Uzluksiz tasodifiy miqdor

ushbu Puasson formulasidan foydalanib topish qulay:
,
Puasson formulasi ifodalaydigan ehtimolliklar taqsimoti Puasson taqsimoti deyiladi.
Puasson taqsimotini jadval ko’rinishida ifodalash mumkin.
Uzluksiz tasodifiy miqdorlar.Ayrim taqsimot qonunlari
Birorta chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan tasodifiy miqdor uzluksiz tasodifiy miqdor deyiladi.
Uzluksiz tasodifiy miqdor:
integral funksiya (taqsimot funksiya)si orqali,
ehtimolliklarning taqsimot zichligi (differensial funksiya) orqali berilishi mumkin.
uzluksiz tasodifiy miqdor ehtimolliklarining taqsimot zichligi deb, taqsimot funksiyasi ning birinchi tartibli hosilasi bo’lgan funksiyaga aytiladi.
uzluksiz tasodifiy miqdorning oraliqqa tegishli qiymatni qabul qilishi ehtimolligi quyidagi tenglik bilan aniqlanadi:
Zichlik funksiyasi ni bilgan holda ushbu formula bo’yicha taqsimot funksiyasini topish mumkin:
Zichlik funksiyasining xossalari
Zichlik funksiyasi manfiy emas, yani .
Zichlik funksiyasidan dan gacha oraliqda olingan hosmas integral birga teng:
Xususan, agar tasodifiy miqdorning barcha mumkin bo’lgan qiymatlari oraliqqa tegishli bo’lsa, u holda:
.
Uzluksiz tasodifiy miqdorning ba’zi taqsimot qonunlarini ko’rib chiqamiz.
Agar uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan barcha qiymatlari tegishli bo’lgan oraliqda ehtimolliklarning taqsimot zichligi o’zgarmas, yani da bo’lsa va bu oraliqdan tashqarida esa (-o’zgarmas ) bo’lsa, tasodifiy miqdor taqsimoti tekis deyiladi.
Izoh.Dispersiyaning diskret tasodifiy miqdorlar uchun xossalari uzluksiz tasodifiy miqdorlar uchun ham o’rinli.
Tasodifiy miqdorning o’rta kvadratik chetlanishi deb, dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:
3-Misol. tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi bilan berilgan bo’lsa,