В. И. Ульянова (Ленина) Е. О. Кривоногова ао "Научно-инженерный центр электротехнического университета" (Санкт-Петербург) Алгоритм идентификации вида скремблирования бинарных данных Рассмотрена задача

gd
gd -
g1
z -1
z -1
-1
-1
z
z
z
z
Данные
ПСП- 
—►
РСЛОС
gd
• 'fc Y w
----- ^
^
---------(^ Н
gd - A
gd a
а \
g0
z 1
1
z 1
z
z
е * -
Рис. 1
В аддитивном скрем блере РС Л О С использу­
ется в качестве генератора псевд ослуч ай н ой п о ­
следовательности (ПСП). 
С крем блирование в 
этом случае осущ ествл яется прибавлением (в п о ­
ле G F ( 2 ) ) П С П к скрем блируем ом у сигналу. В 
мультипликативном случае скрем блируем ы й си г­
нал поступ ает н а вход РСЛО С.
О перацию скрем блирования мож но описать в 
полином иальном виде. Е сл и ин ф орм аци онны й 
сигнал, состоящ ий из N  бит, п редставлен в виде 
полином а [6]
N -1
D ( x ) = £ D ix 1, 
i=0
где Di - соответствует (N  - 1 - i ) -му биту п о сл е­
довательности, то полином Smul ( x ) , опи сы ваю ­
щ и й
вы ходной 
сигнал 
м ультипликативного 
скрем блера, будет р авен [6]
Smul ( x ) = D ( x  V G ( x ) .
( 1)
Е сли сигнал скрем блируется аддитивно, то 
полином Sad ( x ) , оп и сы ваю щ и й вы ходной сигнал 
аддитивного скрем блера, будет равен [6]
Sad ( x ) = I  ( x ) x N / G  ( x ) + D  ( x ) , 
(2)
где I  ( x ) - полином, характеризую щ и й вн утрен ­
нее состояние РС Л О С , п ри чем его степень м ен ь­
ш е степ ени полином а G ( x ) .
Такж е для ф орм ирования алгоритм а необхо­
димо описать в полином иальном виде операцию
мультипликативного дескрем блирования. П ол и ­
ном D  ( x) на выходе мультипликативного д е ­
скрем блера рассчи ты вается как
D ( x ) = Smul ( x ) G ( x ) . 
(3)
И с х о д н ы е д а н н ы е и п о с т а н о в к а за д ач и . З а ­
дача идентификации вида скремблирования форму­
лируется для модели, представленной на рис. 2 .
Генератор б инарны х д ан ны х им и ти рует д ан ­
ные, передаваем ы е в систем ах радиосвязи. О н ге­
нери рует битовы й поток с зад ан ной вероятн о­
стью еди ниц ы
P ( Di = 1) = 0.5 - т ,
х е ( 0 , 0.5).
С кремблер скрем блирует поступаю щ и е о т гене­
ратора данны е по аддитивн ой ил и м ультиплика­
ти вн ой схеме. П р и скрем блировании исп ользует­
ся априорно и звестн ы й порож даю щ и й полином 
G  ( x ) степ ени d  c t нен улевы м и коэф ф ициентам и.
Генератор
D *
Скремблер
S ,\
бинарных данных
Рис. 2
Задача идентификации состоит в определении 
вида используемого скремблера (мультипликатив­
ны й или аддитивный) на основании бинарного сиг­
нала длины N  бит, формирующ егося на его выходе. 
Исходными данными для реш ения задачи являю тся 
скремблированный сигнал и порож даю щ ий поли­
ном G  ( x ) , информация о котором может быть по­
лучена с использованием алгоритмов, описанных в 
[1], [2]. Также предполагается, что N  » d .
О п и сан и е ал го р и тм а. Алгоритм идентифика­
ции состоит в мультипликативном дескремблирова- 
нии анализируемого сигнала при помощ и дескрем­
блеров, 
описываемых 
полиномами 
G ( x ) 
и 
2m 
, .
G  
( x ) , где m - параметр алгоритма. Согласно вы ­
ражению (3) это эквивалентно умножению полинома 
S ( x ) , описывающего сигнал с неизвестным видом
2m
скремблирования, на полиномы G  ( x ) и G  
( x ) 
соответственно. Если сигнал был скремблирован ад­
дитивно, то с учетом (2) в результате перемножения 
получатся полиномы