Uchinchi darajali tenglama

To’rtinchi darajali tenglama

To’rtinchi darajali tenglamani yechishning Ferrari usulini ko’raylik . bu usul bo’yicha to’rtinchi darajali tenglamani yechish biror yordamchi uchinchi darajali tenglamani yechishga keltirikadi.

Kompleks koeffitsientli to’rtinchi darajali tenglama ushbu

(1)

Ko’rinishda berilgan bo’lsin.

1. 
   dan ni yozib olib uning ikkala tomoniga xadni qo’shamiz va ushbu ko’rinishdagi tenglama xosil bo’ladi
   

(2)

(2) tenglamaning ikkala tomoniga hadni qo’shib, ushbu

(3)

tenglamani hosil qilamiz. (3) ning chan tomonida to’la kvadrat xosil bo’ladi.

(3) ning o’ng tomonidagi uchxad esa y parametrga bogliq. (3) da y parametrni shunday tanlab olamizki natijada (3) ning o’ng tomoni to’la kvadrat bo’lsin. uchxad to’la kvadrat bo’lishi uchun esa B² -4AC=0 bo’lishi yetarli.

Xaqiqatdan bus hart bajarilsa

Yani

tenglamaga ega bo’lamiz.

Demak, y ni shunday tanlab olamizki natilada

(4)

shart bajarilsin, ya’ni y ga nisbatan uchinchi darajali tenglama hosil bo’ladi.

(4) shart bajarilsa, u xolda (3) ning o’ng tomoni to’la kvadratga aylanadi,

(4) tenglamani yechib, uning bitta y₀ ildizini topamiz. Keyin y₀ ni (3) tenglamadagi y o’rniga qo’yamiz va

(5)

Tenglamani hosil kilamiz. (5) tenglamani yechganda quydagi kvadrat tenglamalar sistemasi xosil bo’lad:

Bu sistemani yechib, berilgan (1) tenglamaning barcha yechimlarini topamiz.