Учебное пособие Москва Издательство «Флинта» Издательство «Наука» 2007

Катастрофы и фазовые переходы нулевого рода
Коснусь истории возникновения приводимой ниже теории.
В 1988 году в СССР сложилась достаточно острая экономичес
кая ситуация. При этом у промышленников в правительстве воз
никло некоторое (вполне естественное) недоверие к экономичес
кой элите того времени. Иначе я не могу объяснить того факта,
что зам. председателя Совета министров СССР И.С. Силаев обра
тился с экономическими вопросами к недавно избранному в ака
демики (минуя звание членакорреспондента) по математической
физике, то есть ко мне. В те годы о ныне бурно развивающейся на
12
В тексте выпущены сноски автора.

---

133
уке эконофизике не было и речи. За мной на дачу прислали одно
го из министров в семь часов утра. Проблема была достаточно ак
туальная, и ситуация, по мнению такого опытного советского про
мышленника, как Силаев, очень острая.
Зеленый свет, который был открыт Вычислительному центру
Института новых технологий, который я возглавлял, позволил до
статочно быстро справиться с конкретными постановками. Но для
этого мне, как математику, не имеющему никакого отношения к
экономике, кроме моего происхождения (мой дед — академик
Петр Маслов — и отец были экономистами), пришлось построить
некоторую достаточно естественную аксиоматику и вывести из
нее теоремы, отвечающие весьма приблизительно на поставлен
ные вопросы. Более точные ответы были получены уже с помо
щью компьютера. Существенное упрощение математического ап
парата дал большой параметр, в качестве которого в те времена
выступал доллар.
Доллар, за который можно было купить в НьюЙорке билет в
метро, у нас ценился так высоко (на черном рынке — 30 рублей),
что за его рублевый эквивалент можно было купить кубометр
строевого леса и тысячу штук кирпича. Я уже не говорю о лекар
ствах или черной икре, цена на которые была в тысячу раз дешев
ле у нас в стране, чем заграницей в пересчете на доллары.
Та наука, которая при этом возникла, стала называться идем
потентной математикой и обрела собственную жизнь. Ныне ее но
вый виток применен к алгебраической геометрии.
Экономические выводы из этой науки я обсуждал со многими
известными экономистами, но получил одобрение, и то не сразу,
только у Нобелевского лауреата русского происхождения В.В. Ле
онтьева.
К тому времени, когда я пытался внушить эти выводы И.С. Си
лаеву (в тот момент председателю Совета министров РФСР), уже
Валенса пришел к власти в Польше, и И.С. Силаев, как я ни пы
тался убедить его в необходимости хотя бы ввести вторую валюту,
иначе она возникнет стихийно в виде печатающегося в США дол
лара, говорил, возможно, уже имея указания сверху: «Мы будем
идти по польскому пути».
Печатать мои экономические выводы отказывались. В 1990 го
ду я решил подать свою работу на конкурс «Конвертируемость

---

134
рубля» в Америке, но там заправляли те же наши экономисты и
присудили премию некой даме, проект которой был на уровне
курсовой работы, приправленной словоблудием о демократии.
Впрочем, большинство американских ученых (за исключени
ем упомянутого В.В. Леонтьева), судя по тому, что они говорили
на большом банкете ученых, на котором во время первого визита
М.С. Горбачева в США я был единственным представителем на
шей страны, были в эйфории относительно нашей экономической
политики.
Эта эйфория у нас в стране была столь велика, что мой доклад на
Общем собрании АН СССР в 1989 году, на котором присутствовали
кроме членов Академии еще и выборщики от институтов, заглушили
«аплодисментами», пытаясь согнать меня с трибуны. Я писал немно
го позже в статье «Как избежать полной катастрофы»: «Попытаться
остановить катастрофу — долг всех тех, кто сохранил способность ло
гически мыслить в атмосфере того эмоционального накала, в кото
ром пребывают сейчас активные слои населения. Этот накал напо
минает мне дни похорон Сталина, когда никакой логикой, никакой
милицией, КГБ, танками невозможно было остановить толпы лю
дей, стремящихся к пропасти, которая именовалась «великим Стали
ным». Ни статистика погибших, ни опыт не могли бы их остановить.
Перед массовым гипнозом и математическая логика бессильна»
(«Известия», 7 августа 1991 г.). А статью «Экспертизы и эксперимен
ты» я заканчивал словами: «К сожалению, массам, вовлеченным в не
кий исторический процесс, объяснить чтолибо невозможно. И не
только массам, но и отдельным людям. Попробовал бы я, например,
объяснить на модели Ягоде, Ежову, Берии, Рюмину или Абакумову,
что тройки ОСО уже существовали во время Французской револю
ции, и напомнить, что случилось в дальнейшем с теми, кто осуществ
лял эти судилища! Чем это кончилось бы для меня, и без модели
ясно! И может быть, лишь в почти уже отрезанных их головах мельк
нуло бы знаменитое берлиозовское «неужели?..», как «седьмое дока
зательство» из бессмертного романа Булгакова.
Мои соображения стали публиковать лишь в 89—91х годах... и
это, казалось бы, прошло впустую. Однако мои прогнозы вспом
нились в 1995—96 годах... когда стало ясно, что они оправдались.
В 2000 году реалистическая концепция доктора экономичес
ких наук В.Н. Батурина попала в полный резонанс с выводами по

---

135
строенной мной математической теории, той первоначальной ак
сиоматикой и следствиями из нее, которые еще не использовали
большого параметра — доллара... т.к. в настоящее время его поку
пательная способность, как и предсказывалось математикой, упа
ла в среднем в 200 раз.
Эта идейная поддержка В.Н. Батурина вдохновила меня на ре
анимацию моей старой работы и развитие ее для конкретных
практических экономических задач. В.Н. Батурин, как первый
вицепрезидент фирмы «Интеко», создал рабочую группу по кон
кретной разработке математических выводов. Привожу его слова:
«Работы В.П. Маслова имеют не только теоретическую, но и
практическую ценность: нелинейная арифметика способна с вы
сокой долей вероятности спрогнозировать некоторые феномены
финансовых рынков. Основанием для нашего первого обращения
к В.П. Маслову послужили, в частности, его оправдавшиеся про
гнозы конца 80х годов относительно падения покупательной спо
собности доллара в нашей стране в 150—200 раз и стихийного вве
дения второй валюты в виде доллара. Предложенная им новая ма
тематическая теория достаточно адекватно описывает ситуацию,
сложившуюся в отечественной экономике.
В целях развития ряда направлений деятельности в нашей
организации была создана рабочая группа, осуществляющая раз
витие теории Маслова применительно к существовавшим практи
ческим задачам.
Результаты этой работы положительно сказались на эффектив
ности деятельности нашей организации. Считаю, что привлече
ние математической науки, связанной с нелинейным сложением
дохода, исключительно полезно для решения конкретных эконо
мических задач».
Отмечу, что лишь в 1997 году я заметил связь идемпотентного
анализа (другое название — «тропическая математика») с термо
динамикой...
(...)
Фазовые же переходы нулевого рода дают переход от одного
связного многообразия к другому и в этом смысле являются и с то
пологической точки зрения более глубокими катастрофами... а с
точки зрения политикомакроэкономической, в частности, пере
ход от социализма к «дикому» капитализму и развалу страны...

---

136
ВОПРОСЫ 1) Почему макроэкономические прогнозы В.П. Маслова
оправдались?
2) Как понимает эконофизика «фазовый переход»?
3) Почему переход от социализма к «дикому» капитализ-
му можно рассматривать как синергетический про-
цесс?
4) «Отсутствие равновесия и есть дефолт. Если речь
идет о локальных задачах, это может означать банк-
ротство, если же модель описывает баланс в масшта-
бах государства, то это может означать катастрофу,
распад, уничтожение системы расчета баланса, т.е.
переход к другой экономической формации».
5) Почему дефолт можно считать примером «фазового
перехода»?