Umumiy va xususi vaziyotdagi tekisliklar Reja

Umumiy va xususi vaziyotdagi tekisliklar


Reja:

1. 
   Tekislik.
   
2. 
   Tekislikni chizmada berilishi. 3.Tekislik izi.
   

4.Umumiy va xususiy vaziyatdagi tekisliklar 5.Proeksiyalovchi tekislik xossalari.

6. 
   Tekislikka tegishli nuqta va to’g’ri chiziq. 7.Tekislikning bosh chiziqlari.
   

Tekislik birinchi tartibli sirt hisoblanadi. Chunki u birinchi darajali algebraik tenglama bilan ifodalanadi. Fazodagi tekisliik chizmada quyidagicha beriladi:

1. 
   bir to`g`ri chiziqda yotmagan uch nuqta bilan;
   
2. 
   to`g`ri chiziq va bu chiziqda yotmagan bir nuqta bilan;
   

v) tekislik geometrik shaklning ortogonal proektsiyalari orqali; g)ikkita parallel chiziqlar bilan;

4. 
   kesishuvchi chiziqlar bilan;
   
5. 
   tekislik izlari bilan berilishi mumkin.
   

Tekislikning izlari

Fazodagi tekislik proektsiya tekisliklari bilan kesishib, bir nomdagi izini beradi. Р tekislikning Н tekislik bilan kesishgan Р_н chizig`i uning gorizontal izi, V tekislik bilan kesishgan Р<sub>и</sub> chizig`i frontal izi va W tekislik bilan kesishgan PW chizig`i profil izi deb ataladi.
Tekislikning koordinata o`qlari bilan kesishgan nuqtalari tekislik izlarining uchrashuv nuqtalari deyiladi. Bu nuqtalar tekislikning ikkita izining kesishishidan xosil bo`ladi.¹

Tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari tekislikning izlari deyiladi.

P tekislikning H tekislik bilan kesishgan P_H=P∩H chizig‘i uning gorizontal izi, V tekislik bilan kesishgan P_V=P∩V chizig‘i frontal izi va W tekislik bilan kesishgan P_W=P∩W chizig‘i profil izi deb ataladi.
Tekislik shu tarzda berilsa, uni izlari bilan berilgan tekislik deb yuritiladi va
P(P_H, P_V, P_W) tarzida yoziladi.
Tekislikni chizmada izlari bilan tasvirlash ancha qulay va afzaldir. Tekislikning Ox, Oy va Oz koordinata o‘qlari bilan kesishgan nuqtalari P_x, P_y, P_z bilan belgilanadi, ya’ni P_x=P∩Ox, P_u=P∩Oy, P_z=P∩Oz.
Bu nuqtalar tekislikninng ikkita izining kesishishidan hosil bo‘ladi.
Tekislik qanday tarzda berilishidan qat’iy nazar, uning izlarini ortogonal proyeksiyalarda yasash mumkin.

1. 
   ¹ K. Morling “Geometric and Engineering Drawing” Elsevier Ltd. Great Britain-2010. 192