V bob ehtimollar nazariyasi 1-§. Ehtimolning klassik ta`rifi

7-§. Tasodifiy  miqdor  ehtimollari  taqsimotining  

  integral va differensial funksiyalari 

 

X-uzluksiz tasodifiy miqdorning  integral  funksiyasi  F(x)  berilgan. Shu 

tasodifiy  miqdorning:  

1) 

differensial  fuksiyasini, 

2) 

matematik kutilishi va dispersiyasini, 

3) 

berilgan  (α,  β) oraliqqa  tegishli  qiymat  qabul  qilish ehtimolini  

toping,  

4) 

integral  va differensial funksiyalarning  grafiklari  yasalsin. 

 

 

1-masala.   F(x) = 

 

    

α=0,  β=0,2. 

 

2-masala.  F(x) = 

 

   

 

α=0,  β=0,25. 

 

3-masala.  F(x) = 

 

                     α=0,  β=0,8. 

 

4-masala.  F(x) = 

 

 

 

α=0,  β=0,25. 

 

5-masala.  F(x) = 

 

,  

 α=0,  β=0,25. 

6-masala.  F(x) = 

 

   

 

α=0,  β= 

. 

 

---

7-masala.  F(x) = 

 

,   

α=3 , β=4. 

 

8-masala.  F(x) = 

 

,         α=0 , β= . 

 

9-masala.  F(x) = 

 

                  α=0 , β= . 

 

10-masala.  F(x) = 

 

,   

α=0 , β= . 

 

11-masala.  F(x) = 

 

, 

 

α=0 , β= . 

 

12-masala.  F(x) = 

 

, 

 

α=0 , β= . 

 

13-masala.  F(x) = 

 

, 

 

α=0 , β=

. 

 

14-masala. F(x) = 

 

,   

α=-1, β= . 

 

15-masala.  F(x) = 

 

,            α=0,5  , β= . 

 

---

16-masala.   F(x) = 

 

, 

 

α=0,5, β= . 

 

17-masala.  F(x) = 

 

, 

 

α=2, β=3. 

 

18-masala.  F(x) = 

 

,   

α= 2,5,  β=3. 

 

 

19-masala.  F(x) = 

 

,   

α= 1,  β=2.  

 

20-masala.  F(x) = 

 

, 

 

α= 1,  β=2.  

 

21-masala.  F(x) = 

 

,  

α=  ,  β= . 

 

22-masala.  F(x) = 

 

,   

α=2 ,  β=3 . 

 

23-masala.  F(x) = 

 

,         α=-0,5,   β=0. 

 

24-masala.  F(x) = 

 

, 

 

α=0,5,   β=1. 

 

25-masala.  F(x) = 

 

, 

α=1,5,   β=2. 

---

 

26-masala.  F(x) = 

 

,   

α=0,5,   β=1. 

 

27-masala.  F(x) = 

 

,   

α=0,5,   β=1. 

 

28-masala. F(x) = 

 

,   

α= ,   β=3 . 

 

29-masala.  F(x) = 

 

,                   α= ,   β=2. 

 

30-masala.  F(x) = 

 

, 

α=

,   β=0. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8-§. Normal taqsimot  qonuni 

 

Agar  X-tasodifiy    miqdor    normal    taqsimlangan    bo`lib,    uning 

matematik  kutilishi  «a» va  o`tracha  kvadratik  chetlanishi  « »  berilgan  

bo`lsa: 

 

1) X-tasodifiy   miqdorning differensial funksiyasini;  

2)  X-tasodifiy    miqdorning    berilgan    (α,  β)  oraliqdagi    qiymatni    qabul  

qilish  ehtimolini; 

---

 3)  (x-a)  ning  absolyut  qiymati    berilgan    « »    sonidan  kichik    bo`lish  

ehtimolini  toping. 

 

 

 

 

 

a 

 

 

 

 

1 

2 

5 

4 

9 

4 

2 

3 

2 

3 

10 

4 

3 

13 

 

11 

16 

5 

4 

17 

4 

15 

27 

8 

5 

18 

5 

16 

28 

10 

6 

15 

5 

13 

25 

10 

7 

7 

4 

3 

10 

2 

8 

4 

5 

2 

11 

3 

9 

14 

4 

12 

24 

8 

10 

6 

3 

2 

11 

3 

11 

13 

2 

11 

16 

4 

12 

7 

2 

3 

10 

4 

13 

12 

4 

10 

22 

8 

14 

8 

1 

4 

9 

5 

15 

11 

5 

9 

21 

10 

16 

9 

5 

5 

14 

7 

17 

10 

4 

8 

10 

8 

18 

6 

3 

2 

12 

6 

19 

6 

9 

3 

12 

18 

20 

23 

5 

20 

30 

10 

21 

24 

6 

21 

30 

9 

22 

25 

7 

18 

39 

14 

23 

13 

2 

11 

16 

4 

24 

10 

2 

4 

15 

5 

25 

19 

2 

17 

29 

9 

26 

2 

6 

4 

9 

6 

27 

12 

4 

7 

18 

5 

28 

9 

6 

5 

14 

3 

29 

10 

4 

2 

13 

4 

30 

8 

5 

3 

15 

10