Vii-bob. Matematik mantiqning texnikaga tatbiqi
Download 445.22 Kb.
|
kop taktli sxemalar
|
4-ta’rif. Mantiq algebrasidagi istalgan  funktsiyani sistemadagi  funktsional elementlardan yasalgan sxema orqali realizatsiya etish mumkin bo’lsa, bu funktsional elementlar sistemasi to’liq sistema deb aytiladi.
Biz yuqorida sxema realizatsiya etadigan funktsiya shu sxemani yasashda foydalanilgan funktsional elementlar realizatsiya etadigan funktsiyalarning superpozitsiyasidan iborat ekanligini ko’rgan edik. Demak, Misol. 1. 2. 3. 4. Misol.  va  bo’lsin. funktsional element funktsiyani, - funktsiyani realizatsiya etadilar. Ushbu funktsional elementlar orqali  ,  ,  ,  , va elementar funktsiyalarni realizatsiya etish talab etilsin.
1) ni realizatsiya etish uchun = formuladan foydalanamiz. Agarda ning kirishiga  signal bersak, u holda uning chiqishida = signal
 
2 1 2 1 2 2 5-shakl
paydo bo’ladi. signalni hosil etish uchun element kirishlarining biriga va ikkinchisiga signallarni beramiz. Natijada, uning chiqishida signal paydo bo’ladi va uni ning kirishi bilan ulaymiz. va larni hosil etish uchun ikkita elementning birining kirishiga va ikkinchisining kirishiga signallarni berib, ularning chiqishlari ning kirishlari bilan ulanadi. SHunday qilib, 5-shaklda ifoda etilgan  funktsiyani realizatsiya etadigan sxemaga ega bo’lamiz.
2) funktsiyani sxema orqali realizatsiya etish uchun = = formuladan foydalanamiz. Agarda elementning kirishiga  signal berilsa, u holda uning chiqishida berilgan signalning inkori, ya’ni = signal paydo bo’ladi. O’z navbatida signalni hosil etish uchun element kirishlarining biriga va ikkinchisiga signalni berish kerak hamda uning chiqishini funktsiyani realizatsiya etadigan elementning kirishiga ulash kerak. signalni hosil etish uchun elementning kirishiga signal berib, uning chiqishini ning ikkinchi kirishiga ulaymiz. Natijada,  funktsiyani realizatsiya etadigan sxemaga ega bo’lamiz (3.6-shakl).
2 1 2 6-shakl.
1
2 2
1 1 2 2 7-shakl.   1= 0=
2 1 1
2 a) b) 8-shakl.
3) funktsiyani realizatsiya etadigan sxemani yasash uchun =  = formuladan foydalanamiz. Yuqorida aks ettirilgan uslubdan foydalanib,  = funktsiyani realizatsiya etadigan sxemani hosil qilamiz (3.7-shakl).
4) 1 konstantani realizatsiya etish uchun Misol yechimining tahlilidan ko’rinib turibdiki, biror ixtiyoriy 1) berilgan sistemasidagi 2) ko’p pog’onali sxemani yuqoridan pastga qarab yasashga to’g’ri keladi; 3) sxemaning ozod chiqishli funktsional elementi kirishlariga shunday signallar majmuasini berish kerakki, uning chiqishida qurilayotgan sxema realizatsiya etishi kerak bo’lgan funktsiyaga mos keladigan signal paydo bo’lsin; 4) sxemaning ichki funktsional elementlari kirishlariga shunday signallar majmuasini berish kerakki, uning chiqishida sizga kerak bo’lgan signal paydo bo’lsin. Ta’rifga asosan berilgan qurilmaning sxema ekanligini aniqlash mumkin. Ammo sxema emasligini aniqlash uchun berilgan qurilmaning sxemaga loyiq bo’lgan xususiyatlarga ega emasligini ko’rsatish kerak bo’ladi. 5-ta’rif. funktsional elementlar berilgan bo’lsin. Agar elementning chiqishi elementning kirishiga, ning chiqishi elementning kirishiga va hokazo,  chiqishi ning kirishiga va ning chiqishi ning kirishiga ulangan bo’lsa, u holda bunday qurilmaga tsikl va qurilmada teskari bog’lanish bor deb aytamiz.
Teorema. 1) 2) har bir elementning kirishi faqatgina elementlarning bittasining chiqishi bilan ulangan bo’lsa; 3) qurilmada tsikl (teskari bog’lanish) mavjud bo’lmasa, shunda va faqat shundagina sxema bo’ladi. Teoremani isbot qilishni o’quvchilarga havola etamiz. 2- Download 445.22 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|
funktsiyalar sistemasi Post teoremasining shartlarini qanoatlantirgan taqdirdagina, 
cistemasidagi funktsional elementlar orqali istalgan mantiq algebrasining funktsiyasini realizatsiya etadigan sxema yasashimiz mumkin ekan. Bu yerdan funktsional elementlardan yasalgan sxemalar tili mantiq algebrasi funktsiyalarining superpozitsiyasi tiliga ekvivalentligi kelib chiqadi.
funktsiyalar sistemasi to’liq bo’lganligi uchun, ning elementlarini mos ravishda 
elementlardan iborat 
sistema to’liq bo’ladi.
funktsiyalar sistemasi to’liq bo’lmaganligi uchun, ning elementlarini mos ravishda realizatsiya etadigan 
elementlardan iborat 
sistema to’liq bo’lmaydi.
funktsiyalar sistemasi to’liq bo’lganligi uchun, ning elementlarini mos ravishda realizatsiya etadigan 
sistema ham to’liq bo’ladi.
funktsiyalar sistemasi to’liq bo’lganligi uchun, ning elementlarini mos ravishda realizatsiya etadigan 
elementlaridan iborat 
sistema ham to’liq bo’ladi.
va 0 ni realizatsiya etish uchun 
formulalardan foydalanamiz va ularni realizatsiya etadigan sxemalar 3.8-shaklda keltirilgan.
funktsiyani sxema orqali realizatsiya etish uchun:
funktsional elementlardan ko’p pog’onali sxema tuzishga to’g’ri keladi; 
elementlardan faqatgina bittasining chiqishi ozod bo’lsa;