Uzatilayotgan ma'lumotlarga qo'shimcha ortiqchalikni kiritishning yana bir usuli-tuzatish kodlaridan foydalanish

Uzatilayotgan ma'lumotlarga qo'shimcha ortiqchalikni kiritishning yana bir usuli-tuzatish kodlaridan foydalanish. Tuzatish kodlari yordamida siz xatoni topishingiz mumkin (uning mavjudligini aniqlang) yoki xatoni aniqlang va tuzating (nazorat qilinadigan ma'lumotlar blokidagi xato joyini ko'rsating) fart ma'lumotlarida. Odatda, yo'naltiriladigan har bir kod birikmasi ma'lumot (k) va nazorat razryadlarini (r)o'z ichiga oladi, N-element kodining barcha kombinatsiyalari ikkita ajratilgan kichik to'plamga bo'linadi: ruxsat etilgan va taqiqlangan kod birikmalari. O'tkazish ruxsat etilgan kichik to'plamning kombinatsiyasi bilan amalga oshiriladi.. Yakuniy kombinatsiyani olgandan so'ng, u tahlil qilinadi. Agar qabul qilingan kombinatsiya ruxsat etilgan kombinatsiyalarning bir qismiga tegishli bo'lsa, unda xato yo'qligi to'g'risida qaror qabul qilinadi va agar taqiqlangan bo'lsa, unda xato borligi to'g'risida qaror qabul qilinadi. Tabiiyki, agar bitta ruxsat etilgan kombinatsiya boshqa ruxsat etilgan kombinatsiyaga aylansa, xato topilmaydi.
atolarni tuzatishda ikkita operatsiya amalga oshiriladi. Birinchidan, xatoning mavjudligi haqiqati aniqlanadi (yuqorida tavsiflangan usul bilan), so'ngra nazorat qilinadigan blokda noto'g'ri tushirish joyi ko'rsatiladi. Ikkilik kodlashda bu xatoni tuzatish uchun etarli, chunki u noto'g'ri qabul qilingan bitning teskari tomoniga tushadi. Xatolarni tuzatish printsipi quyidagicha. Aloqa kanalidagi xatolar statistikasini hisobga olgan holda, qabul qilingan taqiqlangan kombinatsiyalarning bir qismi n ajratilgan kichik to'plamlarga bo'linadi. Ushbu kichik to'plamlarning har biri ruxsat etilgan kombinatsiyalardan biri bilan aniqlanadi. Agar qabul qilingan kombinatsiya 1-kichik guruhga tegishli bo'lsa, unda A1 kombinatsiyasi uzatilganligi to'g'risida qaror qabul qilinadi; 2 - kichik guruhga-A2 kombinatsiyasi va boshqalar. Shunday qilib, xatolarni tuzatuvchi kod bilan aniqlash yoki tuzatish, unda ko'p sonli elementlar bilan kod birikmalarini qo'llash orqali amalga oshiriladi (n) foydali ma'lumotlarni uzatish uchun talab qilinganidan ko'ra (k). Bunday holda kiritilgan ortiqcha miqdor ortiqcha koeffitsient bilan belgilanadi Ma'lumotni uzatishda ishlatiladigan asosiy kodlar orasida quyidagilarni ta'kidlash kerak: paritetni tekshiradigan kod, doimiy og'irlikdagi tuzatuvchi kod, tsiklik kodlar, takrorlangan kodlar. Paritet tekshiruvi bilan kod. Ushbu kod ma'lumotlarni uzatish uskunasida ma'lumotlarning to'g'ri kiritilishi/chiqishini baholash uchun ishlatiladigan xatolarni aniqlash bilan eng sodda kodlardan biridir. Ushbu kodning kombinatsiyalarini tuzishda bitta nazorat asl ma'lumot raqamlariga qo'shiladi, shunda hosil bo'lgan kod kombinatsiyasidagi birliklar soni teng bo'ladi. Paritetni tekshiradigan kod faqat g'alati ko'plikdagi xatolarni aniqlay oladi, chunki ular kombinatsiyalardagi birliklarning paritet holatini buzadi. tsikl kodidagi kodlash va dekodlash operatsiyalari ikkilik algebra qoidalariga muvofiq polinomlarning ko'payishi va bo'linishiga kamayadi. Ortiqcha kodni yaratishda, ortiqcha bo'lmagan kod birikmasining polinomi avval XR ga ko'paytiriladi va keyin g(x) hosil qiluvchi polinomga bo'linadi. Tsiklik kodning kod birikmasi F (x) polinomni qo'shish orqali olinadi P (x) bo'linishning qolgan qismi bilan. Xatoni aniqlash qabul qilingan kod kombinatsiyasiga mos keladigan f' (x) polinomini g(x) polinomini hosil qiluvchi polinomga bo'lish orqali sodir bo'ladi. Kod kombinatsiyasining ruxsat etilgan kichik guruhga mansubligining belgisi f' (x) polinomining qoldig'isiz g (x) polinom hosil qiluvchi polinomga bo'linishdir. Shovqin natijasida noto'g'ri qabul qilinganda hosil bo'lgan taqiqlangan kod kombinatsiyalarini ajratishda, xatolarni aniqlash va tuzatish uchun ishlatiladigan qoldiq albatta olinadi. Tsiklik kod kodlovchi va dekoder mantiqiy teskari bog'lanishlarga ega bo'lgan siljish registrlari (ko'p zarbali chiziqli filtrlar deb ataladi) asosida qurilgan bo'lib, ularning yordamida polinomlarni ajratish operatsiyalari amalga oshiriladi. Iteratsiyalangan kodlar. Ushbu kodlar ikki yoki undan ortiq kodlarning kombinatsiyasidan foydalangan holda olinadi, ya'ni.takrorlash operatsiyasi. Ular yanada rivojlangan. Iteratsiyalangan kodlar har bir satr ma'lum bir qoidaga muvofiq kodlangan jadval shaklida ma'lumot belgilarini joylashtirish orqali olinadi. Jadvalning har bir ustuni ham ma'lum bir qoidaga muvofiq kodlangan (umuman olganda, satr bilan bir xil bo'lishi shart emas). Jadvalning pastki o'ng burchagida nazorat belgilarini tekshirish natijasi berilgan (qatorlar va ustunlar bo'yicha tekshirish).


Signallarni kodlash zarurati N xabarlar soni Signallarning m(N>m) sifat xususiyatlari sonidan oshib ketganda yuzaga keladi. Agar mN bo'lsa, u holda har bir xabarga m signal xususiyatidan birini belgilash va berilgan xususiyat bilan bitta elementar impuls yuborish orqali barcha xabarlarni uzatish mumkin. Agar m<./V bo'lsa, u holda barcha N xabarlarni uzatish uchun m sifatga ega n ta elementar impulslarning kombinatsiyalarini tuzish kerak. Endi xabar bir impuls bilan emas, balki n ta elementar impulslar birikmasi bilan ifodalanadi.Bu holda har biri m xil belgiga ega bo'lgan n ta elementning birikmalari soniga teng bo'lgan N uzatiladigan xabarlar soni keskin ortadi. Shunday qilib, kodlash vazifalaridan biri cheklangan miqdordagi impuls belgilariga ega bo'lgan kerakli miqdordagi xabarlarning shakllanishini ta'minlashdan iborat m.Yana bir muhim vazifa kodlash bilan bog'liq.
Xabarlarni diskret signallar (kod birikmalari) kombinatsiyalariga aylantirish jarayoni kodlash deb ataladi va bu konvertatsiya amalga oshiriladigan qoida koddir. Kod birikmalarining matematik yozuvida odatda raqamlar yoki harflar qo'llaniladi. Har bir raqam yoki harf ma'lum xususiyatlarga ega bo'lgan elementar signalga (impulsga) mos keladi (2.2-bandga qarang). Kodlar, kod elementlarining turli sifatlari soniga qarab, ikkilik (ikkilik) m = 2 va ko'p qiymatli m ^ d ga bo'linadi. Kod birikmalarini qurish tamoyillariga ko'ra, bir xil va bir xil bo'lmagan kodlar farqlanadi. Yagona kodlar - barcha kod birikmalari bir xil miqdordagi elementlardan iborat bo'lgan kodlar (n = const). Ular telemexanikada qo'llaniladi. Kodlarni ajratishning eng keng tarqalgan mezoni kodni shakllantirish qonuni bo'lib, unga ko'ra kodlar raqamli, kombinatsion va tuzatuvchi (shovqinga qarshi) bo'linadi. Raqamli kodlar ularning matematik asosi sanoq sistemalari ekanligi bilan farqlanadi. M \u003d m "koddagi kombinatsiyalar soni, ya'ni m kodining qiymati qanchalik baland bo'lsa, xuddi shu n uchun koddagi kombinatsiyalar soni shunchalik ko'p bo'ladi. Biroq, m-2 ikkilik kodlari eng keng tarqalgan. Bu texnik jihatdan ikkita barqaror holatga ega boʻlgan eng oddiy qurilmalar amalga oshirilganligi bilan bogʻliq. Ikkilik kodli birikmalar n-bitli ikkilik son koʻrinishida yoziladi. Ikkilik kodda maʼlum miqdordagi xabarlarni N yozish uchun unga ega boʻlish talab etiladi. n bit m = [1o?2LD bu yerda [1o§2 eng yaqin kattaroq butun sonni bildiradi.Quyida N= 16 (n= 4) uchun oddiy ikkilik kodning kod birikmalarining yozuvi keltirilgan.

0 va 1 uchun har qanday impuls xususiyatining ikkita sifati, masalan, amplituda xususiyati 0-> - L I-WI2 va O ^ fi, 1-+ -/D chastotasi bilan olinishi kerak. Oddiy ikkilik kod 1->-0 va 0->1 tipidagi buzilishlarda o'zini o'zi himoya qilish xususiyatlariga ega emas. Haqiqatan ham, uzatish jarayoniga aralashish ta'sirida kodli so'zdagi har qanday belgining buzilishi bir ruxsat etilgan kod so'zining boshqa ruxsat etilganiga o'tishiga olib keladi. Shunday qilib, masalan, 1010 kodli so'zini uzatishda va birinchi bitda 1->0 turini buzishda, bu boshqa 0010 kod so'zini qabul qilishga olib keladi. Kombinatoriy kodlar birikmalarning matematik nazariyasini qo'llashga asoslangan: almashtirishlar P n , Lto joylashtirishlari va H0 kombinatsiyalari. Kombinatoriy kodlar guruhiga turli turdagi ulanish qonunlaridan foydalanadigan kodlar ham kiradi. Kodda, Pn almashtirish qonuniga ko'ra , kombinatsiyalar m ta belgidan hosil bo'ladi va bir-biridan faqat belgilar tartibida farqlanadi. Barcha kombinatsiyalardagi elementlar soni n = tu = const, kombinatsiyalarning umumiy soni esa N = m\ ga teng.
Turli xil kombinatsiyalarning to'liq soni t quyida ko'rsatilgan. t 3 4 5 6 7 RP 6 24 120 720 5040 At joylashtirish qonuniga muvofiq kodda" har bir kombinatsiya to'liq /lo \ u003e t bo'lgan turli xil belgilarning p - t dan iborat.ato tipidagi birikmalar ularga kiritilgan belgilar yoki kombinatsiyalarda ularning ketma-ketligi bilan farq qiladi. Mumkin bo'lgan kombinatsiyalar soni:
N = AT,,, = - t)\ Shunday qilib, t0 \ u003d 3 (masalan, a, B, C) va t \ u003d p \ u003d 2 uchun quyidagi turar joylar mumkin, ab, ba, AC, bc, cb, CA. Yuz kombinatsiyalarining qonuniga ko'ra kod, undagi kod birikmalari t elementlarning to kombinatsiyasi bilan hosil bo'lishi bilan ajralib turadi. Shunday qilib, har bir kombinatsiyada elementlarning soni p \ u003d t va ular faqat ularni tashkil etuvchi belgilar bilan farqlanadi. Kombinatsiyalarning umumiy soni N \ u003d C;;;"\u003d m"\\/ \ \ m \ \ (mlt - t)! |. Shunday qilib, t0 \ u003d 4(a, b, C, d) va p \ u003d t \ u003d 2 da quyidagi kombinatsiyalar sodir bo'ladi: ab, AC, ad, bc, bd, cd. Shift-sifat kodi bitta cheklov bilan farq qiladi. Yonma-yon joylashgan kod belgilari bir xil bo'lishi mumkin emas, bir xil belgilarni takrorlashga ruxsat beriladi. Masalan, abbc, ccab va boshqalar kabi kombinatsiyalar bundan mustasno, shuningdek acb, abca va boshqalar kabi tuzilmalarga ruxsat beriladi. Shift-sifat kodlari belgilar soni bilan tavsiflanadi t va elementlarning to'liq soni N. ushbu koddagi kombinatsiyalarning umumiy soni n \ u003d t(t -\\)'~'. T - 3 (a, B, C belgilar) yoki \ u003d bo'lsin
Bunday kodlarda, ma'lum bir ortiqcha tufayli, birinchi navbatda, aniqlash mumkin bo'ladi, ya'ni.qabul qilingan kombinatsiyada buzilishlar mavjudligini aniqlang. Keyingi cheklovlarni kiritish va kod tuzilishini murakkablashtirish orqali siz xatoning aniq joyini belgilashingiz va uni tuzatishingiz mumkin, ya'ni.haqiqiy xabarni tiklash. Xatolarni aniqlash va tuzatishning umumiy printsipi shu tarzda tushuntirilishi mumkin. N kod birikmalarining barcha to'plamlari ikki guruhga bo'linadi: ruxsat berilgan kombinatsiyalar (ularning soni Nf) va taqiqlangan kombinatsiyalar (ularning soni N - Nv) yoki xabarlarni uzatish uchun foydalanilmaydi. Ushbu ajratish shunday amalga oshiriladiki, ruxsat etilgan kod birikmasining bir, ikki yoki undan ortiq elementlarini buzish uni taqiqlanganga aylantiradi. Qabul qilinganda, bu buzilish aniqlanadi. Bundan tashqari, qabul qilingan kombinatsiyani ruxsat etilganlar bilan taqqoslash natijasida, qabul qilinganidan eng kam farq qiladigan ruxsat etilgan kombinatsiya aniqlanadi. Ushbu ruxsat etilgan kombinatsiya haqiqiy deb hisoblanadi. Shunday qilib, xatolar tuzatiladi



l - elementar ikkilik kod (t== 2) l-o'lchovli kub sifatida ifodalanishi mumkin, unda har bir tepalik kod kombinatsiyasini ko'rsatadi va kubning chekka uzunligi bitta birlikka to'g'ri keladi (1-rasm). 2.3). Kubning har bir tepasi quyidagi qoidaga muvofiq kod birikmasiga ega: kod birikmasining g'-joyida o, agar bu tepalikning g-chi koordinata o'qiga proektsiyasi 0 ga teng bo'lsa va proektsiya 1 ga teng bo'lsa, 1 ga teng bo'ladi. Masalan, A4 tepasiga mos keladigan kod kombinatsiyasini yozamiz. Ushbu tepalikni x \ \ o'qi bilan loyihalashda biz bittasini olamiz, kombinatsiyalar ikkinchi va uchinchi joylarda nollarni yozadi, chunki x2 va x3 o'qlaridagi proektsiyalar nolga teng. Shunday qilib, A4 nuqtasidagi butun kombinatsiya 100 kabi yoziladi. Bunday kubda tepaliklar orasidagi masofa (kod birikmalari) ular orasidagi qirralarning minimal soni bilan o'lchanadi. Ushbu masofa D harfi bilan belgilanadi va kod masofasi deb ataladi.
Ikki kod kombinatsiyasi orasidagi kod masofasi D turli xil belgilarga ega bo'lgan bir xil nomdagi raqamlar soni sifatida aniqlanishi mumkin. Masalan, 0101001 va 1100111 kombinatsiyalari orasidagi D to'rtga teng. Kod masofasi kodlarning shovqin immunitet xususiyatini tavsiflaydi, bu bitta ruxsat etilgan kombinatsiya boshqasidan qanchalik uzoqligini ko'rsatadi. D qanchalik katta bo'lsa, shovqin yuborilgan kombinatsiyani boshqa ruxsat etilgan kombinatsiyaga aylanishi uchun buzishi shunchalik qiyin bo'ladi, ya'ni.shunday qilib, noto'g'ri xabar qabul qilinadi. Kod xususiyatlarining shovqin immunitetini tavsiflash uchun, umuman olganda, minimal kod masofasi tushunchasi mavjud dmin-bu berilgan kodga kiritilgan ikki juft kod kombinatsiyasi orasidagi minimal masofa. Ikkilik (t \ u003d 2) uch xonali (l \ u003d 3) kod misolida dmm qiymatlari va shovqinlarni himoya qilish xususiyatlari o'rtasidagi bog'liqlikni tahlil qilaylik. Agar siz ushbu kodda barcha sakkizta kombinatsiyani ruxsat etilgan sifatida ishlatsangiz, unda ushbu kod uchun dmin\u003d l va bunday kod shovqinni himoya qilish xususiyatlariga ega emas.
Ruxsat etilgan kombinatsiyalar sonining sakkizdan to'rttagacha kamayishi bilan bitta xatolarni aniqlash mumkin bo'ladi. Ushbu imkoniyatni amalga oshirish uchun biz dmm - 2, masalan, 111, 100, 001, 010 uchun ruxsat berilgan kod kombinatsiyalarini tanlaymiz. Agar uzatish jarayonida bitta xato yuz bergan bo'lsa, ya'ni.bitta belgi buzilgan bo'lsa, u qabul qiluvchi tomonda aniqlanadi. Darhaqiqat, 100 kod birikmasi uzatilsin va 1 uzatish paytida birinchi toifada 0 ga buzildi. Keyin 000 taqiqlangan kod kombinatsiyasi qabul qilinadi, bu xato mavjudligini ko'rsatadi. Shunday qilib, shovqinga chidamli kodning qurilishi kod kombinatsiyalarining kam ishlatilishi, ya'ni.ortiqcha. Kombinatsiyalar sonining kamayishi shovqinlarga qarshi kodning ko'payishiga olib keladi. Agar siz ruxsat etilgan kombinatsiyalar sonini yanada cheklasangiz, unda siz nafaqat xatolarni aniqlay olasiz, balki tuzatasiz. Uch o'lchovli kubni tanlang (1-rasm). 2.3, a) bir-biridan uch masofada joylashgan tepaliklar (C/t,p \ u003d 3), masalan, l0 (000) va A7 (111)- agar ushbu ikkita kombinatsiyani 000 va 111 dan foydalanishga ruxsat berilgan bo'lsa, unda bitta xatoni tuzatish yoki ularni tuzatish imkoniyatisiz ikkita xatoni aniqlash mumkin bo'ladi. 2-rasm 3, b ruxsat etilgan kod kombinatsiyalarining mumkin bo'lgan buzilishlarini ko'rsatadi (faqat bitta belgining buzilishi ko'rib chiqiladi). Buzilgan kombinatsiyalar asl nusxalardan faqat bitta belgi bilan, boshqa ruxsat etilgan kombinatsiyadan esa ikkita belgi bilan farq qiladi. Shuning uchun, qabul qiluvchi tomonda buzilgan kod kombinatsiyasi asl ruxsat etilgan bilan aniqlanadi. Albatta, buzilishlarni tuzatish bo'yicha ushbu fikrlarning barchasi faqat ikki tomonlama xatolar ehtimoli, shuningdek kattaroq ko'plikdagi xatolar bir martalik xatolar ehtimolidan sezilarli darajada kam bo'lgan taqdirdagina amal qiladi. Tuzatish kodlarining asosiy parametrlari xatolarni aniqlash koeffitsientlari / sob " ortiqcha koeffitsient / Si1b va kodni tuzatish qobiliyati. Xatolarni aniqlash koeffitsienti barcha mumkin bo'lgan xatolarning qaysi qismi ushbu kod bilan aniqlanganligini ko'rsatadi.

Kodni tuzatish qobiliyati quyidagi nisbatlar bilan cttning minimal kod masofasi bilan bog'liq:

Деем тичное число	Простой двоимный разрядный код	Контроль ный разряд	Код с контролем ло четности		Деся тичное число	Простой двоичный разрядный код	Контроль ный разряд	Код с контролем но четности
0	000	0	0000		4	100	1	1001
1	001	1	ООН		5	101	0	1010
2	010	1	0101		6	по	0	1100
3	011	0	оно		7	111	1	1111

Tuzatish kodlarini yaratish uchun geometrik modellardan foydalanish n\ u003e 3 qiyin. Shuning uchun, ko'p xonali shovqinlarga qarshi kodlarni yaratish uchun ma'lum qoidalar taqdim etiladi. Telemexanikada ishlatiladigan xatolarni aniqlashni ta'minlaydigan bir qator kodlarni ko'rib chiqing.

Paritet nazorati bilan kod-oddiy ikkilik "o-bit kodini nazorat biti bilan to'ldirish orqali hosil bo'ladi, unda 0 va 1 yoziladi, shunda kod kombinatsiyasidagi birliklar soni teng bo'ladi. Shunday qilib, uzatilgan kombinatsiyadagi bitlarning umumiy soni n \ u003d tomonidan+1. "O \ u003d 3" da paritet nazorati bo'lgan kod uchun kod birikmalari jadvalda keltirilgan. 2.1.
shbu kod L'r-2 " ° kombinatsiyalarini o'z ichiga oladi, minimal kod masofasiga ega c1tt \ u003d 2. Kodni ortiqcha qilish koeffitsienti
Knzb-1-1YD.> 2 "" / \ o?-> 2""+| = 1 - Pa / (P0 + 1). Qabul qiluvchi tomonda paritet tekshiriladi. Qabul qilingan kombinatsiyalarda birliklar soni hisoblanadi. Agar u hatto bo'lsa, unda hech qanday buzilish bo'lmagan deb ishoniladi. Ushbu kod toq sonli buzilishlarni aniqlaydi, u ma'lumotlar kanallarini kompyuter bilan ulash qurilmalarida qo'llaniladi.
Ushbu kod uchun aniqlash koeffitsienti, ya'ni faqat beshtasida buzilgan minglab kombinatsiyalardan hech qanday xato topilmaydi.

Doimiy og'irlikdagi kod (muvozanat kodi) bir xil sonli (/) kombinatsiyalarning barcha kombinatsiyalari uchun ikkilik koddan tanlanadi. Bunday kodning ruxsat etilgan kombinatsiyalarining umumiy soni Np= S ' = n\/\1\(n- /)*] Masalan, C|kodi(l \ u003d 5, birliklar soni- 3): 00111, 01011, 01101, 01110, 10011, 10101, 10110, 11001, qo'shiq ayt, 11100. Ushbu kodning ortiqcha koeffitsienti Kizb \ u003d 1- \ \ ogiCn/\ \ og22 "\ u003d 1- \ \ o%gs'"/p Kodlarda qabul qilingan kombinatsiyalarning to'g'riligi birliklar sonini hisoblash bilan belgilanadi va agar, masalan, C| kodida uchta birlik qabul qilinmasa, u holda uzatishda xato yuz berdi. Kod har qanday bitta buzilishlarni, shuningdek ko'plab ikki, uch va boshqa buzilishlarni aniqlaydi.
Teskari kodda asl l-bit ikkilik birikmasi ma'lum bir qoidaga muvofiq tuzilgan boshqa l-bit bilan to'ldiriladi. Ikki baravar ko'p pulslar (2l) chiziqqa yuboriladi. Kodni shakllantirish qoidasi quyidagicha: agar asl kombinatsiyada birliklarning juft soni bo'lsa, unda qo'shilgan kombinatsiya asl nusxani takrorlaydi, agar toq bo'lsa, qo'shilgan l raqamlarida barcha nollar birliklarga, birliklar esa nolga aylanadi. Shunday qilib, teskari koddagi 0101 kombinatsiyasi 01010101 va 1000 kombinatsiyasi 10000111 sifatida uzatiladi. Ushbu kodning ortiqcha koeffitsienti / sizb \ u003d 0,5.
Kod kombinatsiyasini qabul qilishda ikkita operatsiya amalga oshiriladi. Birinchidan, birinchi l elementlardagi birliklar yig'iladi, Agar ularning soni juft bo'lib chiqsa, u holda l elementlarning ikkinchi guruhi o'zgarishsiz qabul qilinadi, agar g'alati bo'lsa, unda belgilarning ikkinchi guruhi teskari (0-*-1 va 1). Shundan so'ng, ikkala sobit kombinatsiya ham elementar ravishda taqqoslanadi va agar kamida bitta nomuvofiqlik aniqlansa, buzilish mavjud degan xulosaga keladi. Ushbu koddagi xato faqat dastlabki kombinatsiyadagi ikkita element bir vaqtning o'zida buzilgan bo'lsa va takrorlanadigan kombinatsiyadagi mos keladigan ikkita element bo'lsa aniqlanadi.
В корреляционном коде каждый элемент исходного кода преобразуется в два, при этом 1 преобразуется в 10, а 0 в 01. Так, например, комбинация ОНО исходного кода в корреляционном коде запишется, как 01101001 У корреляционного кода так же, как и у инверсного, Кизб=^: 0,5. На приеме ошибка обнаруживается в том случае, если в парных элементах будут содержаться одинаковые символы, т. е. 00 или 11. Этот код обладает высокой помехоустойчивостью, ошибка не будет обнаружена только в том случае, если искажениям подвергнутся два рядом стоящих символа, соответствующие одному элементу исходного кода.
Tsiklik kodlar temir yo'l transportida ma'lumotlarni uzatish uskunalarida qo'llaniladi. Ular sistematik kodlarga tegishli bo'lib, unda har qanday sonli modul 2 qo'shilganda, Shenli kombinatsiyalar ham ruxsat etiladi va tekshirish elementlari ma'lumotlarning chiziqli birikmalaridir (modul 2 yig'indisi).
Ikkilik kombinatsiyalar rasmiy ravishda qo'g'irchoq o'zgaruvchining polinomi bilan yozilishi mumkin x masalan, kombinatsiyalar 1110001 polinomga mos keladi X6-)- X5+ x4-)- 1. Ushbu polinomlar ustida algebra qonunlariga muvofiq barcha operatsiyalarni bajarish mumkin, faqat 2-modulda amalga oshiriladigan ayirish va qo'shish bundan mustasno. Ushbu tsiklik kodning ruxsat etilgan kombinatsiyalarining o'ziga xos xususiyati shundaki, ularning barchasi ishlab chiqaruvchi polinomga qoldiqsiz bo'linadi.
Berilgan tsiklik kodning ruxsat etilgan kombinatsiyalarining shakllanishini ko'rib chiqing (l, k) ishlab chiqaruvchi polinom bilan D(x). Masalan, (7.4) kodi D(x)\ u003d x3+ x2 - \ \ - 1 bilan berilgan, keyin ushbu kodda kodlanishi kerak bo'lgan kombinatsiya, 1011 + x + 1 = 0 (x) Kodlash tsiklik siljishdan iborat b(x) ga g bu polinomning ko'payishiga mos keladigan bo'shliqlar CG. Bunday holda, g - 3, shuning uchun y(x)XG \ u003d (x1 4 - x 1)x' \ u003d X6 + x4 + X3 Olingan polinom ishlab chiqaruvchi polinomga bo'linadi
(Xe + ha + x')/(x3 + x2 + 1) = = x3 + x2 + I (x)/