В. А. Мироненко динамика ползших поп московский

В — ширина расчетной ленты на контуре горной выработки
(В;/ l_t)_cp—среднее отношение ширины выделенных отсеков лен­ты к их длине.
ЗАДАНИЕ. Обоснуйте формулу (8.14) исходя из идеи эквива­лентности фильтрационных сопротивлений (см. разделы 3.4 и 3.5) начальной ленты тока и

Рис. 8.9. Схема определения расчётной длины ленты тока:
1 - контур питания; 2 - контур горной выработ­ки; 3 - линия разных напоров; 4 - линия тока
расчетной плоской лен­ты.
Расчет по лентам тока можно применять и в условиях неустановив- шейся фильтрации, пользуясь принципом недеформируемости ли­ний тока (см. раздел

3. 
   , согласно которо­му их конфигурация ма­ло меняется во времени и определяется взаимным расположением границ питания и дренажа. Рас­чет в этом случае прово­дится по следующей схе­ме:
   

[Т] для первых этапов неустановивше- гося режима (внешние границы пласта не влияют на характер потока) приток может быть определен по формуле «большого колодца» при расчете радиуса вли­яния по формуле (4.36);
@ при t > Ft¹/(л а¹) расчет притоков проводится по каждой из лент тока, построенных на модели, или графически с учетом условий на внешних границах пласта. Для этого, согласно изложен­ному в разделе 4.1 (см. также рис. 4.6), в пределах каждой из лент определяют положение условного контура питания на несколько рас­четных моментов времени, затем для участков ленты, ограниченных этим контуром, находят фильтрационные сопротивления (на моде­ли) или их приведенную длину (по формуле (8.14)) и, наконец, проводят расчет фильтрационного расхода на соответствующие мо-
менты времени, — исходя из схемы квазистационарного плоскопа­раллельного потока, по формуле (4.40) или (3.4).

2. 
   Особенности прогноза в условиях сложных расчетных схем
   

Сложность расчетной схемы при оценке водопритоков к откры­тым выработкам может определяться взаимодействием последних, перемещением фронта горных работ, дополнительным питанием дренируемых горизонтов на локальных участках по площади, нели­нейностью процесса фильтрации. Эти сложности в общем могут быть учтены лишь путем математического моделирования фильтрацион­ного процесса, хотя в частных случаях рассмотрение упомянутых факторов можно вести также в рамках типовых схем, переход к которым осуществляется с привлечением простейших моделей.
Так, исходя из принципа сложения течений (см. раздел 3.3), учет взаимодействия нескольких горных выработок при определе­нии водопритоков к ним в условиях стационарного режима возможен путем приведения каждой выработки к схеме «большого колодца» (соответствующей типовым граничным условиям — см. раздел 8.3.3) с последующим решением системы уравнений вида (3.50), согласно замечаниям в конце раздела 3.3. Определение притоков по отдель­ным участкам контуров выработок приходится вести по выделенным лентам тока или получать цз на плановых моделях непосредственно. Учет взаимодействия выработок в условиях нестационарного режи­ма, как правило, требует применения моделирования в двумерной постановке (см. раздел 4.3): прямое использование принципа сложе­ния течений здесь осложняется из-за задания на контурах выработок граничных условий I рода (см. раздел 3.3).
Перемещение контура горных выработок в плане может суще­ственно определять закономерности нестационарного режима филь­трации. При большой скорости перемещения этот фактор может вызывать рост водопритоков на десятки, а иногда - и на сотни про­центов [9}. Движение контура горных выработок учитывают моде­лированием на сеточных моделях, где отдельные сопротивления от­ключаются в соответствии с перемещением границы дренажа. При­ближенный учет этого фактора возможен с применением моделиро­вания по отдельным лентам тока, опираясь на принцип их недефор- мируемости (см. раздел 8.3.3).
Водоемы и водотоки (естественные и техногенные), подстилае­мые даже слабопроницаемыми отложениями, могут быть источни­ком дополнительного питания водоносных горизонтов, усиленно дренируемых за счет проходки горных выработок . Для учета этого фактора, в общем случае, требуется применение двухмерных сеточ­ных моделей. Впрочем, принцип дополнительных фильтрационных сопротивлений позволяет учесть граничные условия в контурах во­доема или водотока и на простейших моделях из электропроводной бумаги. Аналогичный подход может быть принят при анализе пере­текания по площади дренируемого водоносного горизонта, не вскры­того горной выработкой.
Специального рассмотрения заслуживает прогнозные оценки водопритоков в условиях нелинейных фильтрационных процессов, весьма характерных для осушения многих карьерных полей. В пер­вую очередь, это все задачи, связанные с прогнозом постепенного истощения отдельных участков водоносных комплексов. Такие усло­вия возникают, например, при осушении безнапорных горизонтов дренажными траншеями, отделяющими рассматриваемый участок горизонта от области питания. Процесс нелинейной неустановив- шейся фильтрации описывается при этом уравнением Буссйнёска <2.32), причем линеализацию этого уравнения (см. раздел 2.3.3) можно проводить лишь с большими оговорками, так как трудно по­добрать усредненные значения проводимости или мощности, удов­летворяющие всему расчетному периоду. В этом случае наиболее надежно моделирование по схеме Либмана (см. раздел 4.3.2) или по численным неявным схемам (см. раздел 4.3.3), когда в процессе моделирования изменения проводимости (мощности) безнапорного потока учитывается путем изменения сопротивлений R,_x . между узловыми точками. Так, по схеме Либмана моделирование ведется при стабильной величине «временных» сопротивлений (для случая постоянной водоотдачи осушаемого горизонта), а пересчет сопротив­лений R_x и R производят от шага к шагу по формулам, обобщающим приведенные ранее зависимости (3.77) и (3.78):
А*;
^ ₌ {