Vi-modul. To`Rtqutbliklar

VI-MODUL. TO`RTQUTBLIKLAR

28-mavzu. To`rtqutbliklar haqida tushunchalar.

Reja

1. Passiv to‘rtkutbliklar va ularning tenglamalari va doimiylari. 2. Ekvivalent sxemalari.
3. To‘rtkutbliklarning ulanishlari.
4. To‘rtkutbliklarning graflari va ularning matrisalari.

1. Passiv to‘rtkutbliklar va ularning tenglamalari va doimiylari.

1 I₁ I₂ 2

_U2 Ye₁ U₁

1 2

Ikkita kirish 1-1 va ikkita chiqish 2-2 qismlari bo`lgan xar qanday murakkab elektrik zanjir to`rtqutblik deb ataladi. To`rtqutblikning kirish Qutblari 1-1 kuchlanish manbai U<sub>1</sub> ga chiqish qutblari (2-2) esa elektr energiyasi barobar ist’emolchi priemnigi Z pr ga ulanadi. To`rtqutbliklar ko`rinishidagi murakkab zanjirlarni o`rganishdan asosiy maqsad manbaning kuchlanishi U₁ va I₁ ma’lum bo`lsa, ist’emolchining kuchlanishi U<sub>2</sub> va toki I<sub>2</sub>ni aniqlashning qonuniyatlarini va bog`lanishini topish.
Ichki tarmoqlarida e.yu.k. va tok manbai bo`lmagan to`rtqutblik passivbo`ladi. To`rtqutbliklarning bu turqumiga ikki simli elektr uzatish va aloqa liniyalari,transformatorlar, to`g`irlagichning ko`prik sxemalari, tekislovchi filtrlar va x.k.lar kiradi. Agar to`rtqutblikning ichida bitta bo`lsa xam energiya manbai bo`lsa, u aktiv bo`ladi.
Yuqoridagi passiv to`rtqutblik uchun quyidagi tenglamani yezish mumkin:


_
I₁  Y₁₁U₁  Y₁₂U_{2 } I₂  Y₂₁U₁  Y₂₂U_2
Bu to`rtqutblilikning Y parametrlar orqali yozilgan tenglamasi.

Y
Y₁₁ ^11.Y₁  ^22 Y₁₂ ^12 va Y₂₁ ^21
nisbatlar o`tkazuvchanlik o`lchami.
Bu sistemani qarshilik o`lchamlarini ko`rsatuvchi parametrlar orqali xam ifodalash mumkin:
_U1 Z₁₁I₁  Z₁₂I₂ U₂ Z₂₁I₁Z₂₂I₂
Bu ikki sistemadan kirish kompleks miqdorlari U₁ va I₁ ning chikish kompleks mikdorlari U₂ va I₂ bilan bog`lanishni ifodalovchi ikki tenglamani sistemaga o`tish mumkin:

U₁ =AU₂ +BI₂ I₁ =CU₂ +DI₂

_{bunda: A= 22 } _{22 ;} 12 12

2
₁₁_{22 }²_{12
С  } 21 _² _ ₁₁₂₂  _{12 ;.} 
_V=  _; 21

_D= _11. 12

bular to`rtkutblikning doimiy parametrlari deb ataladi.
Bular xam ( ya’ni A,B,C, D) Y va Z parametrlar kabi kompleks sonlardir.
Yuqori sistemadan B ning qarshilik o`lchami (Om) parametr C ning o`tazuvchanlik o`lchami 1\Om ekanligini A va D parametrlarning esa o`lchami yo`qligini ko`rish onson. Bu parametrlar quyidagi tenglama vositasida o`zaro bog`langan,

AD-BC=1
Shuning uchun bulardan o`zaro bog`lanishsiz faqat uchtasi berilishi mumkin,to`rtinchisini esa tenglama yordamida aniqlasa bo`ladi.
Parametrlari A = D bo`lgan to`rtqutbliklar simmetrik xisoblanadi. Yuqoridagi zanjirning tenglamalari sistemasini kontur toklari usulida tuzamiz:


_


Z₁₁I₁  Z₁₂I₂ ... Z_1nI_n  U_1 Z₂₁I₁  Z₂₂I₂ ... Z_2nIn0 <sub>

</sub>
^{...............................................}  Z_n1I₁  Z_n2I₂ ... Z_nnIn0 _

Zanjirning U₁ dan boshqa kuchlanish manbai bo`lmaganligi uchun, sistemaning barcha o`ng qismi nolga teng. Ammo ikkinchi tenglamaning ikkinchi xadiga kiruvchi oshkormas kuchlanish U₂ bor:


_


Z₁₁I₁  Z₁₂I₂ ... Z_1nIn U_{1 } Z₂₁I₁  Z₂₂I₂ ... Z_2nIn U<sub>2

</sub>
^{...................................................}  Z_n1I₁  Z_n2I₂ ... Z_nnI_n 0 _

Sistemaning to`la aniqlovchisi:

 
Z₁₁ Z₁₂.......Z_1N Z₂₁ Z₂₂.......Z_2N ..............................

_I I
Z_N1 Z_N2......Z_{NN Algebraik to`ldiruvchini qisobga olib toklari} _{1 va}_{2 ni topamiz:}
I₁  ^11 U₁  ^12 U₂ 0.......0


I₂  ^21 U₁  ^22 U₂ 0.......0.

yoki
I₁  Y₁U₁  Y₂U₂ I₂  ₂₁U₁  ₂₂U₂


  
Y₁  ^11; Y₂  ^22 ; Y₂  ^12 ; Y₁  ^21. Sistema qarshilik o`lchamlarini ko`rsatuvchi parametr orqali ifodalash mumkin:

_

  
U₁  Z₁₁I₁  Z₁₂I₂  U₂  Z₂₁I₁  Z₂₂I_2

Z₁₁  11 22 _² 12 21; Z₂₂  11 22 _¹ 12 21; Z₁₂  11 22 _² 12 21;

^{Z21 } _{11 22} 1 _{12 21}^.