Vazirligi namangan muxandislik-qurilish instituti "fizika" kafedrasi qurilishda fizika


Download 5.96 Mb.
Pdf просмотр
bet17/28
Sana15.12.2019
Hajmi5.96 Mb.
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   28




144 
 
 
 
.2 - rasm. Elektromagnit to’lqinning elektr va magnit kuchlanganlik 
 vektorlari yo’nalishlari 
 





























2
2
0
0
2
2
2
2
2
2
2
2
0
0
2
2
2
2
2
2
z
H
z
H
y
H
x
H
z
E
z
E
y
E
x
E












     (1) 
Bu  elektr  va  magnit  to’lqinlarining  mos  ravishda  to’lqin  tenglamalaridir.  Bu 
tenglamalarni to’lqinning differensial tenglamasi 
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
t
U
z
y
x















 
bilan  solishtirsak,  elektr  va  magnit  to’lqinlarning  fazali  tezliklari  bir  xil  ekanligi 
ko’rinib turibdi 
0
0
1




  , 
yani 
faqat 
to’lqin 
tarqaladigan 
muhitning 
dielektrik 
va 
magnit 
singdiruvchangliklariga bog’liq ekan. 
 
Vakuumda 
1




  ga  teng  bo’lgani  uchun  to’lqinlarning  fazali  tezliklari 
yorug’likning vakuumdagi tezligiga tengdir. 
                                       
.
/
299729
1
0
0
с
км
c






 
Agar 
0
0
1



c
  ekanligini  hisobga  olsak,  elektromagnit  to’lqinining  istalgan 
muhitdagi tarqalish tezligi uchun Maksvell formulasini keltirib chiqaramiz. 

145 
 


c

     ,                               (2) 
X  o’qi  bo’ylab  tarqalayotgan  yassi  elektromagnit  to’lqin  uchun,  elektromagnit 
to’lqinning ko’ndalang ekanligini hisobga olgan holda, quyidagiga ega bo’lamiz: 
0


x
x
H
E
 
0


x
z
H
E
  ekanligini  hisobga  olsak,  Maksvell  tenglamasidan  X  o’qi  bo’ylab 
tarqalayotgan  yassi  elektromagnit  to’lqinning  differensial  tenglamalarini  keltirib 
chiqaramiz: 
              
2
2
2
2
2
t
E
c
x
E
y
y






;      
2
2
2
2
2
t
H
c
x
H
z
z






,           (3) 
Bu tenglamalarning eng oddiy yechimlari quyidagi funksiyalardan iboratdir: 


1
0





kx
t
Sin
E
E
y



2
0





kx
t
Sin
H
H
z
, (4) 
Bu yerda 

  - to’lqin  chastotasi, 
u
k





2
 to’lqin sonidir, 
1

 va 
2

 = 0 
nuqtadagi tebranishning boshlang’ich fazalaridir. 
 
Elektromagnit to’lqin uchun, quyidagi tenglik 
2
0
2
0
0
H
E



,                              (5) 
o’rinlidir. Bu tenglikdan elektr va magnit maydon vektorlarining tebranishlari bir xil 
fazada  
)
(
2
1



  sodir bo’lishi ko’rinib turibdi va bu vektorlarning amplitudalari 
bir-biri bilan quyidagicha bog’langandir. 
0
0
0
0


H
E

 ,                         (6) 
 
Yassi elektromagnit to’lqin tenglamasining vektor ko’rinishi quyidagichadir: 


kx
t
Sin
E
E



0


;   


kx
t
Sin
H
H



0

,    (7) 
 
bu yerda 
0
2
1





Nazorat savollari: 
1. 
Aktiv qarshiliksiz konturda erkin tebranishlarni tushuntiring ? 
2. 
So’nuvchan erkin tebranishlarni tushuntiring ? 
3. 
So’nish  koeffisiyenti,  so’nishning  logorifmik  dekrementi,  kontur  asilligini 
tushuntiring ? 
4. 
Majburiy elektr tebranishlarda amplituda va fazani tushuntiring? 
 
 
 
 
 

146 
 
 
27 – Mavzu: Geometrik optika. 
Reja: 
1. 
Optikaning asosiy qonunlari.  
2. 
Fotometrik tushunchalar va birliklar.  
3. 
Linzalar.  
4. 
Optik asboblar. 
Tayanch  iboralar:  Geometrik  optika,  optikaning  asosiy  qonunlari,  fotometrik 
kattaliklar va birliklar, linzalar, optik asboblar. 
Optika grekcha  «opticos»  - ko’raman,  degan  so’zdan  olingan bo’lib,  fizikaning   bu 
bo’limida  yorug’likning  tabiati,  yoruglik  xodisalaridagi  konuniyatlar    va  yoruglik 
bilan moddalarning uzaro ta’siriga doir jarayonlar urganiladi.  
XVIII  asrning  oxirlarida  Ng’yuton  uzining  yoruglik  xakida  korpuskulyar 
tasavvurlarini  ilgari  surdi.  Bu  tasavvurga  asosan  yoruglik  nurlovchi  jismdan  katta 
tezlik  bilan  uchib  chikuvchi  va  tugri  chizikli  traektoriyalar  buyicha  harakatlanuvchi 
zarrachalar  okimidan  iborat.  Ng’yutonning  korpuskulyar  tasavvuri  ayrim  optik 
xodisalar  va  konunlarni  tushuntirib  berishdan  katg’iy  nazar,  u  kamchiliklardan  xoli 
emas. 
Gyuygens  yoruglikning  tulkin  nazariyasini  urtaga  tashladi.  Bu  nazariyaga  asosan 
yoruglik olam efirida (ya’ni elastik muxitda) tarkaluvchi elastik tulkin deb karaladi. 
Gyuygens  printsipi  –  muxitning  yoruglik  tulkini  yetib  keladigan  xar  bir  nuktasi, 
yoruglikning  yangi  –  ikkilamchi  manbai  xisoblanib  uz  navbatida  yoruglik  tulkini 
frontining holatini kursatadi.  
Gyuygens  tulkin  nazariyasini  kamchiliklaridan  biri  –  elastik  muxit  «olam  efiri» 
tushunchasining  kiritilishidir.  Bundan  tashkari,  yoruglik  kutublanish  soxasidagi 
tadkikotlar  yoruglik  tulkini  kundalang  tulkindan  iboratligini  isbot  kildi.  Kundalang 
tulkinlar,  fakatgina  kattik  jismlardagina  tarkaladi.  Bu  kiyinchiliklarni  elektromagnit 
nazariya  bartaraf  kildi.  Gerts  elektromagnit  tulkinlarning  muxitlar  chegaralarida 
sinishi,  kaytishi  yoruglikni  sinishi  va  kaytishiga  aynan  uxshash  ekanligini  tajribada 
kursatdi.  
Muxitning  elektromagnit  tulkinlari  uchun  sindirish  kursatkichi  muxitning  elektr  va 
magnit parametrlari bilan boglikligi Maksvellning  




c
n
     
formulasi bilan ifodalanadi. 
Elektromagnit  nazariya  Maksvell  tomonidan  yaratilgan  bulib,  u  uzgaruvchan  elektr 
va  magnit  maydonlarini takozo  kiladi. Maksvellning elektromagnit nazariyasi, P.  N. 
Lebedev  tomonidan  tajribada  yoruglik  bosimi  ulchangandan  sung  yakkol  isbotini 
topdi.  CHunki  yoruglik  bosimini  nazariy  asosi  Maksvellning  elektromagnit 
nazariyasida  bashorat  kilingan  edi.  Lekin  ayrim  fizik  effektlar  (foto-,  Kompton 
effektlari  va  x.k.)  elektromagnit  nazariyasi  asosida  kiyin  tushuntiriladi.  Bu  effektlar 
yoruglikning kvant nazariyasi asosida oson tushuntiriladi.  
SHunday  kilib,  xozirgi  vaktda  yoruglikning  elektromagnit  va  kvant  nazariyalari 
yoruglik tabiatini va uning muxit bilan ta’sirini konikarli yoritadigan nazariyalardir. 

147 
 
 
 Geometrik optika 
Optikaviy xodisalarning turtta asosiy konuni kadim zamonlardan ma’lum:  
Yoruglikning tugri chizik buylab tarkalish konuni; 
Yoruglik nurlarining mustakilligi konuni; 
yoruglikning kaytish konuni ; 
Yoruglikning sinish konuni. 
1. Bu konunlarni urganishda yoruglik nuri tushunchasidan foydalaniladi. Yoruglik 
nuri deb, yoruglik energiyasining tarkalish yunalishini kursatuvchi tugri chizikka 
aytiladi.  
Bir jinsli muxitda yoruglik tugri chizik buylab tarkaladi. Bu xulosa shaffofmas 
jismlar kichik ulchamli manbalar  bilan yoritilganda  hosil buladigan   soyalarning 
chegaralari keskin bulishidan kelib chikadi. Lekin yoruglik ulchami juda kichik 
bulgan teshiklardan utganda (ya’ni 
d


) yoruglikning tugri chizik buylab tarkalish 
konuni uz kuchini yukotadi.  
2. Yoruglik nurlarining mustakilligi ular uzaro kesishganda bir-biriga xech kanday 
ta’sir kilmasligidan iboratdir. Nurlarning kesishishi xar bir nurning mustakil ravishda 
tarkalishiga xalakit bermaydi.  
3. Yoruglik ikki shaffof muxit orasidagi chegarani kesib utganda tushuvchi nur ikkita 
nurga kaytgan va singan nurlarga ajraladi. Bu nurlarning yunalishi yoruglikning 
kaytish va sinish konunlaridan aniklanadi. 
Yoruglikning kaytish konuni: kaytgan nur, tushuvchi nur va tushish nuktasiga 
utkazilgan normalg’ bilan bir tekislikda yotadi. Kaytish burchagi tushish burchagiga 
teng. 
 

 
 
   
 
1- rasm 
 
 
 
2.-rasm 
4. Yoruglikning sinish konuni. Singan nur, tushuvchi nur va tushish nuktasiga 
utkazilgan normalg’ bilan bir tekislikda yotadi. Tushish burchagi sinusining sinish 
burchagi sinusiga nisbati berilgan moddalar uchun uzgarmas kattalikdir  
 
 
 
12
sin
sin
n



           

148 
 
n
12
 – ikkinchi moddaning birinchi moddaga nisbatan nisbiy sindirish kursatkichi 
deyiladi.  
Bir modda ichiga ikkinchi moddadan yasalgan yassi – parallel plastinkani tushiramiz  
(1.2- rasm ). Tajriba kursatadiki, plastinka orkali utgan nur tushuvchi nurga parallel 
buladi. Nurning plastinka sirtlaridagi xar ikkala sinishi uchun munosabatni yozamiz: 
 
 
 
21
1
2
1
1
12
2
1
sin
sin
,
sin
sin
n
i
i
n
i
i


 (ikkinchi sirt uchun konun yozilganda 1-
moddaning 2-moddaga nisbatan sindirish kursatkichi, ya’ni n
21  
olinadi ). 
Geometrik muloxazalardan 
;
2
1
2
i
i

 nur plastinka orkali utgandan keyin dastlabki 
yunalishiga parallel bulib kolishi sababli 
1
1
1
i
ва
i
burchaklar uzaro teng buladi. 
SHuning uchun ( 1.4 ) ifodalarni uzaro kupaytirsak  
 
 
12
21
1
n
n

  
kelib chikadi. Bundan yoruglik nurlarining aylanuvchanlik ( yoki uzarolik) konuni 
kelib chikadi: agar  bir necha marta kaytgan va singan nurga karama karshi 
yunalishda boshka bir nur yunaltirsak, u usha birinchi (tugri) nur utgan yuldan, lekin 
teskari yunalishda utadi. 
Moddaning bushlikka nisbatan sindirish kursatkichi shu moddaning absolyut 
(mutlak) sindirish kursatkichi deyladi. Sindirish kursatkichi kattarok bulgan modda 
optikaviy zichrok modda deb yuritiladi. 
Tushish burchagi kattalashgan sari, sinish burchagi yanada tezrok usadi va tushish 
burchagi 
12
arcsin n
i
чег

 (1.8) kiymatga yetganda i

burchak 
2

 ga teng buladi. (1.8) 
kattalik chegaraviy burchak deb ataladi.  
Tushuvchi nur energiyasi kaytgan va singan nurlar orasida taksimlanadi. Tushish 
burchagi kattalashgan sari, kaytgan nur intensivligi ortadi, singan nur intensivligi esa 
kamaya borib, chegaraviy burchakda 0 ga aylanadi. Tushish burchagini kiymati 
chegaraviy burchak bilan  
2

 oraligida bulsa, yoruglik ikkinchi muxitga utmaydi, 
kaytgan nur intensivligi tushuvchi nur intensivligiga teng buladi. Bu xodisa tula ichki 
kaytish deb ataladi.  
Fotometrik kattaliklar 
Optik diapazonga tugri keladigan elektromagnit tulkinlarning (

10
-8

3,4
.
 10
-3 
m ) 
energetik  parametrlarni ulchash bilan shugullanadigan optikaning bulimiga 
fotometriya deyiladi. Soddarok kilib aytganda, kuzga kurinadigan yoruglik ta’sirlarini 
ulchash bilan shugullanadigan bulimi fotometriya deyiladi.   
1. Yoruglik okimi F  deb, biror yuzadan vakt birligi ichida utuvchi yoruglik 
energiyasini   kursatuvchi fizik kattalikka aytiladi, ya’ni: 
 
 
 
 
t
Q
Ф

  
  Q- yoruglik energiyasi, t – vakt. Yoruglik okimining birligi lyumen (lm).   

149 
 
2. Yoruglik kuchi. Yoruglik manbaining ulchamlarini kuzatish joyidan ungacha 
bulgan masofaga nisbatan xisobga olmaslik mumkin bulsa, bunday manbani nuktaviy 
manba deb ataymiz. Bir jinsli va izatrop muxitda nuktaviy manbadan tarkalayotgan 
tulkin sferik buladi. Yoruglikning nuktaviy manbalarini tavsiflash uchun yoruglik 
kuchi ishlatiladi. I yoruglik kuchini manba nurlanishining fazoviy burchak birligiga 
tugri keladigan yoruglik okimi tarzida aniklanadi: 
 
 
 


d

I
        
dF –manbaning d

 - fazoviy burchak ichida tarkatayotgan yoruglik okimidir. 
Umumiy xolda yoruglik kuchi yunalishga boglik I=I(

,

)  
Agar I yunalishga boglik bulmasa, manba izotrop deb yuritiladi. Izotrop manba uchun  

4
ф
I

 
 
 
 
 
 
 
 
 
bunda F - manbaning barcha yunalishlar buyicha tarkatayotgan yoruglik okimi. 
Xalkaro Birliklar (XB) sistemasida yoruglik kuchining birligi – sham (shm). Bu 
birlikning kiymati shunday kabul kilinganki, platina kotish xaroratida tula 
nurlangichning ravshanligi 1 sm

ga 60 shm buladi. Tula nurlangich deganda absolyut 
kora jism xossalariga ega bulgan kurilma tushuniladi.  
3. Yoritilganlik. Biror sirtning uziga tushayotgan yoruglik okimidan yoritilish 
darajasi yoritilganlik deb ataluvchi kuyidagi kattalik bilan tavsiflanadi: 
 
 
 
ds

Е
туш

   
df
tush
 – sirtning ds elemntiga tushayotgan yoruglik okimi.  
Yeyoritilganlikni yoruglik kuchi I, sirtdan manbagacha bulgan masofa r va sirtning 
n  ds  yuzachaga (1.4-rasm) tushuvchi okim dF
tush
=I d

  usha ds 
2
cos
d
r
ds




Demak, 
2
cos
r
Ids

туш


 Bu okimni ds ga bulib kuyidagini hosil kilamiz: 
2
cos
r
I
E


 
 
 
 
 
 
 
 

150 
 
 
 
 
 
 4-rasm 
4. Yorituvchanlik. Ulchamlari kattarok yoruglik manbai turli kismlarning 
yorituvchanligi R  
 
 
 
ds

R
соч

 
 
df
soch
 – manba sirtidagi ds  
I kandela yoruglik kuchi beradigan yuzaning ravshanligi olinib, ravshanlik birligi – 
«kandela taksim kvadrat metr» buladi. Demak, ravshanlik.  
 
 
 

cos
s
I
s
I
B
n


     
Bunda 

 - yoruglik nuri yunalishi bilan shu yoruglik tarkatayotgan yuzaga utkazilgan 
burchak.  
Ravshanligi yunalishga boglik bulmagan sirtga Lambert konuniga buysunuvchi sirt 
deyiladi. Ya’ni yokkan kor katlami, absolyut kora jism, va boshkalar Lambert 
yoruglik manbalariga misol bula oladi. Yoruglikning intensivligi xam xuddi 
ravshanlikka uxshash Kd/m
2
  xisobida ifodalanadi. 
Nazorat savollari: 
1. 
Optikaning asosiy qonunlarini sanang? 
2. 
Fotometrik tushunchalar va birliklarni tushuntiring?  
3. 
Linzalar haqida ma’lumot bering ? 
4. 
Optik asboblarni sanang? 
28 -  Mavzu: Yorug’lik to’lqinlaribig interferensiyasi.  
Reja: 
1. 
Kogerent manbalar.  
2. 
Yorug’likning maksimum va minimum intensivligini qo’zg’atilish shartlari.  
3. 
Interferensiya hodisalarining qo’llanilishi.  
4. 
Interferometrlar 

151 
 
Tayanch  iboralar:  Yorug’lik  to’lqinlaribig  interferensiyasi,  kogerent  manbalar, 
yorug’likning  maksimum  va  minimum  intensivligini  qo’zg’atilish  shartlari, 
Interferensiya hodisalarining qo’llanilishi, Interferometrlar. 
Yorug’lik interferensiyasi 
 
Faraz  qilaylik,  ikkita  monoxramatik  yorug’lik  to’lqinlari  bir-birining  ustiga 
tushib, fazoning belgilangan nuqtasida birxil chastotali to’lqinlarni qo’zg’otsin 


1
1
1




t
Cos
A
X
      va    


2
2
2




t
Cos
A
X
 
X  –  deganda  to’lqinlarning  Ye  elektr  va  N  magnit  maydonlari  kuchlanganliklarini 
tasavvur  etamiz.  Ye  va  N  vektorlar  bir-biriga  perpendikulyar  bo’lgan  tekisliklarda 
tebranadilar,  elektr  va  magnit  maydonlari  kuchlanganliklari  esa,  superpozisiya 
prinsipiga  bo’ysunadilar.  Berilgan  nuqtadagi  natijaviy  tebranish  amplitudasi 
quyidagiga tengdir.  


1
2
2
1
2
2
2
1
2
2






Cos
A
A
A
A
A
 
 
To’lqinlar  kogerent  bo’lgani  uchun,       


1
2



Cos
      vaqt  bo’yicha 
o’zgarmas  qiymatga  ega  bo’ladi,  shu  sababli  natijaviy  to’lqin  jadalligi  quyidagicha 
ifodalanadi: 


1
2
2
1
2
1
2






Cos
I
I
I
I
I
 ,                 (1) 
bu yerda 

 A
2
Cos (




1
) > 0 bo’lgan nuqtalarda to’lqin jadalligi  I

I
2     
ga 
teng.  Cos (




1
) < 0, bo’lgan nuqtalarda to’lqin jadalligi  I < I

I
2  
ga teng. 
 
Demak,  ikkita  kogerent  yorug’lik  to’lqinlari  bir-birini  ustiga  tushganda 
yorug’lik  oqimining  fazoviy  qayta  taqsimlanishi  kuzatilib,  ayrim  nuqtalarda  to’lqin 
jadalligining  maksimumi,  boshqa  nuqtalarda  minimumi  kuzatiladi.  Bu  xodisa 
yorug’lik to’lqinining interferensiyasi deb ataladi. 
 
Nokogerent to’lqinlar uchun fazalar farqi 





 uzluksiz o’zgarib turadi,  vaqt 
bo’yicha Cos (





) ning o’rtacha qiymati nolga teng bo’lganligi uchun,  natijaviy 
to’lqin jadalligi barcha yerda birxil bo’ladi,  I

=
 
 I
2  
bo’lganda 2I
1
 ga teng bo’ladi. 
 
Yorug’lik  to’lqinlarining  interferensiyasini  kuzatish  uchun  kogerent  yorug’lik 
to’lqinlariga  ega  bo’lish  kerak.  Kogerent  yorug’lik  to’lqinlarini  olish  uchun  bir 
manba’dan chiqqan to’lqinni ikkita to’lqinga ajratish usulidan foydalaniladi. Bu ikki 
to’lqin  xarxil  optik  yo’l  bosib,  bir-birini  ustiga  tushganda  interferensiya  manzarasi 
kuzatiladi. 
 
Masalan,  belgilangan  0  nuqtada  to’lqin  ikkita  kogerent  to’lqinlarga  ajralgan 
bo’lsin.  Interferensiya  manzarasi  kuzatiladigan  M  nuqtagacha  birinchi  to’lqin  n

singdirish ko’rsatgichiga ega bo’lgan muhitda  S

 yo’l bosadi, ikkinchi to’lqin esa, n
2  
singdirish ko’rsatkichiga ega bo’lgan muhitda S

 
 
yo’l bosadi. 
 
Agarda  O  nuqtada  tebranish  fazasi 

t  bo’lsa,  M  nuqtada  birinchi  to’lqin 







1
1
1


S
t
Cos
A
  tebranish,  ikkinchi  to’lqin  esa 







2
2
2


S
t
Cos
A
  tebranish 

152 
 
hosil  qiladilar.  Buyerda 
1
1
1
n
C



2
2
2
n
C


,  mos  ravishda  birinchi  va  ikkinchi 
to’lqinlarning fazaviy tezliklaridir. 
 
M nuqtada to’lqinlar hosil qilgan tebranishlar fazalari farqi  


















0
1
2
0
1
1
2
2
0
1
1
2
2
2
2
2










L
L
n
S
n
S
S
S
 
 
ga  teng  bo’ladi.  Berilgan  muhitda  Sn  =  L  yorug’likning  optik  yo’l  uzunligi  deb 
ataladi, 
1
2
L
L



 esa optik yo’l farqi deb ataladi. 
 
Agarda optik yo’l farqi vakuumda butun to’lqin sonlariga teng bo’lsa 
 


,......
2
,
1
,
0
0




m
m

     ,                       (2) 
fazalar farqi 

 2m

 ga teng bo’ladi va nuqtada ikkala to’lqin hosil qilgan to’lqinlar 
bir  xil  fazada  bo’ladilar.  Bu  esa  interferensiya  maksimumini  kuzatish  shartini 


Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   13   14   15   16   17   18   19   20   ...   28


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling