Учебное пособие Ростов-на-Дону 2010 Ольшанский, В. В

1.3.3. Интенсивность отказов

Вероятностное определение
Интенсивность отказов объекта l(t) является важнейшим показателем надёжности, а для элементов представляет собой основную характеристику.
К понятию интенсивности отказов можно прийти, рассмотрев такую задачу.
Пусть объект проработал безотказно до момента t. Како­ва вероятность того, что он откажет на участке (t, t + t)?
Обозначим эту вероятность через Q(t, t+ t).
Пусть A - событие, означающее безотказную работу объекта на участке (0,t), а В - событие, означающее безотказную работу на участке (t, t + t). Тогда Р(t, t + t) есть условная вероятность
.
Но событие А ∙ В означает безотказную работу объекта на участке (0, t + Dt). Поэтому

Теперь легко определяется Q (t, t + Dt):


Величина носит название интенсивности отказов и представляет собой не что иное, как условную плотность вероятности отказа в момент t при условии, что до этого момента объект работал безотказно.
Статистическое определение
Статистическое определение можно получить следующим образом:


Отсюда видно, что статистически интенсивность отказов равна отношению числа элементов отказавших за единицу времени к числу не отказавших к данному времени образцов.
Из выражения может быть получено следующее важнейшее соотношение:

Отсюда (1.7)
Как было сказано выше, интенсивность отказов является основным показателем надёжности элементов. Многочисленные опытные данные показывают, что для многих элементов функция l(t) имеет вид кривой (рис.1.4).

l(t)
Период Период износа
приработки Период нормальной и старения
эксплуатации