Umumiy fizika(mexanika) fanidan ma’ruza mashg’ulotlarida o’qitish texnologiyasi 1- mavzu: Kirish

8-ilova 
FSMU texnologiyasi bo’yicha jadvalni to’ldiring. 
Savol 
Raketa uchishi mexanizmini tushintirib bera 
olasizmi? 
(F) Fikringizni bayon eting 
 
(S)  Fikringiz  bayoniga  sabab 
ko’rsating 
 
(M) 
Ko’rsatgan 
sababingizni 
isbotlovchi dalil keltiring 
 
(U) Fikringizni umumlashti-ring 
 

 
 
12-mavzu: Butun Olam tortishish qonuni. 
12.1. Ma’ruza mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi 
Vaqti – 2 soat 
Talabalar soni: 45-50 nafar 
O’quv mashg’ulotining 
shakli 
Kirish, vizual ma’ruza 
Ma’ruza mashg’ulotining 
rejasi  
 
1.Kepler qonunlari. 
2.Butun Olam tortishish qonuni.(BOTQ)  
3.Gravitatsion maydon(GM) kuchlanganligi va potentsiali. 
4.Gravitatsion maydonda jismni ko’chirishda bajarilgan 
ish. 
5.Kosmik tezliklar. 
6.Ekvivalentltlilik printsipi. 
 O’quv mashg’ulotining maqsadi: Talabalarga  Kepler qonunlari,BOTQ  va ularning 
yaratilish tarixi haqida bilim berish. GM va uning bajargan ishi , kosmik 
tezliklar,ekvivalentlilik pritsipi bilan tanishtirishdan iboratdir. 
Pedagogik vazifalar: 
 
-Kepler qonunlari haqida 
bilim berish.  
-BOTQ  va  uning  yaratilish 
tarixi 
to’g’risida 
bilim 
berish. 
-GM 
kuchlanganligi 
va 
potentsiali 
bilan 
tanishtirish.  
-GMning  bajargan  ishining 
ifodasini berish. 
-Kosmik 
tezliklar 
to’g’risida ma’lumot berish. 
-Ekvivalentlilik 
printsipi 
bilan tanishtirish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
Talaba: 
-Kepler qonunlari haqida bilim olish.  
 
-BOTQ va uning yaratilish tarixi bilan tanishish. 
 
 
-GM kuchlanganligi va potentsialini o’rganish. 
 
 
-GMning bajargan ishi ning ifodasini bilib olish. 
 
 
-Kosmik tezliklar to’g’risida ma’lumotga ega bo’lish. 
 
 
-Ekvivalentlilik printsipi bilan   tanishtish. 
O’qitish uslubi va texnikasi  Vizual ma’ruza, blits-so’rov, bayon qilish, “Qanday”  
texnikasi 
O’qitish vositalari 
Ma’ruzalar matni, proektor, grafik, organayzerlar. 
O’qitish shakli 
Jamoa, guruh va juftlikda ishlash. 
O’qitish shart-sharoiti 
Proektor, ‘kompyuter bilan jihozlangan auditoriya 
 
12.2.Ma’ruza mashg’ulotining texnologik xaritasi  
Bosqichlar, 
Faoliyat mazmuni 

vaqti 
O’qituvchi 
talaba 
1-bosqich. 
Kirish (10 min). 
 
1.1.Mavzu, reja, uning maqsadi va o’quv 
faoliyatining natijalari  ma’lum qilinadi 
(1- ilova). 
1.1. Eshitadi, yozib 
oladi. 
 
2-bosqich. 
Asosiy 
(60 min.) 
 
2.1. Talabalar e’tiborini jalb etish va bilim  
darajalarini aniqlash uchun tez kor savol-javob  
o’tkazadi (2 -ilova) 
 
2.2. O’qituvchi vizual materiallardan 
foydalangan holda ma’ruzani bayon etadi(3-,4-
,5-,6-,7-ilovalar) 
 
2.3. Talabalarga mavzuning asosiy 
tushunchalariga e’tibor qilishni va yozib 
olishlarini ta’kidlaydi. 
2.1Eshitadi. 
O’ylay 
di, javob beradi. 
Javob  beradi  va  to’g’ 
ri javobni eshitadi 
2.2.Ilovada  beril  gan 
ma’lumotlarni  asosiy 
joylarini 
yozib 
oladilar. 
2.3.E’tibor 
qaratadi, 
yozib ola di. 
3-bosqich. 
Yakuniy 
(10 min.) 
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar 
e’tiborini asosiy masalalarga qaratadi. 
3.2.Mustaqil ish uchun BOTQ roli haqida 
savol beriladi.(8-ilova) 
3.1. Eshitadi, 
aniqlashtiradi. 
3.2.Topshiriqni  yozib  
oladi,  baholar  bilan 
tanishadi. 
 
Vizual materiallar 
1-ilova. 
Mavzu: Butun Olam tortishish qonuni. 
Reja: 
1.Kepler qonunlari. 
2.Butun Olam tortishish qonuni.(BOTQ)  
3.Gravitatsion maydon(GM) kuchlanganligi va potentsiali. 
4.Gravitatsion maydonda jismni ko’chirishda bajarilgan ish. 
5.Kosmik tezliklar. 
6.Ekvivalentltlilik printsipi. 
Darsning    maqsadi
:  Talabalarga    Kepler  qonunlari,BOTQ    va  ularning  yaratilish 
tarixi  haqida  bilim  berish.  GM  va  uning  bajargan  ishi  ,  kosmik 
tezliklar,ekvivalentlilik pritsipi bilan tanishtirishdan iboratdir. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
-Kepler qonunlari haqida bilim olish.  
-BOTQ va uning yaratilish tarixi bilan tanishish. 
-GM kuchlanganligi va potentsialini o’rganish. 
-GMning bajargan ishi ning ifodasini bilib olish. 
-Kosmik tezliklar to’g’risida ma’lumotga ega bo’lish. 
-Eekvivalentlilik printsipi bilan   tanishtish. 

 
2-ilova. 
1. Geotsentrik sistemalarni tushuntiring ?  
2. Geliosentrik sistemalarni tushuntiring ?  
3. Kepler konunlarining ta’riflang.  
4.Butun Olam tortilish konuni qanday?  
5. Tortishish doimiysining ma’nosi qanday?  
6. Kosmik tezliklarni tushuntiring .  
  
3-ilova. 
 Qadim  zamonlardayok  odamlar  samoviy  yulduzlarning  bir-biriga  nisbatan 
vaziyati  uzoq  vaqtlar  oralig’ida  o’zgarmasligini,  sayyoralar  esa  shu  yulduzlar 
orasida  murakkab  traektoriyalar  buyicha  harakatlanishini  sezganlar.  Kadimgi 
yunon olimi Ptolemey geotsentrik nazariyaga asos soladi ya’ni Yer atrofida barcha 
sayyoralar  harakatlanadilar  deb  xisoblandi.  Beruniy  xam  xuddi  shunday  goya 
tarafdori edi. Axmad al – Farg’oniy, Ulug’bek, Ali Qushchi, kabi buyuk allomalar 
xam  yulduzlar  va  sayyoralar  vaziyatini  aniklashga  doir  olamshumul  ishlarni 
bajarishgan.  Geotsentrik  goyasi  XVI  asr  boshlarida  N.  Kopernik  tomonidan 
geliosentrik 
sistema 
asoslab 
berilguncha 
xukmronlik 
kildi.  
      Uzok astronomik kuzatishlar Kopernikning geliosentrik sistemasi tugri ekanini 
kursatdi. Daniyalik T. Bregge kuplab anik kuzatishlarni amalga oshirdi. SHunday 
kuzatishlarini 
umumlashtirib 
I.Kepler 
kuyidagi 
konunlarni 
yaratdi.  
       Kepler  planetalar  harakatini  uzok  tekshirishlar  natijalarini  umumlashtirib  uz 
konunlarini berdi.  
1.Sayyoralar  fokuslaridan  birida  Quyosh  joylashgan  muayyan  ellips  buylab 
harakatlanadilar.  
2. Sayyoralarning radius - vektorlari teng vaqtlar ichida teng yuzalar chizadi.  
                
  
3. Ixtiyoriy ikki sayyoraning aylanish davrlari kvadratlarining nisbati 
ularning orbitalarining katta yarim uklari kublari nisbatiga teng.  

 
      Kepler konunlari yuldoshlarning sayyoralar atrofidagi harakatlari uchun xam 
urinlidir.  
4-ilova.
 
        Nьyuton Keplerning bu konunlarini umumlashtiruvchi konunni taklif kildi. 
Xar qanday ikkita m va M massali jismlar orasidagi tortishish kuchi shu 
jismlarning massalarini kupaytmasiga tugri va ular orasidagi masofa 
kvadratiga teskari proportsional bulib, ularni birlashtiruvchi tugri chizik 
buyicha yunalgan buladi.  
 
      Agar m = M = 1kg, r = 1m bulsa, γ = F 
buladi, va u tortishish yoki gravitatsion 
doimiyligi deb ataladi. Kavendish tajriba yuli 
bilan γ = 6.67 • 10
-11
 N m
2
 / kg
2
 topdi.  
                            5-ilova.
                                         
Bir-biridan uzokda turuvchi jismlar alokada 
buladi. Yer Quyosh va x.k. Bu jismlar 
materiyani aloxida formasi bulgan maydon 
orkali ta’sirlashadilar. Xar bir jismni atrofida 
uz maydoni mavjud. Umuman maydon bu biror kuch ta’siri seziladigan fazo 
soxasidir.Tortishish kuchlari yoki ta’siri seziladigan soxa tortishish 
(gravitatsion) maydon deb ataladi. Olamdagi xamma jismlar tortishish maydoni 
ta’sirida buladilar. Xarakteristikalari bulib, kuchlanganlik va potentsiali 
xisoblanadi.  
      Tortishish maydonining kuchlanganligi bilan tanishib chikaylik. Buning 
uchun gravitatsion maydonni biron ixtiyoriy nuktasiga "sinov jism" ni kiritish 
kerak.Uni ulchami juda kichik va massasi juda oz bulishi kerak. Unga ta’sir 
kiluvchi kuch F = m
c
 G buladi.  
      Bunda G = F / m
c
      (3) maydon kuchlanganganligidir va u maydonning kuch 
xarakteristikasi bulib, xizmat kiladi. Birligi : N / kg.  
      (2) ni e’tiborga olsak  
 
chikadi.       Demak, maydon kuchlanganligi maydonni xosil kiluvchi jism massasi 
va shu jism bilan maydonning ayni bir nuktasigacha bulgan masofaga boglik 

kattalik ekan.  
      Maydonni grafik tasvirlash uchun kuch chiziklari tushunchasi kiritiladi. 
Kuchlanganlik vektori G - urinma bulgan chizik kuch 
chizigi deyiladi.  
      Biror moddiy nuktaning gravitatsion maydonini 
kuch chiziklari shu nukta tomon radial tugri chizik 
buladi. Kuchlanganlik G vektori radius buylab maydon 
markazi tomon yunalgan maydon markaziy maydon 
deyiladi. Agar maydon bir necha jismlar tomonidan 
yuzaga keltirilgan bulsa superpozitsiya printsipi urinli 
bulishi kerak  
 
      Tortishish maydonining yana bir xarakteristikasi potentsialdir.  
      Buni tushunish uchun gravitatsion maydonda jismni kuchirishda bajarilgan 
ishni topish kerak.  
      Aytaylik m moddiy nukta kuzgalmas M jismdan ularni birlashtiruvchi tugri 
chizik buylab uzoыlashayotgan yoki yakinlashayotgan bulsin. U xolda juda kichik 
dr kuchishda tortishish maydonining bajargan ishi markaziy kuch tomonidan 
bajarilib bu kuch radial yunalishga ega. SHuning 
uchun  
 
Bundan kurinadiki tortishish kuchlari konservativ kuchlar bulib, jismni tortishish 
kuchi maydonida kuchirishda bajarilgan ish jismning potentsial energiyasini 
kamayishiga teng bular ekan.  
 
W
p
 = - γ • M m / r       (5) deb belgilandi. 
      Demak, Yerni tortish maydonida jismni kuchirishda bajarilgan ish yulni 
uzunligiga va shakliga boglik bulmay balki Yer bilan jismni bir biriga nisbatan 

egallangan xolatiga boglik yaxni potentsial energiya kurinishida buladi.  
      Bunda      
       (J/kg)      (6)      
 
      Kuchlanganlik maydonni kuch xarakteristikasi, potentsial esa energetik 
xarakteristikasi ekan. Ular orasidagi boglanishni topaylik. Maydon markazidan r 
uzoklikdagi m jismni dr ga siljitish uchun F • dr ish bajariladi. Bu ish jismni 
potentsial energiyasini - d W
p
 ga uzgartadi. 
  
Yoki potentsial bir xil bulgan nuktalar ekvipotentsial sirtlarni xosil kiladilar G 
= - grad φ potentsial gradientidir  
6-ilova.
. 
Sun’iy kosmik jismlar - yuldoshlar, sayyoralar, yulduzlarni uchirish uchun 
ularga kosmik tezliklar berish kerak. Ular 3 xil buladi.  
      1.Birinchi kosmik tezlik.  
      Jism Yer yakinida doiraviy orbita buylab harakatlanishi yaxni cunxiy yuldosh 
bulib kolishi uchun (Erdan uncha baland bulmaganda r ≈ R
o
)  
 
      Agar tezlik V
1
 dan sal katta bulsa jism elliptik orbita buyicha harakatlanadi.  
      2. Ikkinchi kosmik tezlik.  
      Jism Yer tortish doirasidan chikib sunxiy sayyoraga aylanishi uchun unga 
Yerdan cheksizlikka siljish ishiga teng kinetik energiya berish kerak  
 
bunday tezlikda jism parabolik orbita buyicha harakatlanib Yer tortish doirasidan 
chikib ketadi.  
      3.Uchinchi kosmik tezlik.  
      Jism Yer sirtida uchirish paytidagi uning kinetik energiyasi kamida uni 
Yerning ta’sir doirasidan chikarish uchun zarur buladigan energiya bilan mazkur 

nuktadan Quyosh atrofidagi parabola buylab harakatlanishi uchun zarur bulgan 
energiya yigindisiga teng bulishi zarur  
 
bundan  
 
bu uchinchi kosmik tezlik deb ataladi. Bunday tezlikka ega bulgan jism fakat 
Yerning tortish kuchinigina emas, balki Quyoshning tortishini yengib, Quyosh 
sistemasi doirasidan yulduzlararo fazoga chikib ketadi.   
 
7-ilova.  
Ekvivalentlik printsipi.  
      SHunday kilib massa ikkita xar xil konunlarda uchraydi : F = ma va  
 
      Birinchi xolda u jismni inertlik xossalarini, ikkinchi xolda esa tortishish 
xossalarini xarakterlaydi. SHu sababli min va mgrav lar xar xilmi degan savol 
tugilishi tabiiydir. Bunga fakat tajriba javob beradi. Jismlarni erkin tushishini 
kuraylik maxlumki, Yerga yakin jismlar  
 
kuch bilan tortiladilar.  
      Va shuni natijasida tezlanish oladi :  
 
      Tajriba xamma jismlar uchun a bir xil bulishini kursatadi. γ • M / R
o
2
 
Kupaytma doimiydir. Bundan m
gr
 / m
in
 nisbat xamma jismlar uchun bir xil buladi 
degan xulosaga olib keladi.  
      Etvesh (1887), Dikke (1964), Braginskiy va Panov (1971) tajribalari 
yukoridagi fikrni tasdikladi : Demak m
grav
 = m
in
 . Bu fikr fanda ekvivalentlik 
printsipi deb nom olgan. 
 
Nazorat uchun savollar.  
1. Geotsentrik sistemalarni tushuntiring ?  
2. Geliosentrik sistemalarni tushuntiring ?  
3. Kepler konunlarining ta’riflang.  

4. Olam tortilish konuni qanday?  
5. Tortishish doimiysining ma’nosi qanday?  
6. Maydon kuchlanganligi nima?  
7. Maydon potentsiali nima? Birligi qanday ?  
8. Potentsial gradienti deb nimaga aytiladi ?  
9. Kosmik tezliklarni tushuntiring .  
10. Ekvivalentlik printsipini tushuntiring.  
8-ilova 
«Qanday» organayzerini to’ldiring 
 
Muhim muammoning yechimini topishga yordam beradi va “Qanday” 
savoli orqali muammo hal qilinadi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                   Qanday? 
 
                             Qanday 
 
 
 
 
 
         Qanday? 
                         Qanday? 
 
Qanday? 
           Qanday? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
           Qanday? 
Qanday? 
         Qanday? 
 
 
 
 
 
 
 
        Qanday? 
 
 
 
13-mavzu: Ishqalanish kuchlari. 
13.1. Ma’ruza mashg’ulotining o’qitish texnologiyasi 
Vaqti – 2 soat 
Talabalar soni: 45-50 nafar 
O’quv mashg’ulotining shakli 
Kirish, vizual ma’ruza 
Ma’ruza mashg’ulotining rejasi  
 
1.Ishqalanish kuchlari. 
2.Sirpanish ishqalanish. 
Бутун олам 
тортишиш 
қонунини 
аҳамияти 
қандай? 

3.Dumalanish ishqalanish. 
4.Qovushqoq muhitlardagi ishqalanish. 
 O’quv mashg’ulotining maqsadi: Talabalarga  ishqalanish kuchlari va ularning turlari hamda ularning 
ahamiyati to’g’risida mukammal bilim berishdir. 
Pedagogik vazifalar: 
 
-Ishqalanish kuchlari bilan 
tanishtirish.  
-Tinchlikdagi 
va 
sirpanish 
ishqalanish haqida bilim berish. 
-Dumalanish  ishqalanish  to’g’risida 
batafsil ma’lumot berish. 
-Qovushqoq 
muhitlardagi 
ishqalanish bilan  tanishtirish. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
Talaba: 
-Ishqalanish kuchlari bilan tanishish.  
 
-Tinchlikdagi va sirpanish ishqalanish haqida kengroq bilim olish. 
 
-Dumalanish ishqalanish to’g’risida batafsil ma’lumotga ega bo’lish. 
 
-Qovushqoq muhitlardagi ishqalanish bilan chuqurroq tanishtish. 
O’qitish uslubi va texnikasi 
Vizual ma’ruza, blits-so’rov, bayon qilish, “FSMU”   texnikasi 
O’qitish vositalari 
Ma’ruzalar matni, proektor, lar, grafik, organayzerlar. 
O’qitish shakli 
Jamoa, guruh va juftlikda ishlash. 
O’qitish shart-sharoiti 
Proektor, ‘kompyuter bilan jihozlangan auditoriya 
 
13.2.Ma’ruza mashg’ulotining texnologik xaritasi  
Bosqichlar, 
vaqti 
Faoliyat mazmuni 
O’qituvchi 
talaba 
1-bosqich. 
Kirish (10 min). 
 
1.1.Mavzu,  reja,  uning  maqsadi  va  o’quv  faoliyatining 
natijalari  ma’lum qilinadi    (1- ilova). 
1.1. Eshitadi, yozib 
oladi. 
 
2-bosqich. 
Asosiy 
(60 min.) 
 
2.1. Talabalar e’tiborini jalb etish va bilim  darajalarini 
aniqlash uchun tez kor savol-javob  o’tkazadi (2 -ilova) 
 
2.2. O’qituvchi vizual materiallardan foydalangan holda 
ma’ruzani bayon etadi(3-,4-,5-,6-ilovalar) 
 
2.3. Talabalarga mavzuning asosiy tushunchalariga e’tibor 
qilishni va yozib olishlarini ta’kidlaydi. 
2.1Eshitadi.  O’ylay  di, 
javob beradi. 
Javob  beradi  va  to’g’ 
rijavobni eshitadi 
2.2.Ilovada 
beril 
gan 
ma’lumotlarni 
asosiy 
joylarini yozib oladilar. 
2.3.E’tibor qaratadi, yozib 
ola di. 
3-bosqich. 
Yakuniy 
(10 min.) 
 
3.1. Mavzuga yakun yasaydi va talabalar e’tiborini asosiy 
masalalarga qaratadi. 
3.2.Mustaqil ish uchun ishqalanish kuchlarin fan va 
tenikada tutgan o’rnini o’rganib kelish vazifa qilib beradi, 
baholaydi.(7-ilova) 
3.1. Eshitadi, 
aniqlashtiradi. 
3.2.Topshiriqni 
yozib  
oladi, 
baholar 
bilan 
tanishadi. 
 
 
Vizual materiallar 
1-ilova. 
Mavzu: Ishqalanish kuchlari. 
Reja: 
1.Ishqalanish kuchlari. 
2.Sirpanish ishqalanish. 
3.Dumalanish ishqalanish. 
4.Qovushqoq muhitlardagi ishqalanish 

Darsning  maqsadi:  Talabalarga    ishqalanish  kuchlari  va  ularning  turlari  hamda  ularning  ahamiyati 
to’g’risida mukammal bilim berishdir. 
O’quv faoliyatining natijalari: 
-Ishqalanish kuchlari bilan tanishish.  
-Tinchlikdagi va sirpanish ishqalanish haqida kengroq bilim olish. 
-Dumalanish ishqalanish to’g’risida batafsil ma’lumotga ega bo’lish. 
-Qovushqoq muhitlardagi ishqalanish bilan chuqurroq tanishtish. 
 
2-ilova. 
1. Ishkalanish nima?
  
2. Kuruk yoki tashki ishkalanish deb nimaga aytiladi ?
  
3. Ichki ishkalanish deb nimaga aytiladi ?
  
4. Ishkalanish koeffitsienti deb nimaga aytiladi ?
  
5. Dumanalishdagi ishkalanish qanday buladi?
  
 
3-ilova. 
     Tajribadan kurinadiki, gorizontal yuzada harakatlanuvchi xar qanday jism unga boshka kuchlar ta’sir 
kilmasa xam vaqt utishi bilan uz harakatini sekinlashtiradi va (Galiley ishlari) oxiri tuxtaydi. Buni sababi 
jismni harakatlanishiga tuskinlik kiluvchi qandaydir boshka kuchni mavjudligidir. Bu kuchni ishkalanish 
kuchi 
deb 
ataladi.  
      Mazmun jixatdan bu kuch karshilik kuchi bulib jismni siljish yunalishiga nisbatan karama-karshi va 
ishkalanuvchi  sirtga  urinma  yunalgandir  (gadir-budirliklar  F
ishk
  yuzaga  keltiradi).  Ishkalanishni  tashki 
(kuruk)  va  ichki  (suyuk  yoki  kovushok)  turlarga  bulishadi.  Ishkalanish  qanday  turda  bulishidan  kat’iy 
nazar  uni  yuzaga  kelishi  mexanik  energiyani  issiklik  energiyasiga  aylanishi  bilan  kuzatiladi.  
      
1. 
Tashki 
ishkalanish 
(TI).  
       TI  ikkita  tegib  turuvchi  jismlarni  bir-biriga  nisbatan  siljishi  protsessida  yuzaga  keladi.  TI  uzi  ikki 
kurinishda buladi. 
 
A) tinchlikdagi ishkalanish.
  
B) sirpanishdagi va dumalanishdagi ishkalanish
  
 
4-ilova.
 
               Agar  tegib  turuvchi  jismlar  bir-biriga  nisbatan  kuzgolmas  bulsa  tinch  ishkalanish,  bir-biriga 
nisbatan siljiyotgan bulsa, sirpanishdagi ishkalanish deyiladi. 
 
       Umuman  tashki  ishkalanish  qanday 
kurinishda  bulmasin  u  bir-biriga  tegib 
turuvchi  sirtlarni  makro  va  mikro  gadir-
budirliklari  natijasidir.  Ma’lumki,  xar 
qanday  sirt  mutlok  sillik  emas,  mutlok 
sillik 
bulgan 
takdirda 
ishkalanish 
molekulalararo  tortishish  kuchlari  ta’sirida 
yuzaga  keladi.  Ishkalanish  konunlarini 
chikarish  uchun  Amonton  va  Kulon 
(frantsuz  olimlari)  taklif  kilgan  usuldan 
foydalanamiz.  
       Biron  gorizontal  sirtga  N  normal 
ogirlikka 
ega 
bulgan 
brusokni 
kuyamiz(tribometr).  Brusokka  F  kuch 
kuyilsin.  Uni  mikdori  F
ishk
  dan  kup 

bulganda  jism  harakatga  keladi.  Brusok  sirt  ustida  tekis  harakatga  kelgan  paytda  F  =  -  F
ishk
  buladi.  
      Tajribalarda aniklanishicha F
ishk
 brusokning normalь bosim kuchi N ga tugri proportsional bular ekan 
 
F
ishk
 = k • N     (1) 
 
 
     K  -  ishkalanuvchi  sirtlarning  xossalariga  boglik  bulgan 
koeffitsient.  
      
Uni 
kiymatini 
topaylik.  
       Buning  uchun  burchak  kiyalikli  tekislikda  turgan 
brusokni  kuraylik.  Unga  ta’sir  etuvchi  kuchlar  shaklda 
kursatildi.  R  ogirlik  kuchining  tangentsial  tashkil  etuvchisi 
F  kuchi  F
ishk
  dan  katta  yoki  teng  bulganda  brusok  (jism) 
harakatga keladi. SHakldan F = p • sin  φ      va     N = p • 
cos 
φ  
     SHuning uchun (1) ni 
 
 
       Demak,  ishkalanish  koeffitsienti  kiya  tekislikka  joylashgan  jism  harakatlana  boshlagan  momentga 
tugri 
keluvchi 
burchakning 
tangensiga 
son 
jixatdan 
teng 
kattalik 
ekan.  
      Tabiatda va texnikada ishkalanish katta rol uynaydi. Ishkalanish sababli transport harakatlanadi, mix 
devorda 
turadi 
va 
x.k.  
      Ayrim xollarda ishkalanish zarar xam keltiradi. Bunda uni kamaytirish kerak, masalan, yoglash kerak.  
5-ilova. 
Sirpanishdagi ishkalanishni tubdan kamaytirish uchun dumalanish - ishkalanishiga utish kerak.  
Bunda ishkalanish kuchi
 
 
bilan aniklanadi. 
 
Dumalanish ishkalanishi koeffitsienti sirpanishdagiga nisbatan bir necha un marta kichikdir. 
Ishkalanish  koeffitsienti  ishkalanuvchi  sirtlarning  kattaligiga,  yukning 
ogirligiga  boglik  bulmaydi,  ammo  sirpanuvchi  yukning  tezligiga  sust 
bulsada 
boglik.  
       Tekis  harakatda  F=F
ishk
  dedik.  Agar  muvozanat  bulmasa  harakat 
tezlanishli 
buladi.  
      Grafikda shu ikkala xol xam kursatildi. Tinch xoldagi ishkalanish kuchi 
0  dan  F  gacha  kiymatni  kabul  kilishi  mumkin.  Tezlik  ortishi  bilan 
sirpanishdagi ishkalanish kuchi dastlab kamaya boradi, sungra ortadi. Agar 
sirtlar  maxsus  silliklansa  F
ishk
  tezlikka  amalda  boglik  bulmaydi  va  egri 
chizik  tugri  chizik  kurinishida  buladi.  (Grafikda  punktir  chizik  bilan 
tasvirlandi)