Учебное пособие Пермь ипц «Прокростъ» 2017 удк
динамические и статические системы
Download 1.62 Mb. Pdf ko'rish
|
Аюпов В.В. Математическое моделирование технических систем
динамические и статические системы.
Динамические делятся на стационарные и нестационар- ные. 94 16. Классификация систем по степени организованности 16.1. Степень организованности системы Организованность или упорядоченность организованно- сти системы R оценивается по формуле R = 1-Э, где Э – ре- альное или текущее значение энтропии. Если система полно- стью детерминированная и организованная то Э = 0 и R = 1. Снижение энтропии системы до нулевого значения означает полную «заорганизованность» системы и приводит к вырожде- нию системы. Если система полностью дезорганизованная, то R=0 и Э = Э макс , где Э макс – максимально возможная энтропия или неопределенность по структуре и функциям системы. Качественная классификация систем по степени органи- зованности была предложена В. В. Налимовым, который вы- делил класс хорошо организованных и класс плохо организо- ванных, или диффузных систем. Позднее к этим классам был добавлен еще класс самоорганизующихся систем. Важно подчеркнуть, что наименование класса системы не является ее оценкой. В первую очередь, это можно рассматривать как подходы к отображению объекта или решаемой задачи, кото- рые могут выбираться и зависимости от стадии познания объекта и возможности получения информации о нем. 16.2. Хорошо организованные системы Если исследователю удается определить нее элементы системы и их взаимосвязи между собой и с целями системы и вид детерминированных (аналитических или графических) за- висимостей, то возможно представление объекта в виде хоро- шо организованной системы. То есть представление объекта в виде хорошо организованной системы применяется в тех слу- чаях, когда может быть предложено детерминированное опи- сание и экспериментально показана правомерность его приме- нения (доказана адекватность модели реальному объекту). 95 Такое представление успешно применяется при модели- ровании технических и технологических систем. Хотя, строго говоря, даже простейшие математические соотношения, отображающие реальные ситуации, также не являются абсо- лютно адекватными, поскольку, например, при суммирова- нии яблок не учитывается, что они не бывают абсолютно одинаковыми, а вес можно измерить только с некоторой точ- ностью. Трудности возникают при работе со сложными объ- ектами (биологическими, экономическими, социальными и др.). Без существенного упрощения их нельзя представить в виде хорошо организованных систем. Поэтому для отобра- жения сложного объекта в виде хорошо организованной си- стемы приходится выделять только факторы, существенные для конкретной цели исследования. Попытки применить мо- дели хорошо организованных систем для представления сложных объектов практически часто нереализуемы, так как, в частности, не удается поставить эксперимент, доказываю- щий адекватность модели. Поэтому в большинстве случаев при представлении сложных объектов и проблем на началь- ных этапах исследования их отображают классами, рассмот- ренными ниже. 16.3. Плохо организованные (или диффузные) системы Если не ставится задача определить все учитываемые компоненты и их связи с целями системы, то объект пред- ставляется в виде плохо организованной (или диффузной) си- стемы. Для описания свойств таких систем можно рассмат- ривать два подхода: выборочный и макропараметрический. При выборочном подходе закономерности в системе выявляются на основе исследования не всего объекта или класса явлений, а путем изучения достаточно представитель- ной (репрезентативной) выборки компонентов, характеризу- ющих исследуемый объект или процесс. Выборка определя- ется с помощью некоторых правил. Полученные на основе 96 такого исследования характеристики или закономерности распространяют на поведение системы в целом. Пример. Ес- ли нас ни интересует средняя цена на хлеб и каком-либо го- роде, то можно было бы последовательно объехать или об- звонить все торговые точки города, что потребовало бы много времени и средств. А можно пойти другим путем: собрать информацию в небольшой (но репрезентативной) группе торговых точек, вычислить среднюю цену и обоб- щить ее на весь город. При этом нельзя забывать, что полученные статистиче- ские закономерности справедливы для всей системы с какой- то вероятностью, которая оценивается с помощью специаль- ных приемов, изучаемых математической статистикой. При макропараметрическом подходе свойства системы оценивают с помощью некоторых интегральных характери- стик (макропараметров). Пример. Свойства газа характеризуют макропараметрами – дав- лением, температурой и т. д., а не определяют путем точного описания поведения каждой молекулы. Основываясь на этих параметрах, разрабатывают приборы и устройства, исполь- зующие свойства газа, не исследуя при этом поведение каж- дой молекулы. Отображение объектов в виде диффузных систем нахо- дит широкое применение при определении пропускной спо- собности систем разного рода, при определении численности штатов в обслуживающих, например ремонтных, цехах пред- приятия и в обслуживающих учреждениях, при исследовании документальных потоков информации и т.д. Download 1.62 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling