Вариант 2 Топшириқ Арифметик ўртача хоссалари ва улардан фойдаланиш Топшириқ

Жами:	-	80
15600

Интервал ўртачаси ҳисоблангандан кейин, вариантлар билан сотувчилар сони ўзаро кўпайтирилади ва бу кўпайтма йиғиндиси ни сотувчилар сони га бўлиб, ўртача бир сотувчига тўғри келадиган товар оборотини аниқлаймиз:

Демак, дўконда ҳар бир сотувчига тўғри келадиган ўртача товар обороти 195 млн. сўмни ташкил қилган.


Ўртача гармоник. Статистикада ўртача арифметик билан бир қаторда ўртача гармоник ҳам кенг қўлланилади. Ўртача гармоник ўртача арифметикга тескари миқдор бўлиб, у қуйидаги формулалар билан ҳисобланади:


 оддий кўринишда;


 тортилган кўринишда.

4-мисол. Смена (8соат) давомида бир хилдаги битта деталга ишлов бериш учун 1-токар 10 минут, 2-токар 15 минут, 3-токар 20 минут иш вақти сарф қилди. Битта деталга ишлов бериш учун ўртача сарф қилинган вақтни ҳисоблаймиз:

Берилган ёки келтирилган вариацион қаторларда, частоталар ҳар бир вариант бўйича номаълум бўлса, ўртача миқдорни ҳисоблашда ҳам гармоник тортилган ўртача формуладан фойдаланилади.

Мисол учун, ўртача баҳо қуйидаги нисбат билан ифодаланади:

5-мисол. Деҳқон бозорларида “А” маҳсулотнинг баҳоси ва сотилган суммаси бўйича қуйидагилар маълум:

Бозорлар	Бир бирлик махсулотнинг баҳоси	Сотилган суммаси
I	2000	400000
II	3000	300000

Ўртача баҳони аниқлаш зарур. Бу ерда ўртача оддий арифметикни қўллаб бўлмайди, чунки частоталар номаълум. Юқорида келтирилган схеманинг суръатида сотилган сумма берилган, бунинг ўзи баҳо ва миқдорнинг кўпайтмасидан ташкил топади. Схеманинг махражида сотилган бирликлар сони (частоталар) берилган, лекин у бизнинг мисолда номаълум. Уни қуйидагича ҳисоблаш мумкин:

Ўртача(баҳо)миқдорни ўртача тортилган гармоник формула билан ҳисоблаш мумкин:

Агарда оддий арифметикни қўллаб ўртача баҳони аниқлаганимизда, у 2500 сўмни ташкил қилар эди.

Статистикада ўртача геометрик ўртача хронологик миқдорлар ҳам кенг қўлланилади. Уларни ҳисоблаш усулларини динамика қаторлари мавзусида кўриб чиқамиз.
Ўртача арифметикнинг хоссаларидан фойдаланган ҳолда, интервалли қаторларда ўртача миқдорни соддалаштирилган «шартли момент»усулида ҳисоблаш мумкин. Бунинг учун тўплам гуруҳланган ва гуруҳларнинг интерваллари тенг бўлиши зарур. Бунда қуйидаги формуладан фойдаланамиз:
X
бу ерда  – лар ихтиёрий сонлар. Ҳисоблаш ишларини осонлаштириш мақсадида  сон сифатида энг кўп учрайдиган вариант қиймати,  сони учун эса интервал узунлиги қабул қилинади.


_{3-мисол маълумотлари асосида ўртача миқдорни «шартли момент» усулида ҳисоблаймиз}

Интервал ўртача қиймати млн. сўм	Сотувчилар сони киши
120 160 200 240 280	12 20 24 14 10	-80 -40 0 40 80	-2 -1 0 1 2	-24 -20 0 14 20
∑	80	-	-	-10

Жадвал маълумотларига кўра формулага асосланиб ўртача миқдорни қуйидагича ҳисоблаймиз: