Уларнинг хооилалари мавжуд бўлмайди масалан

уларнинг хооилалари мавжуд бўлмайди (масалан: ;
415. Қуйидаги функцияларнинг хุар бирини тақұрибаь га нисбатан -даражали кўпхад кўринишида ифодалань, қุолдиқ хаадни бахооланг ва унинг нинг қандай қุийматида чексиз кичрайишини кўрсатинг:

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   .
   Берилган функцияни га нисбатан -даражали кўпхад кӱринишида тақрибан ифодалаш учун функциянинг Маклорен кӯпхаацини ёзиб олиц керак. Сўнра функция учун Маклорен формуласидан қолдиқ хад ни топиш керак ва ўрннли бўладиган нинг қийматларини аниқлаш керак.
   
4. 
   функция ва унинг хоослаларининг даги қийматларини хисоблаймиз:
   

Энди Маклорен кўпхұадлигидан фойдаланиб, трансцендент функция нинг тақрнбан -даражали кўпхаад кўринишдаги ифодасини хцосил кұиламиз: