обслуживания; F (finite automata) – конечные автоматы; P (probabilistic automata) – веро-
ятностные автоматы.
1.4.2. Аналитическое моделирование
Под аналитическим моделированием мы будем понимать про-
цесс формализации реального объекта и нахождение его решения 
в аналитических функциях. Модель, сформулированная на языке 
математики, физики, химии или другой науки с помощью системы 
специализированных символов с точными правилами сочетаемости 
называется аналитической моделью, чаще всего они представляют-
ся в виде формул, неравенств, линейных и нелинейных уравнений, 
в том числе дифференциальных и интегро-дифференциальных урав-
нений и их комбинаций [2].
Специалисты, занимающиеся математическим моделировани-
ем, исследование объекта или явления обычно начинают с поиска 
возможных аналитических решений упрощенной математической 
модели, используя различные приближения, т. е. на самом деле ре-
шают упрощенную задачу (модель), рис. 1.13.
Полученные аналитические решения для упрощенной модели 
удовлетворительно характеризует суть явлений. Аналитические ре-
шения позволяют понять и наглядно представить основные законо-
мерности, особенно при изучении нового явления или процесса.
Однако возможности нахождения аналитического решения 
при исследовании непростых моделей ограничены, поэтому реше-
ния часто строятся в виде алгебраических итерационных формул. 

---

29
Методологические основы имитационного моделирования 
Итерационные модели, представленные в виде алгебраических 
уравнений, можно решать приближенно, используя численные ме-
тоды. Процедуру построения математической модели какого-либо 
реального явления или процесса и нахождения численного реше-
ния с помощью итерационных формул часто называют численным 
моделированием.
Теорию аналитического моделирования реальных процессов 
и технологии разработки компьютерных моделей можно изучать по 
книгам.