Verso una misura dell’angolo  presso le b-factories IL Triangolo di Unitarietà


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Sana18.02.2018
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Verso una misura dell’angolo  presso le B-factories


Il Triangolo di Unitarietà



Le nostre conoscenze attuali



Misura di  alle B-factories

  • La misura di  alle B-factories viene condotta cercando gli effetti dell’interferenza tra processi b  cubars e processi b  ucbars (la fase debole relativa, introdotta da Vub, è 

  • Sono quindi processi B  D(*)X, X non charmato. Non sono presenti diagrammi a pinguino, che complicano invece, nel caso di , l’estrazione della fase debole dalle asimmetrie misurate.

  • Essendo Vub~3, gli effetti da misurare sono piccoli ed è necessaria una elevata statistica, accessibile alle B-factories (oggi: ~100M coppie BBbar sia a Belle che a BaBar, ~500M tra ~3 anni)

  • Esistono numerose variazioni di essenzialmente 2 tecniche:

    • Misure di processi B±  D(*)X (violazione di CP nel decadimento) 
    • Misure di processi B0/B0bar  D(*)X (violazione di CP nell’interferenza tra decadimento e mixing)  2+ (2 dal mixing B0-B0bar)


 da B  D0K (Gronau, Wyler, London)

  • Determina sin2 senza incertezze teoriche misurando i moduli di 6 ampiezze:

  • A(B±  D0K±), A(B±  D0 K±), A(B±  D0CPK±)

  • La sensibilità dipende dal rapporto

  • Impraticabile se r << 1

  • PROBLEMA: A(B+  D0 K+) non può essere misurata nei decadimenti adronici:

    • Interferenza O(1) con B+D0 K+ seguito da decadimento doppio Cabibbo soppresso del D0


 da B  D0(CP) K

  • Metodo GLW modificato: misurando BR(B-  D0K-), BR(B-  D0CP±K-), ACP±(B-D0CP±K-):

  • Vincoli su r e dalla misura del doppio rapporto:

  • Metodo alternativo (ADS: Atwood, Dunietz, Soni):

    • richiede di ricostruire B-[f]K- e B+[f]K+ dove f è un canale per cui BR(D0f)<
    • Il numero di eventi aspettato sulla statistica attuale è basso (poche unità per ogni modo) e il fondo va studiato con cura  non ancora ricostruiti (ma in programma sia per BaBar che per Belle).
  • Alcune ambiguità discrete (  -,   ,   +)



 da B  D0K (GLW): stato e prospettive



 da B  D0K*

  • Metodo analogo a B  D0K

  • Simile sensibilità a  a parità di campione (# eventi di segnale)

  • Facciamo un confronto:

    • B  D0K*, D0  K-:
    • 52 ± 8 eventi in 60 fb-1
    • (Belle)
    • B  D0K, D0  K-:
    • 360 ± 21 eventi in 56 fb-1
    • (BaBar)
  • Quindi a parità di statistica il campione D0K* è 6-7 volte più piccolo di quello di D0K sensibilità a  inferiore a parità di statistica



 da B  D0K0 (Aleksan, Petersen, Soffer)

  • Estrazione di  attraverso una costruzione triangolare analoga a quella di B  D0K (tipo GLW originale)

  • Rispetto a B  D0K:

    • Diagrammi di Feynman entrambi color-allowed, stesso ordine 3  ampiezze confrontabili, maggiore interferenza.
    • La fase forte  può variare nel Dalitz plot, consentendo di risolvere alcune ambiguità su (ma non quella   +)
    • Bisogna conoscere il Dalitz plot, e il fondo è elevato (ma si può pensare di integrare sul Dalitz plot, rinunciando a risolvere le ambiguità del punto precedente)
    • BR(D0K0 non-risonante) non è ancora stato misurato e potrebbe essere troppo piccolo per avere una interferenza apprezzabile...
  • Attualmente in fase di studio in BaBar. Assumendo BR(D0K0 non-risonante)=BR(D0K*,K*  K0) attesi ~700 eventi in 100fb-1,  ~13° a 500 fb-1



2+ da B0(t)  D(*)K(*)0 (Aleksan, Petersen, Soffer)

  • Estrazione di 2+ attraverso un’analisi “alla sin2” dell’evoluzione temporale dei decadimenti di B neutri in D(*)K(*)0

  • Pro/contro analoghi a B  D0K0:

    • Diagrammi di Feynman di entrambi i processi sono color-allowed, stesso ordine 3  interferenza significativa, ampiezze confrontabili
    • La fase forte  può variare nel Dalitz plot, consentendo di risolvere alcune ambiguità su (ma non quella   +)
    • Bisogna conoscere il Dalitz plot (ma anche in questo caso si può integrare...)
    • BR non-risonante non ancora misurato, l’interferenza può essere troppo piccola
  • Attualmente in BaBar è sotto studio sia la sensibilità del metodo a 2+ che la ricostruzione di questi modi di decadimento.



Sin(2+) da B0(t)  D(*)(Sachs, Dunietz)

  • 4 stati finali: D+-, D-+, D*+-, D*-+, non autostati di CP, accessibili sia a B0 che a B0bar, ma un’ampiezza è doppio Cabibbo soppressa  interferenza piccola  ACP ~ 2%

  • Analisi alla sin(2):

    • un B neutro completamente ricostruito (Breco) in D(*) e un B parzialmente ricostruito (Btag) per identificare il flavor.
    • Studio dell’evoluzione temporale (in funzione di t) dei decadimenti Breco  D(*)+- e D(*)-+ quando Btag=B0,B0bar:
    • Nel Modello Standard:
    • quindi, in linea di principio, studiando l’evoluzione temporale di B0/B0bar  fi, i=1..4, è possibile determinare |D(*)|, (*), sin(2+)


Sin(2+) da B0(t)  D(*) difficoltà sperimentali

  • |(*)| molto piccolo:

    • riduce la sensibilità a 2+, va inserito come input esterno...
    • ... ma il modo più ovvio per misurarlo, da BR(B0  D(*)+-)/BR(B0  D(*)-+), non funziona (BR~10-6, dominato dai fondi)...
    • ... viene stimato da BR(B0  Ds(*)) (assumendo fattorizzazione x gli effetti di rottura di SU(3)):
  • Violazione di CP sul lato di tag: modifica le distribuzioni temporali, essenzialmente introducendo un termine aggiuntivo nel coefficiente del seno. Parametri aggiuntivi nel fit, riduce la sensibilità a sin(2+)



Sin(2+) da B0(t)  D(*) stato e prospettive

  • Attualmente solo BaBar:

    • Analisi in corso su 82fb-1, non ancora conclusa
    • ~5200 De ~4750 D* ricostruiti con Btag associato
    • Fondi peaking accuratamente studiati
    • Tecnica di fit studiata nel dettaglio, molti controlli
    • effettuati.
      • Sensibilità attesa: (sin(2+)) ~ 0.6 (stat.)  0.3 (syst.)
      • Risultato previsto a breve
    • Proiezione della sensibilità: a 1 ab-1  (sin(2+)) ~ 0.2 (stat.)  0.2 (syst.)


Sin(2+) da B0(t)  D(*) (London, Sinha, Sinha)

  • Stesso principio di B0(t)  D(*): analisi dipendente dal tempo “alla sin(2)”

  • In più, nel caso di D*: diversi possibili stati di elicità, correlazioni angolari (VV)  maggior numero di osservabili consente di estrarre sin(2+) senza dover conoscere || (che può anzi essere fittato)

  • In questo modo l’incertezza sistematica è decisamente inferiore rispetto a D* (SU(3) + fattorizzazione)

  • Inoltre se |(D*)| fosse misurato, potrebbe essere usato per stimare |(D*)| senza dover ricorrere a SU(3)  migliore sensibilità a sin(2+) in D*

  • Nessun risultato attualmente per BaBar/Belle

  • Stima preliminare: ~5000 D* completamente ricostruiti nel data sample 1999-2002 di BaBar (82 fb-1), (sin(2+))~0.35 su 100fb-1



Sin(2+) da B0(t)  D(*)a1(1260)

  • Metodo analogo a D(*): analisi dipendente dal tempo “alla sin(2)” (+ correlazioni angolari se D*)

  • In D* (VV) rimane un’ambiguità di segno in sin(2+); D*a1 (VA) risolve questa ambiguità

  • BaBar: sotto studio la ricostruzione completa di D(*)a1

    • Per iniziare, analisi basata su tagli e integrata nel tempo
    • Su 57 fb-1
    • D*-  D0-, D0  K-+, K-++-, K-+0; D-  K+--, Ks -; a1  0 -, 0  +-
    • Yield (segnale + peaking background) da fit (argus + Gauss) a mES del candidato B (dopo aver richiesto |E|<2.5(12-15 MeV, dipende dal modo)
    • Sottrazione del fondo peaking (0- e +-- non risonante): la frazione di fondo è stimata da un fit (BW + polinomio) a m()
    • L’analisi è quasi completamente finalizzata. Ci si attende:
      • B/B(D*a1) = 3.4%  8.6% (cfr PDG 2002: 21%)
      • B/B(Da1) = 3.0%  9.5% (cfr PDG 2002: 55%)
      • ~3000 eventi D*a1, ~1500 eventi Da1 (usando MC e
        da PDG2002)
      • Statistica simile a D*D(ma va ridotta per tag ~60%)  simile sensibilità a sin(2+)
  • Belle: nessun risultato finora.



Sin(2+) da D*, D*, D*a1 parzialmente ricostruite



D*, D* D*a1 parzialmente ricostruite

  • La ricostruzione parziale funziona e la separazione tra i vertici è misurabile con sufficiente accuratezza:

    • BaBar, misura della vita media del B0 con eventi D*, D* parzialmente ricostruiti:
    • B = 1.533 ± 0.034 ± 0.038 (20.7 fb-1, 6970 ± 240 D*, 5520 ± 250 D*)
  • Studio della sensibilità a sin(2+) in corso: con la statistica attuale ci si aspetta (sin(2+)) ~0.5, ma non è ancora stato valutato il contributo dovuto ai decadimenti doppio Cabibbo soppressi nel lato di tag. Inoltre va valutato come la sensibilità scala con la statistica (le incertezze sistematiche possono risultare dominanti, rispetto al caso di ricostruzione completa). La misura è in corso.



Conclusioni

  • Molti metodi sono stati sviluppati negli ultimi anni per la misura di  o 2+ alle B-factories (e altri ancora sono in fase di studio/messa a punto)

  • Questi metodi sono essenzialmente privi di incertezze teoriche (a parte SU(3)+fattorizzazione in alcuni casi), a differenza dei metodi per 

  • La limitazione principale è la statistica...

  • ... ma nei prossimi anni fortunatamente assisteremo ad un significativo aumento del campione di Belle e BaBar (0.5 ab-1 in pochi anni, poi verso 1-2 ab-1). In questo modo dovrebbe essere possibile determinare  a meno di ~10°. Errori anche maggiori sarebbero sufficienti per dare evidenza di nuova fisica se si trovasse >90°.

  • La ridondanza sarà molto utile per ridurre le ambiguità discrete e verificare la consistenza delle diverse misure.



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