ЎҚув материаллари

8-маъруза. Нопараметрик усуллар: k та яқин қўшнилар усули, парзен дарчаси усули

Яқин қўшни усули учун k  нинг қийматини танлаш. Ўргатувчи танловда объектлар орасидаги фиксирланган яқинлик ўлчови учун яқин қўшни усули учун оптимал ни топиш ҳисоблаш алгоритмини қараймиз. танловда ҳар бир классификацияланувчи ва ўз ичига метрика бўйича та қўшнини олувчи объектни сферанинг маркази деб ҳисоблаймиз. Ҳар бир учун метрика бўйича объектдан ўсиш тартибида

(1.1)
объектлар кетма-кетлигини қурамиз. (1.1) да тенглик бажариладиган иккита , объект бўлмасин деб фараз қиламиз, (1.1) дан , объектнинг
,
кўринишдаги индексларнинг чегаравий жуфтликлар тўпламини қуйидаги тарзда оламиз. (1.1) бўйича объектга ўзининг синфидан бўлган q та яқин қўшнилар сони бўлсин. У ҳолда

бу ерда r нинг қиймати га ёки шартдан аниқланади, нинг қиймати 1 га тенг ёки шарт бўйича аниқланади.
F(k) функционал тўпламда кўринишдаги объектларнинг чегаравий жуфтликлар сонини ифодалайди, бу ерда , .
Кўриниб турибдики, объектларнинг синфларга тегишлилиги ҳақида қарор қабул қилиш учун оптимал атрофни танлаш масалани ечиш билан аниқланади. Бу масалани ечиш нисбатан содда ва у барча учун F(k) қийматларини тўла танлашга асосланади.
- тўплам учун нинг қийматларидан ташкил топган бўлсин. дан нинг қийматини танлаш учун ёрдамчи ранжирловчи кўрсаткичлардан фойдаланилади. Бундай кўрсаткичлар сифатида ҳар бир учун ҳисобланадиган турғунлик қийматлари олинади:

бу ерда, - га яқин бўлган та объектдан синфга тегишли объектлар сони. учун нинг оптимал қиймати:

бу ерда, .