Vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti qarshi filiali
Download 0.59 Mb. Pdf ko'rish
|
1-M Fizika. Mirzayev Elmurod KI 11 23
|
differentsial tenglamasi, yoki Meshcherskiy
tenglamasining vektor ko’rinishi deb ataladi. Ushbu tenglamadagi oxirgi yig’indining o’lchov birligi kuchdan iborat bo’lganligi uchun, uni harfi bilan belgilasak , (25) tenglamaning boshqacha ko’rinishini yozamiz: M=+ (26) . Shunday qilib, reaktivlik effekti shundan iborat ekanki, raketaning harakatida unga qo’shimcha ravishda, reaktivlik kuchi deb ataluvchi -kuchi ta’sir etar ekan. dM/dt -ning son qiymati, vaqt birligi ichida sarflangan yoqilg’ining massasiga teng bo’ladi, ya’ni yonilg’i massasining sekundlik sarfi G c ga teng bo’ladi. Shunday qilib, ishoralarni e’tiborga olgan holda yozsak: =- G c , Bundan,=-G c (27) bo’ladi, ya’ni reaktivlik kuchi, yoqilg’i massasining sekundlik sarfini, yoqilg’i ma’sulotlarining nisbiy tezligiga bo’lgan ko’paytmasiga teng ekan, va shu nisbiy tezlikka qarama-qarshi yo’nalgan bo’lar ekan. O’zgaruvchan massali jism harakatining boshqacha ayrim ko’rinishlari. Agar, massasi M -ga teng bo’lgan jism, unga muntazam ravishda tashqaridan kelib qo’shiladigan moddiy zarrachalar hisobiga , uning massasi ortib (dM/dt>0) borsa, unday jismni ham massasi o’zgaruvchan jism deb hisoblanadi. Unga tashqaridan kelib qo’shilayotgan moddiy zarrachalarning nisbiy tezligini avvalgidek -harfi bilan belgilasak, uning harakati ham (25) va (26) tenglamalar orqali yoziladi, lekin dM/dt>0 bo’lganligi uchun, (27) formula teskari ishora oladi, ya’ni: =G c , va nihoyat, sistemaga muntazam ravishda tashqaridan moddiy zarrachalar kelib qo’shilib tursa, va undan ham moddiy zarrachalar ajralib chiqib tursa, (26) tenglamaning ko’rinishi quyidagicha bo’ladi: =- 1 G 1s + 2 G 2s bu erdagi, 1 va 2 -lar ayrilayotgan va qo’shilayotgan moddiy zarrachalarning tegishlicha nisbiy tezliklari; G 1s va G 2s -lar esa har sekunddagi ajralayotgan va qo’shilayotgan zarrachalarning massalari. Bunday sistemaga, atmosferadan havoni so’rib olib yoqilg’i ma’sulotlari bilan aralashtirib , so’ngra ularni birgalikda yondirish natijasida harakatga teskari tomonga otib yuboruvchi havo-reaktiv dvigateli o’rnatilgan samolyot misol bo’lishi mumkin. Tashqariga otib yuborilayotgan yoqilg’i ma’sulotlarining ulushi juda kichkina (2 -3 % dan oshmaydi) bo’lgani uchun, amalda G 1s = G 2s = G s deb qabul qilinadi. Undan tashqari, qo’shilayotgan havo massasining nisbiy tezligi 2 =- bo’ladi, bu erdagi - samolyotning tezligi. U holda, 1 = deb hisoblab, - kuchining vektori va uning moduli uchun quyidagi ifodani yozamiz: = -G s (+), F= G s (u-v) Reaktivlik kuchining modulini aniqlashda, - (samolyotning) tezligini va (otib yuborilayotgan havoning) -tezligini o’zaro qarama-qarshi yo’nalishda olinadi. Yuqoridagi formula, suvni so’rib va qayta chiqarib yuboruvchi gidro reaktiv dvigatellar uchun ham o’rinli hisoblanadi. Ts i o l k o v s k i y f o r m u l a s i. Tashqi kuchlarning bosh vektori =0 deb, hamda otib yuborilayotgan moddiy zarrachalarniing nisbiy tezligi -ni o’zgarmas deb hisoblab, raketaning faqat reaktivlik kuchi ta’siridagi harakatini ko’rib chiqamiz. Harakatning yo’nalishi bo’yicha x koordinata o’qini yo’naltiramiz (294 shakl). U holda v x hv, u x h-u bo’ladi, va =0 ekanligini e’tiborga olsak, (25) tenglamaning x o’qidagi proektsiyasi, quyidagi ko’rinishda bo’ladi: M=-u yoki dV=-u Boshlang’ich holatdagi massa M=M 0 , va tezlik = 0 bo’lib, u Ox o’qi bo’ylab yo’nalgan ekanligini e’tiborga olgan holda, yuqoridagi tenglamani integrallasak: v=v 0 +uln(M 0 /M) (28) Raketaning korpusini uning ichidagi jihozlar bilan birgalikdagi massasini M k -bilan, va jami yoqilg’ining massasini M yo -bilan belgilaylik. U holda, M 0 =M k + M yo bo’ladi, va jami yoqilg’i yonib tamom bo’lgandagi raketaning massasi M k -ga teng bo’ladi. Ushbu qiymatlarni (28) ga qo’ysak, jami yoqilg’i yonib tamom bo’lgandagi (aktiv uchastkaning oxiridagi tezlik deb ataluvchi)raketaning tezligini ifodalovchi Tsiolkovskiy formulasini keltirib chiqamiz: v=v 0 +uln(1+M yo /M k ) (28) Ushbu natija tortilish kuchi maydonidan tashqaridagi havosiz fazodagi harakat uchun o’rinli hisoblanadi. (28) formuladan ko’rinib turibdiki, raketaning chegaraviy tezligi: 1) uning boshlang’ich tezligi v 0 ; 2) yongan gazlarni raketaning soplosidan chiqib ketishidagi nisbiy tezligi u-ga; 3) yonilg’ining nisbiy zapasi M yo /M k (Tsiolkovskiy soniga)-ga bog’liq bo’lar ekan. Eng ajoyib fakt shundan iboratki, yonilg’ining eng so’nggi yonish davridagi raketa dvigatelining ishlash rejimi, ya’ni yonilg’ining qanchalik tez yoki sekin yonishi, raketaning tezligiga ta’sir ko’rsatmas ekan. Tsiolkovskiy formulasining eng muhim ahamiyati shundan iboratki , kosmik parvozlar uchun kerak bo’ladigan katta tezliklarni qanday yo’llar bilan olish usullarini ko’rsatib beradi. Bular, M yo /M k , u va v 0 - larni oshirishdan iborat bo’lib, uning eng effektiv yo’li u va v 0 -larni oshirish hisoblanadi. M yo /M k va u-ni oshirish uchun, raketaning konstruktsiyasini yaxshilash va yonilg’ining sifatini oshirish talab etiladi. Suyuq yoqilg’idan foydalanish evaziga nisbiy tezlikni u=3000 4500 m/s ga etkazish mumkin bo’ladi. Lekin, bir pog’onali raketalar uchun M yo /M k - ning qiymati, kosmik parvoz uchun etarli darajadagi tezlikni bera olmaydi (§98 ga qarang). Kosmik parvoz uchun etarli darajadagi tezliklarni olish uchun, . Download 0.59 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|