Uzluksiz signallarni kvantlash

Uzluksiz signallarni kvantlash.

Kvantizatsiya - vaqt uzluksiz signalni ushbu signalning ma'lum vaqtdagi qiymatlarini ifodalovchi raqamlar ketma-ketligi yoki impulslar ketma-ketligi bilan almashtirish.

7 = 1, 0, 1, ...} butun sonlar to'plami bo'lsin; to'plam: 1e2) R bilan - haqiqiy sonlar to'plami (R) (kvantlash momentlari); f (d) - uzluksiz signal.
Keyin signalning diskret versiyasi / (/) - bu ketma-ketlik
Shunday qilib, kvantlash - bu chiziqli operatsiya.
Agar kvantlash momentlari bir-biridan teng vaqt oralig'ida ajratilgan bo'lsa, kvantlash davriy deyiladi, ya'ni. Ln = nT, bu erda T - kvantlash davri \ / T [Hz] - kvantlash chastotasi).
Tizimning turli xil sxemalarida turli kvantlash davrlari ishlatilsa, kvantlash ko'p chastotali deb nomlanadi.
Shunday qilib, kvantlash operatsiyasini vaqt uzluksiz signalni modulyatsiyalangan impulsga yoki raqamli signalga aylantirish sifatida ko'rish mumkin.
Namuna olish va ma'lumotlarni saqlash jarayonida modulyatsiyaning eng keng tarqalgan turi bu impuls amplituda modulyatsiyasi (PAM).
Yuqorida, kvantlash jarayoni chiziqli ekanligi ko'rsatilgan edi. Boshqa tomondan, modulyatsiya jarayoni asl uzluksiz signalni impulslar ketma-ketligi bilan almashtirishga olib keladi. Bunday almashtirish analog signal tarkibidagi asl ma'lumotlarning sifat jihatidan o'zgarishiga olib kelishi mumkinligi intuitiv ravishda aniq.
Kvantlash operatsiyasining chiziqliligi bilan nimani tushunishimiz kerak va qanday yon ta'sirlarga duch kelishimiz mumkin degan savol tug'iladi. Bu savolga javob berish uchun, Fourier konvertatsiyasidan foydalanib, kvantlashdan so'ng asl signal spektrining o'zgarishini ko'rib chiqish maqsadga muvofiqdir. Ikkinchisini modulyatsiya qiluvchi signalning davriyligi va natijada uni Furye seriyasida namoyish etish imkoniyati qo'llab-quvvatlaydi. Natija umumiyligini yo'qotmasdan, biz tashuvchi signalni to'rtburchaklar bitta pulsning ketma-ketligi sifatida ko'rib chiqamiz (3.4-rasm).

3.4-rasm. Kvantizatsiya sxemasi

Tashuvchi signalni quyidagicha tavsiflaylik

bu yerda
biurlik pog`onali funktsiya.
Bunday holda, kvantlash / = -oo dan boshlanadi va impulsning etakchi tomoni I = 0 ga to'g'ri keladi deb taxmin qilinadi. Bunday holda kvantizator chiqishi shaklda tavsiflanadi.

va tashuvchi signal p (r) Furye qatori bilan ifodalanadi

kvantlash chastotasi ω5 = 2π / Γ va ketma-ketlik koeffitsientlari bilan yoziladi.
Shunday qilib,

P (f) = 1, 0 <1

Fourier konvertatsiyasi (r) shaklga ega

Murakkab o'zgaruvchan domendagi Furye konvertatsiya teoremasidan foydalangan holda
quyidagini hosil qilamiz

yig'ish tartibini o'zgartirib, quyidagicha yozilishi mumkin

(3.5) dan ketma-ketlik koeffitsientlarini n -> 0: c0 = Ktsn = m / T deb aniqlaymiz va shuning uchun (3.8) qatorda faqat n - 0 ga mos keladigan atamani hisobga olsak, biz olamiz

Shunday qilib, uzluksiz signal / (/) spektridagi harmonikalar kvantizatorning chiqish signalida ham mavjud, ammo ularning amplitudalari x / T marta farq qiladi.
N * 0 cn uchun murakkab miqdor

va shunday qilib,

Aloqa (3.10) amplituda spektrini (mo'ylov) tasvirlash uchun ishlatilishi mumkin.

3.5-rasm. Sonli puls kengligi kvantizatori uchun kirish va chiqish spektrlari

Ikkita holatni ko'rib chiqing:

• dastlabki uzluksiz signalning ikki baravar yuqori chastotasi (2sos.) / (/) Namuna olish chastotasidan oshmaydi (2sos • 2sos> sod ..
2coc Chastotalar spektrining asosiy komponentining yuqori chastotali tarkibiy qismlarining bir-birining ustiga chiqish hodisasi bir-birining ustiga chiqish yoki chastotani yutish effekti deb ataladi.
Sodaning talabi. Kotelnikov-Shannon teoremasi sifatida tanilgan f (f) signalining kamida ikki baravar yuqori chastotali komponenti bo'lgan va chastota (Ot = oy / 2 chegara yoki Nyquist chastotasi deb nomlangan. Chastotalarni yutish teoremasi va fizik ma'nosi bo'ladi. quyida muhokama qilinadi.