Viloyat olimpiadasiga tayyorgarlik ko’rish uchun masalalar


Download 42.76 Kb.

Sana23.05.2017
Hajmi42.76 Kb.

Viloyat olimpiadasiga tayyorgarlik ko’rish uchun masalalar 

 

1) Devor soatida soat va minut strelkalari bor. Agar bu strelkalardan hech bo’lmasa bittasi ,  3  va  4,     yoki   

    8  va  9 lar orasida bo’lsa, bu soatga tob berib bo’lmaydi. Bir sutkaning qancha vaqti davomida bu soatga tob  

    berish mumkin. 

2) 

2

2



22

22

2



2

2

2



2

22

2



222

22

2



2

   


,

2

   



,

2

   



,

2

   



,

22

   



,

2

   



,

22

   



,

222


  sonlarni o’sish tartibida yozing. Javobingizni asoslang. 

3) Biri ikkinchisining ichida yotgan va ichkisining diagonallari yig’indisi , tashqisining diagonallari yig’indi- 

    sidan katta bo’lgan ikkita qavariq to’rtburchaklar mavjudmi? 

4) 16144476684360 sonini to’rtta ketma-ket natural sonlarning ko’paytmasi ko’rinishida yozing. 

5) a, b, c  va  d kesmalar berilgan.  

2

2



2

2

d



c

b

a

x



   kesmani yasang. 



6) Agar  a  va  b ratsional sonlar uchun,  

n

n

n

n

b

a

b

a

2

1



2

1

2





  tenglik o’rinli bo’lsa, u holda  1-ab  son ratsional  

    sonning kvadrai ekanini isbotlang. 

7) P(x) ko’phadni  x-1  ga  bo’lgandagi qoldiq 2 ga,  x-3  ga bo’lgandagi qoldiq 1 ga teng. P(x) ko’phadni  

   (x-1)(x-3) ga bo’lgandagi qoldiqni toping. 

8) Yig’indisi  200  ga teng  va 

6

0

...



00

2

)



(

n

 



11

2

2



2

2





ol



ta

y

x

y

x



  tenglikni qanoatlantiradigan  x va y natural  

     sonlar mavjudmi? 

9) f(x)=3x²-2x+5  va  f(g(x))=

70

56



12

2

4





x



x

 ekani ma’lum. g(x) ning barcha ko’rinishlarini toping. 

10) a,  b  va c – uchburchkning tomonlari. 

      1) Agar  2a+3b>8c bo’lsa, c-bu uchburchakning eng kichik tomoni bo’lishini isbotlang. 

      2) Agar 2a+3b>7,9c bo’lsa, c-bu uchburchakning eng kichik tomoni bo’lmasligi ham mumkinligini  

           isbotlang.9 

11) a  va  b ning qanday qiymatlarida,  sina+sinb=sin(a+b)  tenglik o’rinli bo’ladi? 

12) Kalkulyatordagi raqam klavishlari quyidagicha joylashgan: 

 

 

Undagi bitta yoki bir nechta raqam klavishlaridan tashkil topgan to’g’ri  to’rtburchak- 



                                         larni qaraymiz va bu to’g’ri to’rtburchak burchaklarida turgan raqamlarni  soat strel- 

                                         kasi yoki unga qarama-qarshi yo’nalishda olib to’rt xonali sonlar yozamiz. 

                                        (masalan, 777, 7887, 7964). Yozilgan sonlar 11 ga bo’linishini isbotlang. 

 

13) x va y sonlar [0;1] kesmaga tegishli bo’lsa,  



1

1

1







x

y

y

x

 ekanini isbotlang. 

14) a,  b  va c kesmalar berilgan. 

4

3



4

c

b

a

  kesmani yasang. 



15) Qavariq to’rtburchakning tomonlarini diametr qilib yasalgan doiralar shu to’rtburchakni qoplashini  

      isbotlang. 

16) Tenglikni isbotlang:  

2007


marta

 

2006



2

cos


2

2

2



...

2

2













 



 

17) 


5

3

5



2

5

1



3

3

2



1

   x


lsa,

bo'


 

ildizlari

 

  tenglama



0

1

3



sonlar x

 

 x



,

 x

,



x

x

x

x





  yig’indini isbotlang. 

18) 


1

2006


2005

















x



x

 tenglamaning natural yechimlari nechta?  

       (Bunda, 

 


yozuv A ning butun qismini bildiradi) 

19) Butun koeffitsiyentli shunday p(x) ko’phadni topingki,  

3

3

2



 x

  va


3

2





x

  bo’lganda bu  

      ko’phadning qiymati nolga teng bo’lsin. 

20) 


5

9  o’lchamdagi  to’g’ri to’rtburchakni  10 ta tomonlari butun sonlar bilan ifodalanadigan to’g’ri to’rtbur-    



       chaklarga ajratildi. Ular ichida albatta ikkita bir xil to’g’ri to’rtburchak bo’lishini isbotlang. 

21) 


1

33

1



7

33

)



(









x

x

f

  funksiayning qo’zg’almas nuqtalarini toping.  

      ( f(x)=x bo’lsa, x nuqta f(x)  funksiyaning qo’zg’almas nuqtasi deyiladi) 

22)  


5



2

log


1

log


1

>2  tengsizlikni jadval va kalkulyatordan foydalanmasdan isbotlang 



 

23) Uzunligi 2 ga teng kesma berilgan. 

0

72

cos



  ga  teng  kesmani yasang. 

24) Agar z kompleks soni  

1

1





z

z

 shartni qanoatlantirsa,   ning eng katta qiymati nechaga teng bo’lishi  

      mumkin? 

25) 


 


 


marta


  

2006


))...)

(

...(



(

x

f

f

f

y

 funksiya grafigini yasang, bunda  



2

1

)



(

x

x

x

f



26) 


2007

2006


2005





xyz

 tenglama natural sonlar to’plamida nechta yechimga ega? 

27) Kub uchidan, kub markazidan o’tuvchi ixtiyoriy to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa to’g’ri chiziqning  

      tanlanilishiga bog’liq emasligini isbotlang. 

28) Shunday P(x)=x³+ax²+bx+c (a, b, c-butun sonlar) funksiyalar qaralmoqdaki, bu funksiyalar uchun   

      P(1)=2006 va P(x)=0 tenglama uchta butun ildizga ega.  Shunday P(x) funksiyalar nechta? 

29) Qaysi son katta:         

36

1



...

3

1



2

1

1





  mi  yoki    

3

3

3



27

1

...



3

1

2



1

1





  mi? 

30) Haqiqiy sonlar to’plamida to’liq aniqlangan, lekin faqat bitta nuqtada uzluksiz bo’lgan funksiyani yozing.  

      Haqiqiy sonlar to’plamida  aniqlangan, lekin faqat ikkita  nuqtada uzluksiz bo’lgan funksiya mavjudmi? 

      Haqiqiy sonlar to’plamida to’liq aniqlangan, lekin faqat 2006 ta nuqtada uzluksiz bo’lgan funksiyachi? 



 

 


Do'stlaringiz bilan baham:


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2017
ma'muriyatiga murojaat qiling