Узбекистон республикаси транспорт вазирлиги ташкент давлат транспорт университети авиация транспорти инженерия кафедраси

УЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ТРАНСПОРТ ВАЗИРЛИГИ ТАШКЕНТ ДАВЛАТ ТРАНСПОРТ УНИВЕРСИТЕТИ   АВИАЦИЯ ТРАНСПОРТИ ИНЖЕНЕРИЯ КАФЕДРАСИ

«УЧИШ АППАРАТЛАРИ АЭРОДИНАМИКА И ПАРВОЗ ДИНАМИКАСИ АСОСЛАРИ ФАНИДАН МАЪРУЗА

Маъруза № 2.4.
Суюқлик ва газларнинг кинематикаси.
Режа:
1. Суюқлик ва газларнинг потенциал оқими. Тезлик потенциали.
2. Ток функцияси. Потенциал оқим турлари.
Аэродинамика ва газ динамикасининг кўплаб муаммолари учун суюқликнинг потенциал ҳаракатини ўрганиш жуда муҳимдир. Суюқлик ва газларнинг гирдобсиз ҳаракати потенциал оқим деб аталади, яъни гирдоб компонентлар x, xy, z нолга тенг бўлган ҳаракат.
Шуни таъкидлаш керакки, аслида суюқликнинг идеал эмаслиги туфайли унда гирдобли ҳаракатларнинг шаклланиши доимий равишда кузатилади. Бунинг сабаби бир қатор омиллар, шу жумладан энг муҳими - суюқликда ички ишқаланиш мавжудлиги.
Шунга қарамай, гирдобсиз потенциал ҳаракат схемаси амалий масалаларни ҳал қилиш учун муҳим бўлган кўп ҳолларда ҳақиқатга яқин тасвирни беради.
Шундай қилиб, оқимнинг гирдобсизлигини тахмин қилиб, суюқлик потенциал оқимининг асосий хусусиятларини кўриб чиқамиз.
Оқимнинг потенциаллик шарти:
ёки
Бу шарт, потенциал оқимни тасвирлайдиган ва вектор тезлиги
ташкил этувчилари билан қуйидагича боғланган шундай функцияни φ(x, y, z) танлаб олиш имконини беради:
Бу ҳолда тезликни
қуйидагича ёзиш мумкин бўлади:
Агар фазода бирлик вектори
билан берилган ихтиёрий йўналишни олсак, тезлик
векторининг шу йўналишга проекцияси юкоридаги формулага кўра қуйидагича бўлади:
бу ерда
.
Умуман олганда потенциал оқим, оқимни тасвирловчи бир нечта потенциал оқимлардан ташкил топган мураккаб бўлиши мумкин. Ҳар бир потенциал оқимга мос равишда ўзининг тезлик потенциали φ1, φ2, …, φn мос келади
Ток (оқим) функцияси.
Ток функцияси тушунчаси, тезлик потенциали φ билан тавсифланувчи (характерланувчи) суюқликнинг (газнинг) текис потенциал оқимидан келиб чиқади. Текис ҳаракат учун узлуксизлик тенгламаси қуйидаги кўринишда бўлади
Агар
шундай ψ=ψ (x, y) функциясини киритсак ва (7.14) ни (7.13) га кўйсак, унда
,
Бу функция ψ тенглама билан берилган ток чизиғи бўйлаб доимий қийматини сақлаб қолади
Хақиқатдан, (7.15) ни қуйидагича ёзамиз:
Vydx-Vxdy=0.
Ток функциясининг физик маъноси: у чекка А ва В нуқталардаги ток функциялари қийматларининг фарқига тенг бўлган, ихтиёрий АВ эгри чизиқли кесмадан ўтувчи сиқилмас суюқликнинг ҳажмий сарфини Q аниқлайди (7.1 – расм).
7.1 – расм. Ток функциясининг физик маъносини тушуниш учун
.
(4.2)
(4.3)
Агар АВ эгри чизиқ ток чизиғи кесмаси бўлса,ток чизиғида ψ=const бўлганлиги учун, Q сарфи нолга тенг бўлади.
Агар ток функцияси тенг қийматли (бир маъноли) бўлса, яъни А нуқта В нуқта билан усма-уст тушса, у ҳолда Q=0.
Этиборингиз учун рахмат !!!
.

.
Этиборингиз учун рахмат !!!
,