Vaqtli qatorlarda ekonometrik modellshtirish

7.2. Davriy qatorlar tendentsiyasini modellashtirish
Vaqtli qatorlar tendentsiyasini modellashtirishning keng tarqalgan usullaridan biri qator darajalarini vaqtga bog’liqligini yoki trendni tavsiflovchi analitik funktsiyalarni tuzishdan iborat. Bu usul vaqtli qatorlarni analitik tekslash deb ataladi.
Vaqt bo’yicha bog’lanishlar turli shakllarda bo’lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko’rinishdagi funktsiyalardan foydalaniladi. Trendlarni tuzish uchun ko’proq quyidagi funktsiyalar qo’llaniladi:

• 
  chiziqli trend:
  
• 
  giperbola:
  
• 
  eksponentsial trend:
  
• 
  ko’rsatkichli funktsiya shaklidagi trend:
  
• 
  ikki va undan yuqori tartibli parabola:
  

Yuqorida keltirilgan trendlarning har birining parametrlarini oddiy EKKU bilan aniqlash mumkin. Bunda bog’liq bo’lmagan erkli o’zgaruvchi sifatida t=1,2,…,n vaqt, bog’liq o’zgaruvchi sifatida vaqtli qatorning haqiqiy darajalari olinadi. Chiziqli bo’lmagan trendlar uchun avval ularni chiziqli holatga keltiruvchi standart amallar bajariladi.
Tendentsiya turlarini aniqlashning bir qancha usullari mavjud. Eng ko’p tarqalgan usullar qatoriga O’rganilayotgan jarayonni sifat jihatidan tahlil qilish, qator darajalarini vaqtga bog’liqligi grafigini qurish va uni tahlil qilish, dinamikaning ayrim asosiy ko’rsatkichlarini hisoblash usullarini kiritish mumkin. Tendentsiya turlarini aniqlashda qator darajalarining avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini qo’llash mumkin. Tendentsiya turi berilgan va qayta tuzilgan qatorlar darajalari bo’yicha hisoblangan birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini solishtirish yo’li bilan aniqlanadi. Agar vaqtli qator chiziqli tendentsiyaga ega bo’lsa, yonma-yon darajalar - va larning korrelyatsiyasi yuqori bo’ladi. Bunday holatda berilgan vaqtli qatorning birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsienti yuqori bo’lishi kerak. Agar vaqtli qator chiziqli bo’lmagan tendentsiyaga ega bo’lsa, masalan, eksponentsial shaklda bo’lsa, u holda berilgan qator darajalarining logarifmlari bo’yicha birinchi tartibli avtokorrelyatsiya koeffitsienti qator darajalari bo’yicha hisoblangan mos koeffitsientlardan yuqori bo’ladi. Vaqtli qatorda chiziqli bo’lmagan tendentsiya qanchalik kuchli bo’lsa, olingan koeffitsientlar shunchalik yuqori darajada farqlanadi.
Agar qator chiziqli bo’lmagan tendentsiyaga ega bo’lsa, eng yaxshi tenglamani trendni asosiy shakllarini saralash, har bir tenglama uchun tuzatilgan determinatsiya koeffitsienti( )ni hisoblash va maksimum qiymatga ega bo’lgan tuzatilgan determinatsiya koeffitsientli tenglamani tanlash yo’llari bilan tanlab olish mumkin.
3-misol. Trend parametrlarini hisoblash.
«N»-yilning 10 oyi nominal oylik ish haqining oylar bo’yicha «N-1»-yilning dekabr oyidagi darajasiga nisbatan foiz hisobida o’sish sur’ati haqidagi ma’lumotlar 7.1-jadvalda berilgan.